NOIP2012摆花
题目描述
小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共 m 盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的 n 种花,从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花,规定第 i 种花不能超过 ai 盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。
输入
第一行包含两个正整数 n 和 m,中间用一个空格隔开。
第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 a1、a2、……an。
输出
输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对 1000007 取模的结果。
样例输入
样例输出
提示
【输入输出样例说明】
有 2 种摆花的方案,分别是(1,1,1,2), (1,1,2,2)。括号里的 1 和 2 表示两种花,
比如第一个方案是前三个位置摆第一种花,第四个位置摆第二种花。
【数据范围】
对于 20%数据,有 0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8;
对于 50%数据,有 0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20;
对于 100%数据,有 0<n≤100,0<m≤100,0≤ ai≤100。
【题解】
用f[i][j]表示前i种花一共种了m盆的方案数,则f[i][j]=sum{f[i-1][j-k]} (0<=k<=a[i])
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define mod 1000007
using namespace std;
int n,m,a[],f[][];
inline int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
n=read(); m=read();
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
for(int i=;i<=a[];i++) f[][i]=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
for(int k=;k<=a[i];k++)
if(j>=k) f[i][j]=(f[i][j]+f[i-][j-k])%mod;
printf("%d\n",f[n][m]);
return ;
}
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