【枚举】【SDOI 2011】【bzoj 2241】打地鼠

2241: [SDOI2011]打地鼠

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Description

打地鼠是这种一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来非常短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部。砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次仅仅能打一仅仅地鼠，假设多仅仅地鼠同一时候探出头。玩家仅仅能通过多次挥舞锤子的方式打掉全部的地鼠。

你觉得这锤子太没用了，所以你改装了锤子。添加了锤子与地面的接触面积，使其每次能够击打一片区域。假设我们把地面看做M*N的方阵，其每一个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子能够覆盖R*C区域内的全部地鼠洞。

可是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这R*C的区域中的全部地洞，锤子会打掉恰好一仅仅地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中。每一个地洞必须至少有1仅仅地鼠。且假设某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞仅仅会有1仅仅地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时。恰好有R*C仅仅地鼠被打掉。

因为锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你能够随意更改锤子的规格（即你能够随意规定R和C的大小）。可是改装锤子的工作仅仅能在打地鼠前进行（即你不能够打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉全部的地鼠，至少须要挥舞锤子的次数。

Hint：因为你能够把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

Input

第一行包括两个正整数M和N；

以下M行每行N个正整数描写叙述地图，每一个数字表示对应位置的地洞中地鼠的数量。

Output

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

Sample Input

3 3
1 2 1
2 4 2
1 2 1

Sample Output

4

【例子说明】

使用2*2的锤子。分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】

对于100%的数据。1<=M,N<=100。其它数据不小于0，不大于10^5

题解：

暴力枚举面积，因为每次砸都等于是让全部地鼠和减去面积，所以推断一下能否整除，然后在推断一下是否可行就好了。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 110
struct A{
    int r,c,s;
}b[N*N];
int n,m,s=0,num=0,a[N][N],d[N][N];
int in(){
    int x=0; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}
bool cmp(A x,A y){
    return x.s>y.s;
}
bool judge(A now){
    if (s%now.s) return false;
    int r=now.r,c=now.c,x=1,y=1;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++)
            d[i][j]=a[i][j];
    while(x<=n && y<=m){
        if(!d[x][y]){
            if (y<m) y++;
            else x++,y=1;
            continue;
        }
        int k=d[x][y];
        if (x+r-1>n || y+c-1>m) return false;
        for (int i=x;i<=x+r-1;i++)
            for (int j=y;j<=y+c-1;j++){
                if(d[i][j]>=k) d[i][j]-=k;
                else return false;
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    n=in(),m=in();
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++)
            a[i][j]=in(),s+=a[i][j];
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++){
            A x; x.r=i,x.c=j,x.s=i*j;
            b[++num]=x;
        }
    sort(b+1,b+num+1,cmp);
    for (int i=1; i<=num; i++)
        if (judge(b[i])){
            printf("%d\n",s/b[i].s);
            break;
        }
    return 0;
}