题目描述

  小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共 m 盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的 n 种花,从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花,规定第 i 种花不能超过 ai 盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。

输入

  第一行包含两个正整数 n 和 m,中间用一个空格隔开。
第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 a1、a2、……an。

输出

  输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对 1000007 取模的结果。

样例输入

2 4 3 2

样例输出

2

提示

【输入输出样例说明】

有 2 种摆花的方案,分别是(1,1,1,2), (1,1,2,2)。括号里的 1 和 2 表示两种花,

比如第一个方案是前三个位置摆第一种花,第四个位置摆第二种花。

【数据范围】

对于 20%数据,有 0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8;

对于 50%数据,有 0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20;

对于 100%数据,有 0<n≤100,0<m≤100,0≤ ai≤100。

【题解】

用f[i][j]表示前i种花一共种了m盆的方案数,则f[i][j]=sum{f[i-1][j-k]}   (0<=k<=a[i])

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4. #include<cstdlib>
  5. #include<cmath>
  6. #define mod 1000007
  7. using namespace std;
  8. int n,m,a[],f[][];
  9. inline int read()
  10. {
  11. int x=,f=; char ch=getchar();
  12. while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}
  13. while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
  14. return x*f;
  15. }
  16. int main()
  17. {
  18. n=read(); m=read();
  19. for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
  20. for(int i=;i<=a[];i++) f[][i]=;
  21. for(int i=;i<=n;i++)
  22. for(int j=;j<=m;j++)
  23. for(int k=;k<=a[i];k++)
  24. if(j>=k) f[i][j]=(f[i][j]+f[i-][j-k])%mod;
  25. printf("%d\n",f[n][m]);
  26. return ;
  27. }

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