P2532 [AHOI2012]树屋阶梯 卡特兰数
这个题是一个卡特兰数的裸题,为什么呢?因为可以通过划分来导出递推式从而判断是卡特兰数,然后直接上公式就行了。卡特兰数的公式见链接。
https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2532
代码实现不难,就是一个高精乘|除低精。
题干:
题目描述
输入输出格式
输入格式:
一个正整数N(1<=N<=500),表示阶梯的高度。
输出格式:
一个正整数,表示搭建方法的个数。(注:搭建方法的个数可能很大)
输入输出样例
说明
40%的数据:1<=N<=20
80%的数据:1<=N<=300
100%的数据:1<=N<=500
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = << ;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
char c;
bool op = ;
while(c = getchar(), c < '' || c > '')
if(c == '-') op = ;
x = c - '';
while(c = getchar(), c >= '' && c <= '')
x = x * + c - '';
if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
if(x < ) putchar('-'), x = -x;
if(x >= ) write(x / );
putchar('' + x % );
}
struct node
{
int l,a[];
};
node init()
{
node h;
h.l = ;
h.a[] = ;
return h;
}
void mu(node &m,int b)
{
duke(i,,m.l)
{
m.a[i] *= b;
}
duke(i,,m.l)
{
if(m.a[i] >= )
{
m.a[i + ] += m.a[i] / ;
m.a[i] %= ;
if(i == m.l)
m.l++;
}
}
// int tot = 1;
while(m.a[m.l] > )
{
m.a[m.l + ] += m.a[m.l] % ;
m.a[m.l] %= ;
m.l++;
}
}
node dev(node m,int b)
{
node h;
int tot = ;
lv(i,m.l,)
{
tot = tot * + m.a[i];
h.a[i] = tot / b;
tot %= b;
}
h.l = m.l;
while(h.a[h.l] == )
h.l--;
return h;
}
void output(node m)
{
lv(i,m.l,)
{
printf("%d",m.a[i]);
}
return;
}
int n;
int main()
{
node l;
l = init();
read(n);
duke(i,n + ,n * )
{
mu(l,i);
}
duke(i,,n)
{
l = dev(l,i);
}
// l = dev(l,6);
output(l);
return ;
}
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