Java数据结构之树和二叉树（2）

从这里始将要继续进行Java数据结构的相关讲解，Are you ready？Let's go~~

Java中的数据结构模型可以分为一下几部分:

1.线性结构

2.树形结构

3.图形或者网状结构

接下来的几章，我们将会分别讲解这几种数据结构，主要也是通过Java代码的方式来讲解相应的数据结构。

今天要讲解的是:Java线性结构

对于之前普通树和二叉树的讲解请参考地址:

今天我们将要进行的是Java树中的哈夫曼树（HaffmanTree），哈夫曼编码（HaffmanTreeCode），排序二叉树

和红黑树进行相应的讲解，由于内容比较多，请耐心学习，同时有不足的地方也欢迎批评指正。谢谢~~~

1.哈夫曼树的讲解

  哈夫曼树又称为最优二叉树，是一种带权路径最短的二叉树。哈夫曼树是二叉树的又一种应用，在信息检索中经常会使用到的。

下面还是简单的介绍一下哈夫曼树的基本特性，至于更详细的信息请自己百度哦。

节点之间的路径的长度:

从一个节点到另外一个节点的分支的数量，我们称之为两个节点之间的路径的长度。

树的路径长度:

从根节点到树中每个节点的路径的长度之和，我们称之树的路径的长度。

节点的带权路径的长度:

   从该节点到根节点之间路径的长度与节点权值的乘积

树的带权路径的长度:

   树中所有的节点的带权路径之和

带权路径最小的二叉树，我们称之为哈夫曼树或者为最优二叉树

对于具有n个叶子节点的二叉树，一共需要2*n-1个节点。

下面给出具体的代码来实现创建哈夫曼树的过程:

废话也不多说，如果感兴趣的话请仔细查看下面的代码哦。

package com.yonyou.test;

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;

/**
 * 测试类
 * @author 小浩
 * @创建日期 2015-3-20
 */
public class Test
 {
	public static void main(String[] args)
	{
		List<HuffmanTree.Node<String>> nodes = new ArrayList<HuffmanTree.Node<String>>();
		nodes.add(new HuffmanTree.Node<String>("A" , 40.0));
		nodes.add(new HuffmanTree.Node<String>("B" , 7.0));
		nodes.add(new HuffmanTree.Node<String>("C" , 10.0));
		nodes.add(new HuffmanTree.Node<String>("D" , 30.0));
		nodes.add(new HuffmanTree.Node<String>("E" , 12.0));
		nodes.add(new HuffmanTree.Node<String>("F" , 2.0));
		HuffmanTree.Node<String> root = HuffmanTree.createTree(nodes);
		System.out.println(HuffmanTree.breadthFirst(root));
	}
 }

/**
 * 创建哈夫曼树的过程
 * @author 小浩
 * @创建日期 2015-3-23
 * @param <E>
 */
class HuffmanTree
{
	public static class Node<E>
	{
		//节点中存储的数据
		E data;
		//当前节点所对应的权值
		double weight;
		//当前节点的左节点
		Node<E> leftChild;
		//当前节点的右节点
		Node<E> rightChild;
		public Node(E data , double weight)
		{
			this.data = data;
			this.weight = weight;
		}
		public String toString()
		{
			return "Node[data=" + data
				+ ", weight=" + weight + "]";
		}
	}

	/**
	 * 构造哈夫曼树
	 * @param nodes 节点集合
	 * @return 构造出来的哈夫曼树的根节点
	 */
	public static <E> Node<E> createTree(List<Node<E>> nodes)
	{
		// 只要nodes数组中还有2个以上的节点
		while (nodes.size() > 1)
		{
			//快速排序，对当前节点进行快排操作...
			quickSort(nodes);
			// 获取权值最小的两个节点
			Node<E> left = nodes.get(nodes.size() - 1);
			Node<E> right = nodes.get(nodes.size() - 2);
			// 生成新节点，新节点的权值为两个子节点的权值之和
			Node<E> parent = new Node<E>(null , left.weight + right.weight);
			// 让新节点作为权值最小的两个节点的父节点
			parent.leftChild = left;
			parent.rightChild = right;
			// 删除权值最小的两个节点
			nodes.remove(nodes.size() - 1);
			nodes.remove(nodes.size() - 1);
			// 将新生成的父节点添加到集合中
			nodes.add(parent);
		}
		// 返回nodes集合中唯一的节点，也就是根节点
		return nodes.get(0);
	}

