POJ1850——Code(组合数学)
Code
Description
Transmitting and memorizing information is a task that requires different coding systems for the best use of the available space. A well known system is that one where a number is associated to a character sequence. It is considered that the words are made only of small characters of the English alphabet a,b,c, ..., z (26 characters). From all these words we consider only those whose letters are in lexigraphical order (each character is smaller than the next character).
The coding system works like this:
• The words are arranged in the increasing order of their length.
• The words with the same length are arranged in lexicographical order (the order from the dictionary).
• We codify these words by their numbering, starting with a, as follows:
a - 1
b - 2
...
z - 26
ab - 27
...
az - 51
bc - 52
...
vwxyz - 83681
...
Specify for a given word if it can be codified according to this coding system. For the affirmative case specify its code.
Input
The only line contains a word. There are some constraints:
• The word is maximum 10 letters length
• The English alphabet has 26 characters.
Output
The output will contain the code of the given word, or 0 if the word can not be codified.
Sample Input
bf
Sample Output
55
题目大意:
判断一个字符串在字典中的位置。
字符串必须保证为升序字符串才能合法。
解题思路:
组合数学问题。
首先通过dp打印出来com[][]杨辉三角形。
假设字符串的长度为len。
详情见备注。
Code:
/*************************************************************************
> File Name: poj1850.cpp
> Author: Enumz
> Mail: 369372123@qq.com
> Created Time: 2014年10月28日 星期二 01时32分11秒
************************************************************************/ #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<bitset>
#include<climits>
#define MAXN 100000
using namespace std;
long long com[][];
void init() /*打印杨辉三角*/
{
for (int i=; i<=; i++)
for (int j=; j<=i; j++)
if (!j||i==j)
com[i][j]=;
else
com[i][j]=com[i-][j-]+com[i-][j];
com[][]=;
}
int main()
{
init();
char num[];
scanf("%s",num);
int len=strlen(num),k;
for (k=;k<=len-;k++) /*判断是否为递增字符串*/
if (num[k]<=num[k-]) break;
if (k!=len)
{
cout<<<<endl;
return ;
}
long long ans=;
/*任意长度小于等于len的数都在其前面*/
for (int i=; i<=len-; i++)
ans+=com[][i];
/*计算最高位为[a,num[0])的个数*/
for (char i='a'; i<num[]; i++)
ans+=com['z'-i][len-];
/*计算前j位相同的个数*/
for (int j=;j<=len-;j++)
/*第j位可能的数字为[num[j-1]+1,num[j]) */
for (char i=num[j-]+;i<num[j];i++)
ans+=com['z'-i][len--j];
cout<<ans+<<endl;
return ;
}
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