【离散数学】 SDUT OJ 偏序关系

偏序关系

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Problem Description

给定有限集上二元关系的关系矩阵，确定这个关系是否是偏序关系。

Input

多组测试数据，对于每组测试数据，第1行输入正整数n（1 <= n <= 100），第2行至第n+1行输入n行n列的关系矩阵。

Output

对于每组测试数据，若为偏序关系，则输出yes，反之，则输出no。

Sample Input

4
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
4
1 0 0 1
0 1 0 0
0 0 1 0
1 0 0 1

Sample Output

yes
no

Hint

偏序关系形式定义：设R是集合A上的一个二元关系，若R满足自反性、反对称性、传递性，则称R为A上的偏序关系。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int i, j, k, n;
    int a[110][110];
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        int flag = 1;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            if(!a[i][i])
            {
                flag = 0;
                break;
            }
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                if(a[i][j] && a[j][i] && i!=j)
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
                if(a[i][j])
                {
                    for(k=0; k<n; k++)
                    {
                        if(a[j][k])
                        {
                            if(!a[i][k])
                            {
                                flag = 0;
                                break;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if(flag) printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}