	/**
	 *  将指定数组的i和j索引处的元素交换
	 * @param nodes
	 * @param i
	 * @param j
	 */
	private static <E> void swap(List<Node<E>> nodes, int i, int j)
	{
		Node<E> tmp;
		tmp = nodes.get(i);
		nodes.set(i , nodes.get(j));
		nodes.set(j , tmp);
	}

	/**
	 * 实现快速排序算法，用于对节点进行排序
	 * @param nodes
	 * @param start
	 * @param end
	 */
	private static <E> void subSort(List<Node<E>> nodes
		, int start , int end)
	{
		// 需要排序
		if (start < end)
		{
			// 以第一个元素作为分界值
			Node base = nodes.get(start);
			// i从左边搜索，搜索大于分界值的元素的索引
			int i = start;
			// j从右边开始搜索，搜索小于分界值的元素的索引
			int j = end + 1;
			while(true)
			{
				// 找到大于分界值的元素的索引，或i已经到了end处
				while(i < end && nodes.get(++i).weight >= base.weight);
				// 找到小于分界值的元素的索引，或j已经到了start处
				while(j > start && nodes.get(--j).weight <= base.weight);
				if (i < j)
				{
					swap(nodes , i , j);
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			swap(nodes , start , j);
			// 递归左子序列
			subSort(nodes , start , j - 1);
			// 递归右边子序列
			subSort(nodes , j + 1, end);
		}
	}

	/**
	 * 快速排序
	 * @param nodes
	 */
	public static <E> void quickSort(List<Node<E>> nodes)
	{
		subSort(nodes , 0 , nodes.size() - 1);
	}

	/**
	 * 广度优先遍历
	 * @param root
	 * @return
	 */
	public static List<Node> breadthFirst(Node root)
	{
		Queue<Node> queue = new ArrayDeque<Node>();
		List<Node> list = new ArrayList<Node>();
		if( root != null)
		{
			// 将根元素入“队列”
			queue.offer(root);
		}
		while(!queue.isEmpty())
		{
			// 将该队列的“队尾”的元素添加到List中
			list.add(queue.peek());
			Node p = queue.poll();
			// 如果左子节点不为null，将它加入“队列”
			if(p.leftChild != null)
			{
				queue.offer(p.leftChild);
			}
			// 如果右子节点不为null，将它加入“队列”
			if(p.rightChild != null)
			{
				queue.offer(p.rightChild);
			}
		}
		return list;
	}
}

2.排序二叉树的讲解

  所谓排序二叉树:指的是给定一棵树，要么这棵树是一棵空树，要么这棵树具有以下特点:

1)、如果它的左子树不空，那么它的左子树上面的所有节点都小于根节点

2)、如果它的右子树不空，那么它的右子树上面的所有节点都大于根节点

3)、它的左、右子树也分别是一棵排序二叉树

具体的请看代码:

package com.yonyou.test;

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;

/**
 * 测试类
 * @author 小浩
 * @创建日期 2015-3-20
 */
public class Test
 {
	public static void main(String[] args)
	{
	}
 }

