$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$

小A是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家。在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后,小A有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏。

游戏的规则是这样的,首先给定一个数F,然后游戏系统会产生T组游戏。每一组游戏包含N堆石子,小A和他的对手轮流操作。每次操作时,操作者先选定一个不小于2的正整数M (M是操作者自行选定的,而且每次操作时可不一样),然后将任意一堆数量不小于F的石子分成M堆,并且满足这M堆石子中石子数最多的一堆至多比石子数最少的一堆多1(即分的尽量平均,事实上按照这样的分石子万法,选定M和一堆石子后,它分出来的状态是固定的)。当一个玩家不能操作的时候,也就是当每一堆石子的数量都严格小于F时,他就输掉。(补充:先手从N堆石子中选择一堆数量不小于F的石子分成M堆后,此时共有N+M-1)堆石子,接下来小A从这N+M-1堆石子中选择一堆数量不小于F的石子,依此类推。

小A从小就是个有风度的男生,他邀请他的对手作为先手。小A现在想要知道,面对给定的一组游戏,而且他的对手也和他一样聪明绝顶的话,究竟谁能够获得胜利?

\(\color{#0066ff}{输入格式}\)

输入第一行包含两个正整数T和F,分别表示游戏组数与给定的数。 接下来T行,每行第一个数N表示该组游戏初始状态下有多少堆石子。之后N个正整数,表示这N堆石子分别有多少个。

\(\color{#0066ff}{输出格式}\)

输出一行,包含T个用空格隔开的0或1的数,其中0代表此时小A(后手)会胜利,而1代表小A的对手(先手)会胜利。

\(\color{#0066ff}{输入样例}\)

  1. 4 3
  2. 1 1
  3. 1 2
  4. 1 3
  5. 1 5

\(\color{#0066ff}{输出样例}\)

  1. 0 0 1 1

\(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\)

对于100%的数据,T<100,N<100,F<100000,每堆石子数量<100000。

以上所有数均为正整数。

\(\color{#0066ff}{题解}\)

一看题,直接上SG定理记忆化搜索

然后就TLE 了。。。

然后观察求SG的过程,发现是一个这东西\(\lfloor\frac x i\rfloor\)

这东西显然就整数分块啦

对于每个块,是否统计贡献是根\(x\bmod i\)的奇偶性有关的

然而\(x\bmod i\)的奇偶显然是交替的,所以直接枚举相邻两个即可

还有一个优化,把vis的意义改成当前sg值是属于哪个状态的后继

这样程序会快几倍!

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. #define LL long long
  3. LL in() {
  4. char ch; LL x = 0, f = 1;
  5. while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
  6. for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
  7. return x * f;
  8. }
  9. const int maxn = 1e5 + 120;
  10. int F, T, n;
  11. int sg[maxn];
  12. bool have[maxn];
  13. int vis[maxn];
  14. int work(int x) {
  15. if(x < F) return sg[x] = 0;
  16. if(have[x]) return sg[x];
  17. have[x] = true;
  18. for(int l = 2, r; l <= x; l = r + 1) {
  19. r = x / (x / l);
  20. for(int i = l; i <= std::min(l + 1, x); i++) {
  21. int tot = 0;
  22. if((x % i) & 1) tot ^= work(x / i + 1);
  23. if((i - x % i) & 1) tot ^= work(x / i);
  24. vis[tot] = x;
  25. }
  26. }
  27. while(vis[sg[x]] == x) sg[x]++;
  28. return sg[x];
  29. }
  30. int main() {
  31. for(T = in(), F = in(); T --> 0;) {
  32. n = in();
  33. int tot = 0;
  34. for(int i = 1; i <= n; i++) tot ^= work(in());
  35. printf("%d%c", tot? 1 : 0, T? ' ' : '\n');
  36. }
  37. return 0;
  38. }

P3235 [HNOI2014]江南乐的更多相关文章

  1. 洛谷 P3235 [HNOI2014]江南乐 解题报告

    P3235 [HNOI2014]江南乐 Description 两人进行 T 轮游戏,给定参数 F ,每轮给出 N 堆石子,先手和后手轮流选择石子数大于等于 F 的一堆,将其分成任意(大于1)堆,使得 ...