/**
 * 创建排序二叉树的过程
 * @author 小浩
 * @创建日期 2015-3-23
 * @param <E>
 */
class SortedBinTree<T extends Comparable>
{
	/**
	 * 用于存储的节点的相关信息
	 * @author 小浩
	 * @创建日期 2015-3-23
	 */
	static class Node
	{
		Object data;
		Node parent;
		Node left;
		Node right;
		public Node(Object data , Node parent
			, Node left , Node right)
		{
			this.data = data;
			this.parent = parent;
			this.left = left;
			this.right = right;
		}
		public String toString()
		{
			return "[data=" + data + "]";
		}
		public boolean equals(Object obj)
		{
			if (this == obj)
			{
				return true;
			}
			if (obj.getClass() == Node.class)
			{
				Node target = (Node)obj;
				return data.equals(target.data)
					&& left == target.left
					&& right == target.right
					&& parent == target.parent;
			}
			return false;
		}
	}
	private Node root;
	// 两个构造器用于创建排序二叉树
	public SortedBinTree()
	{
		root = null;
	}
	public SortedBinTree(T o)
	{
		root = new Node(o , null , null , null);
	}

	/**
	 * 添加节点
	 * @param ele
	 */
	@SuppressWarnings("unchecked")
	public void add(T ele)
	{
		// 如果根节点为null
		if (root == null)
		{
			root = new Node(ele , null , null , null);
		}
		else
		{
			Node current = root;
			Node parent = null;
			int cmp = 0;
			// 搜索合适的叶子节点，以该叶子节点为父节点添加新节点
			do
			{
				parent = current;
				cmp = ele.compareTo(current.data);
				// 如果新节点的值大于当前节点的值
				if (cmp > 0)
				{
					// 以右子节点作为当前节点
					current = current.right;
				}
				// 如果新节点的值小于当前节点的值
				else
				{
					// 以左子节点作为当前节点
					current = current.left;
				}
			}while (current != null);
			// 创建新节点
			Node newNode = new Node(ele , parent , null , null);
			// 如果新节点的值大于父节点的值
			if (cmp > 0)
			{
				// 新节点作为父节点的右子节点
				parent.right = newNode;
			}
			// 如果新节点的值小于父节点的值
			else
			{
				// 新节点作为父节点的左子节点
				parent.left = newNode;
			}
		}
	}

	/**
	 * 删除节点
	 * @param ele
	 */
	public void remove(T ele)
	{
		// 获取要删除的节点
		Node target = getNode(ele);
		// 如果要删除的节点为null，直接返回
		if (target == null)
		{
			return;
		}
		// 如果要删除的节点的左、右子树为空
		if (target.left == null
			&& target.right == null)
		{
			// 如果要删除节点是根节点
			if (target == root)
			{
				root = null;
			}
			else
			{
				// 要删除节点是父节点的左子节点
				if (target == target.parent.left)
				{
					// 将target的父节点的left设为null
					target.parent.left = null;
				}
				// 要删除节点是父节点的左子节点
				else
				{
					// 将target的父节点的right设为null
					target.parent.right = null;
				}
				target.parent = null;
			}
		}
		// 如果要删除的节点只有右子树
		else if (target.left == null
			&& target.right != null)
		{
			// 如果要删除节点是根节点
			if (target == root)
			{
				root = target.right;
			}
			else
			{
				// 如果要删除节点是父节点的左子节点
				if (target == target.parent.left)
				{
					// 让target的父节点的left指向target的右子树
					target.parent.left = target.right;
				}
				// 如果要删除节点是父节点的右子节点
				else
				{
					// 让target的父节点的right指向target的右子树
					target.parent.right = target.right;
				}
				//让target的右子树的parent指向target的parent
				target.right.parent = target.parent;
			}
		}
		// 如果要删除的节点只有左子树
		else if(target.left != null
			&& target.right == null)
		{
			// 被删除节点是根节点
			if (target == root)
			{
				root = target.left;
			}
			else
			{
				// 被删除节点是父节点的左子节点
				if (target == target.parent.left)
				{
					// 让target的父节点的left指向target的左子树
					target.parent.left = target.left;
				}
				else
				{
					// 让target的父节点的right指向target的左子树
					target.parent.right = target.left;
				}
				// 让target的左子树的parent指向target的parent
				target.left.parent = target.parent;
			}
		}
		// 如果要删除节点既有左子树，又有右子树
		else
		{
			// leftMaxNode用于保存target节点的左子树中值最大的节点
			Node leftMaxNode = target.left;
			// 搜索target节点的左子树中值最大的节点
			while (leftMaxNode.right != null)
			{
				leftMaxNode = leftMaxNode.right;
			}
			// 从原来的子树中删除leftMaxNode节点
			leftMaxNode.parent.right = null;
			// 让leftMaxNode的parent指向target的parent
			leftMaxNode.parent = target.parent;
			// 要删除节点是父节点的左子节点
			if (target == target.parent.left)
			{
				// 让target的父节点的left指向leftMaxNode
				target.parent.left = leftMaxNode;
			}
			// 要删除节点是父节点的右子节点
			else
			{
				// 让target的父节点的right指向leftMaxNode
				target.parent.right = leftMaxNode;
			}
			leftMaxNode.left = target.left;
			leftMaxNode.right = target.right;
			target.parent = target.left = target.right = null;
		}
	}
	// 根据给定的值搜索节点
	@SuppressWarnings("unchecked")
	public Node getNode(T ele)
	{
		//从根节点开始搜索
		Node p = root;
		while (p != null)
		{
			int cmp = ele.compareTo(p.data);
			// 如果搜索的值小于当前p节点的值
			if (cmp < 0)
			{
				// 向左子树搜索
				p = p.left;
			}
			// 如果搜索的值大于当前p节点的值
			else if (cmp > 0)
			{
				// 向右子树搜索
				p = p.right;
			}
			else
			{
				return p;
			}
		}
		return null;
	}
	// 广度优先遍历
	public List<Node> breadthFirst()
	{
		Queue<Node> queue = new ArrayDeque<Node>();
		List<Node> list = new ArrayList<Node>();
		if( root != null)
		{
			// 将根元素加入“队列”
			queue.offer(root);
		}
		while(!queue.isEmpty())
		{
			// 将该队列的“队尾”的元素添加到List中
			list.add(queue.peek());
			Node p = queue.poll();
			// 如果左子节点不为null，将它加入“队列”
			if(p.left != null)
			{
				queue.offer(p.left);
			}
			// 如果右子节点不为null，将它加入“队列”
			if(p.right != null)
			{
				queue.offer(p.right);
			}
		}
		return list;
	}
}