  2. 洛谷P3235 [HNOI2014]江南乐(Multi-SG)

    题目描述 小A是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家.在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后,小A有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏. 游戏的规则是这样的,首先给定一个数F,然后游戏系统 ...

  3. luogu P3235 [HNOI2014]江南乐

    传送门 这题又是我什么时候做的(挠头) 首先是个和SG函数有关的博弈论,SG=0则先手必败.显然一堆石子就是一个游戏,而若干堆石子的SG值就是每堆SG的异或和,所以算出每堆石子SG就能知道答案 然后怎 ...

  4. bzoj 3576[Hnoi2014]江南乐 sg函数+分块预处理

    3576: [Hnoi2014]江南乐 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1929  Solved: 686[Submit][Status ...

  5. bzoj3576: [Hnoi2014]江南乐

    Description 小A是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家.在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后,小A有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏.    游戏的规则是这样的,首先给定一 ...

  6. [HNOI2014]江南乐

    Description 小A是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家.在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后,小A有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏.    游戏的规则是这样的,首先给定一 ...

  7. 【BZOJ】3576: [Hnoi2014]江南乐

    题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3576 很显然,这是一个multi-nim游戏. 注意:1.一个点的SG值就是一个不等于它的 ...

  8. 【bzoj3576】 Hnoi2014—江南乐

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3576 (题目链接) 题意 给出一个数$F$,然后$n$堆石子,每次操作可以把一堆不少于$F$的石子分 ...

  9. luoguP3235 [HNOI2014]江南乐 数论分块 + 博弈论

    感觉其实很水? 题目就是一个Multi SG游戏,只需要预处理出所有的\(sg\)值即可\(O(Tn)\)计算 对于计算\(sg[n]\)而言,显然我们可以枚举划分了\(x\)堆来查看后继状态 那么, ...

随机推荐

  1. Apple Ad Hoc

    Apple Ad Hoc 发布测试 App只能通过Ad Hoc分享给绑定我们账号的设备上,所以至是一百台 1.官网member Center创建Ad Hoc证书 2.在官网下载Ad Hoc证书到mac ...

  2. AMFObject 数据格式浅析

    amf.h中关于 AMFObject 是这样的定义的: typedef struct AMFObject { int o_num; struct AMFObjectProperty *o_props; ...

  3. 常用Linux命令-文件上传和下载

    rz 上传本地文件到远程服务器 sz fileName 下载文件到本地电脑 如果不能使用以上命令进行文件上传和下载需要安装命令,步骤如下: 1.软件安装1)编译安装root 账号登陆后,依次执行以下命 ...

  4. Bootstrap 概览

    目录1.移动设备2.响应式图片3.Normalize4.Containers 1.移动设备在Bootstrap 3中,我们重写了整个框架,使其一开始就是对移动设备友好的.这次不是简单的增加一些可选的针 ...

  5. 外网访问vmvare

    使用端口映射即可,以tplink wr886n为例, 方法如下: 1.打开浏览器,输入默认ip192.168.0.1回车登录: 2.登录对话框,输入 密码点击确定: 3.点击转发规则--虚拟服务器,点 ...

  6. java Web 过滤器Filter详解

    简介 Filter也称之为过滤器,Web开发人员通过Filter技术,对web服务器管理的所有web资源:例如Jsp, Servlet, 静态图片文件或静态 html 文件等进行拦截,从而实现一些特殊 ...

  7. git配置多用户多平台

    在Git使用中经常会碰到多用户问题,例如:你在公司里有一个git账户,在github上有一个账户,并且你想在一台电脑上同时对这两个git账户进行操作,此时就需要进行git多用户配置. 首先配置不同的S ...

  8. Arcgis engine编程报错查询(转)

    Arcgis engine编程报错查询 标签: arcgis arcengine arcgisengine 2016年04月10日 17:29:35429人阅读 评论(0) 收藏 举报  分类: Ar ...

  9. 【项目运行异常】BeanFactory not initialized or already closed - call 'refresh' before accessing beans via the ApplicationContext

    java.lang.IllegalStateException: LifecycleProcessor not initialized - call 'refresh' before invoking ...

  10. fopencookie函数详解

    今天看DPDK时,看到了fopencookie函数,以前基本没有用过该函数,乘此机会好好看看如何使用. 1. 函数头文件与函数原型 函数头文件: #include <stdio.h> 函数 ...