3、红黑树的讲解

 

public class RedBlackTree<T extends Comparable>
{
	// 定义红黑树的颜色
	private static final boolean RED   = false;
	private static final boolean BLACK = true;
	static class Node
	{
		Object data;
		Node parent;
		Node left;
		Node right;
		// 节点的默认颜色是黑色
		boolean color = BLACK;
		public Node(Object data , Node parent
			, Node left , Node right)
		{
			this.data = data;
			this.parent = parent;
			this.left = left;
			this.right = right;
		}
		public String toString()
		{
			return "[data=" + data
				+ ", color=" + color + "]";
		}
		public boolean equals(Object obj)
		{
			if (this == obj)
			{
				return true;
			}
			if (obj.getClass() == Node.class)
			{
				Node target = (Node)obj;
				return data.equals(target.data)
					&& color == target.color
					&& left == target.left
					&& right == target.right
					&& parent == target.parent;
			}
			return false;
		}
	}
	private Node root;
	// 两个构造器用于创建排序二叉树
	public RedBlackTree()
	{
		root = null;
	}
	public RedBlackTree(T o)
	{
		root = new Node(o , null , null , null);
	}
	// 添加节点
	public void add(T ele)
	{
		// 如果根节点为null
		if (root == null)
		{
			root = new Node(ele , null , null , null);
		}
		else
		{
			Node current = root;
			Node parent = null;
			int cmp = 0;
			// 搜索合适的叶子节点，以该叶子节点为父节点添加新节点
			do
			{
				parent = current;
				cmp = ele.compareTo(current.data);
				// 如果新节点的值大于当前节点的值
				if (cmp > 0)
				{
					// 以右子节点作为当前节点
					current = current.right;
				}
				// 如果新节点的值小于当前节点的值
				else
				{
					// 以左子节点作为当前节点
					current = current.left;
				}
			}
			while (current != null);
			// 创建新节点
			Node newNode = new Node(ele , parent , null , null);
			// 如果新节点的值大于父节点的值
			if (cmp > 0)
			{
				// 新节点作为父节点的右子节点
				parent.right = newNode;
			}
			// 如果新节点的值小于父节点的值
			else
			{
				//新节点作为父节点的左子节点
				parent.left = newNode;
			}
			// 维护红黑树
			fixAfterInsertion(newNode);
		}
	}
	// 删除节点
	public void remove(T ele)
	{
		// 获取要删除的节点
		Node target = getNode(ele);
		// 如果要删除节点的左子树、右子树都不为空
		if (target.left != null && target.right != null)
		{
			// 找到target节点中序遍历的前一个节点
			// s用于保存target节点的左子树中值最大的节点
			Node s = target.left;
			// 搜索target节点的左子树中值最大的节点
			while (s.right != null)
			{
				s = s.right;
			}
			// 用s节点来代替p节点
			target.data = s.data;
			target = s;
		}
		// 开始修复它的替换节点，如果该替换节点不为null
		Node replacement = (target.left != null ?
			target.left : target.right);
		if (replacement != null)
		{
			// 让replacement的parent指向target的parent
			replacement.parent = target.parent;
			// 如果target的parent为null，表明target本身是根节点
			if (target.parent == null)
			{
				root = replacement;
			}
			// 如果target是其父节点的左子节点
			else if (target == target.parent.left)
			{
				// 让target的父节点left指向replacement
				target.parent.left  = replacement;
			}
			// 如果target是其父节点的右子节点
			else
			{
				// 让target的父节点right指向replacement
				target.parent.right = replacement;
			}
			// 彻底删除target节点
			target.left = target.right = target.parent = null;

			// 修复红黑树
			if (target.color == BLACK)
			{
				fixAfterDeletion(replacement);
			}
		}
		// target本身是根节点
		else if (target.parent == null)
		{
			root = null;
		}
		else
		{
			// target没有子节点，把它当成虚的替换节点。
			// 修复红黑树
			if (target.color == BLACK)
			{
				fixAfterDeletion(target);
			}
			if (target.parent != null)
			{
				// 如果target是其父节点的左子节点
				if (target == target.parent.left)
				{
					// 将target的父节点left设为null
					target.parent.left = null;
				}
				// 如果target是其父节点的右子节点
				else if (target == target.parent.right)
				{
					// 将target的父节点right设为null
					target.parent.right = null;
				}
				// 将target的parent设置null
				target.parent = null;
			}
		}
	}
	// 根据给定的值搜索节点
	public Node getNode(T ele)
	{
		// 从根节点开始搜索
		Node p = root;
		while (p != null)
		{
			int cmp = ele.compareTo(p.data);
			// 如果搜索的值小于当前p节点的值
			if (cmp < 0)
			{
				// 向左子树搜索
				p = p.left;
			}
			// 如果搜索的值大于当前p节点的值
			else if (cmp > 0)
			{
				// 向右子树搜索
				p = p.right;
			}
			else
			{
				return p;
			}
		}
		return null;
	}
	// 广度优先遍历
	public List<Node> breadthFirst()
	{
		Queue<Node> queue = new ArrayDeque<Node>();
		List<Node> list = new ArrayList<Node>();
		if( root != null)
		{
			// 将根元素入“队列”
			queue.offer(root);
		}
		while(!queue.isEmpty())
		{
			// 将该队列的“队尾”的元素添加到List中
			list.add(queue.peek());
			Node p = queue.poll();
			// 如果左子节点不为null，将它入“队列”
			if(p.left != null)
			{
				queue.offer(p.left);
			}
			// 如果右子节点不为null，将它入“队列”
			if(p.right != null)
			{
				queue.offer(p.right);
			}
		}
		return list;
	}
	// 插入节点后修复红黑树
	private void fixAfterInsertion(Node x)
	{
		x.color = RED;
		// 直到x节点的父节点不是根，且x的父节点不是红色
		while (x != null && x != root
			&& x.parent.color == RED)
		{
			// 如果x的父节点是其父节点的左子节点
			if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x))))
			{
				// 获取x的父节点的兄弟节点
				Node y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));
				// 如果x的父节点的兄弟节点是红色
				if (colorOf(y) == RED)
				{
					// 将x的父节点设为黑色
					setColor(parentOf(x), BLACK);
					// 将x的父节点的兄弟节点设为黑色
					setColor(y, BLACK);
					// 将x的父节点的父节点设为红色
					setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
					x = parentOf(parentOf(x));
				}
				// 如果x的父节点的兄弟节点是黑色
				else
				{
					// 如果x是其父节点的右子节点
					if (x == rightOf(parentOf(x)))
					{
						// 将x的父节点设为x
						x = parentOf(x);
						rotateLeft(x);
					}
					// 把x的父节点设为黑色
					setColor(parentOf(x), BLACK);
					// 把x的父节点的父节点设为红色
					setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
					rotateRight(parentOf(parentOf(x)));
				}
			}
			// 如果x的父节点是其父节点的右子节点
			else
			{
				// 获取x的父节点的兄弟节点
				Node y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));
				// 如果x的父节点的兄弟节点是红色
				if (colorOf(y) == RED)
				{
					// 将x的父节点设为黑色。
					setColor(parentOf(x), BLACK);
					// 将x的父节点的兄弟节点设为黑色
					setColor(y, BLACK);
					// 将x的父节点的父节点设为红色
					setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
					// 将x设为x的父节点的节点
					x = parentOf(parentOf(x));
				}
				// 如果x的父节点的兄弟节点是黑色
				else
				{
					// 如果x是其父节点的左子节点
					if (x == leftOf(parentOf(x)))
					{
						//将x的父节点设为x
						x = parentOf(x);
						rotateRight(x);
					}
					// 把x的父节点设为黑色
					setColor(parentOf(x), BLACK);
					// 把x的父节点的父节点设为红色
					setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
					rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));
				}
			}
		}
		// 将根节点设为黑色
		root.color = BLACK;
	}
	// 删除节点后修复红黑树
	private void fixAfterDeletion(Node x)
	{
		// 直到x不是根节点，且x的颜色是黑色
		while (x != root && colorOf(x) == BLACK)
		{
			// 如果x是其父节点的左子节点
			if (x == leftOf(parentOf(x)))
			{
				// 获取x节点的兄弟节点
				Node sib = rightOf(parentOf(x));
				// 如果sib节点是红色
				if (colorOf(sib) == RED)
				{
					// 将sib节点设为黑色
					setColor(sib, BLACK);
					// 将x的父节点设为红色
					setColor(parentOf(x), RED);
					rotateLeft(parentOf(x));
					// 再次将sib设为x的父节点的右子节点
					sib = rightOf(parentOf(x));
				}
				// 如果sib的两个子节点都是黑色
				if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK
					&& colorOf(rightOf(sib)) == BLACK)
				{
					// 将sib设为红色
					setColor(sib, RED);
					// 让x等于x的父节点
					x = parentOf(x);
				}
				else
				{
					// 如果sib的只有右子节点是黑色
					if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK)
					{
						// 将sib的左子节点也设为黑色
						setColor(leftOf(sib), BLACK);
						// 将sib设为红色
						setColor(sib, RED);
						rotateRight(sib);
						sib = rightOf(parentOf(x));
					}
					// 设置sib的颜色与x的父节点的颜色相同
					setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
					// 将x的父节点设为黑色
					setColor(parentOf(x), BLACK);
					// 将sib的右子节点设为黑色
					setColor(rightOf(sib), BLACK);
					rotateLeft(parentOf(x));
					x = root;
				}
			}
			// 如果x是其父节点的右子节点
			else
			{
				// 获取x节点的兄弟节点
				Node sib = leftOf(parentOf(x));
				// 如果sib的颜色是红色
				if (colorOf(sib) == RED)
				{
					// 将sib的颜色设为黑色
					setColor(sib, BLACK);
					// 将sib的父节点设为红色
					setColor(parentOf(x), RED);
					rotateRight(parentOf(x));
					sib = leftOf(parentOf(x));
				}
				// 如果sib的两个子节点都是黑色
				if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK
					&& colorOf(leftOf(sib)) == BLACK)
				{
					// 将sib设为红色
					setColor(sib, RED);
					//让x等于x的父节点
					x = parentOf(x);
				}
				else
				{
					// 如果sib只有左子节点是黑色
					if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK)
					{
						// 将sib的右子节点也设为黑色
						setColor(rightOf(sib), BLACK);
						// 将sib设为红色
						setColor(sib, RED);
						rotateLeft(sib);
						sib = leftOf(parentOf(x));
					}
					// 将sib的颜色设为与x的父节点颜色相同
					setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
					// 将x的父节点设为黑色
					setColor(parentOf(x), BLACK);
					// 将sib的左子节点设为黑色
					setColor(leftOf(sib), BLACK);
					rotateRight(parentOf(x));
					x = root;
				}
			}
		}
		setColor(x, BLACK);
	}
	// 获取指定节点的颜色
	private boolean colorOf(Node p)
	{
		return (p == null ? BLACK : p.color);
	}
	// 获取指定节点的父节点
	private Node parentOf(Node p)
	{
		return (p == null ? null: p.parent);
	}
	// 为指定节点设置颜色
	private void setColor(Node p, boolean c)
	{
		if (p != null)
		{
			p.color = c;
		}
	}
	// 获取指定节点的左子节点
	private Node leftOf(Node p)
	{
		return (p == null) ? null: p.left;
	}
	// 获取指定节点的右子节点
	private Node rightOf(Node p)
	{
		return (p == null) ? null: p.right;
	}
	/**
	 * 执行如下转换
	 *  p        r
	 *     r   p
	 *  q        q
	 */
	private void rotateLeft(Node p)
	{
		if (p != null)
		{
			// 取得p的右子节点
			Node r = p.right;
			Node q = r.left;
			// 将r的左子节点链到p的右节点链上
			p.right = q;
			// 让r的左子节点的parent指向p节点
			if (q != null)
			{
				q.parent = p;
			}
			r.parent = p.parent;
			// 如果p已经是根节点
			if (p.parent == null)
			{
				root = r;
			}
			// 如果p是其父节点的左子节点
			else if (p.parent.left == p)
			{
				// 将r设为p的父节点的左子节点
				p.parent.left = r;
			}
			else
			{
				// 将r设为p的父节点的右子节点
				p.parent.right = r;
			}
			r.left = p;
			p.parent = r;
		}
	}
	/**
	 * 执行如下转换
	 *     p       l
	 *  l              p
	 *     q       q
	 */
	private void rotateRight(Node p)
	{
		if (p != null)
		{
			// 取得p的左子节点
			Node l = p.left;
			Node q = l.right;
			// 将l的右子节点链到p的左节点链上
			p.left = q;
			// 让l的右子节点的parent指向p节点
			if (q != null)
			{
				q.parent = p;
			}
			l.parent = p.parent;
			// 如果p已经是根节点
			if (p.parent == null)
			{
				root = l;
			}
			// 如果p是其父节点的右子节点
			else if (p.parent.right == p)
			{
				// 将l设为p的父节点的右子节点
				p.parent.right = l;
			}
			else
			{
				// 将l设为p的父节点的左子节点
				p.parent.left = l;
			}
			l.right = p;
			p.parent = l;
		}
	}
	// 实现中序遍历
	public List<Node> inIterator()
	{
		return inIterator(root);
	}
	private List<Node> inIterator(Node node)
	{
		List<Node> list = new ArrayList<Node>();
		// 递归处理左子树
		if (node.left != null)
		{
			list.addAll(inIterator(node.left));
		}
		// 处理根节点
		list.add(node);
		// 递归处理右子树
		if (node.right != null)
		{
			list.addAll(inIterator(node.right));
		}
		return list;
	}
}