[题目链接]

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1123

[算法]

首先,如果一个点不是割点,那么,去掉该点后不连通的有序点对就为 : 2 * (n - 1)

否则,去掉这个点后,这个图就被分为了 :

1. 这个点本身

2. 这个点在搜索树上的一些子树

3. 除1,2这两部分的节点

我们可以通过乘法原理算出答案,详见代码

[代码]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 100010
#define MAXM 500010 struct edge
{
int to,nxt;
} e[MAXM << ]; int i,n,m,x,y,timer,tot;
int size[MAXN],dfn[MAXN],low[MAXN],head[MAXN];
long long ans[MAXN];
bool visited[MAXN],is_cut[MAXN]; inline void addedge(int u,int v)
{
tot++;
e[tot] = (edge){v,head[u]};
head[u] = tot;
}
inline void tarjan(int u)
{
int i,v,cnt,sum;
size[u] = ;
dfn[u] = low[u] = ++timer;
visited[u] = true;
cnt = sum = ;
for (i = head[u]; i; i = e[i].nxt)
{
v = e[i].to;
if (!visited[v])
{
tarjan(v);
size[u] += size[v];
low[u] = min(low[u],low[v]);
if (dfn[u] <= low[v])
{
sum += size[v];
cnt++;
ans[u] += 1ll * size[v] * (n - size[v]);
low[u] = min(low[u],low[v]);
if (u != || cnt > ) is_cut[u] = true;
}
} else low[u] = min(low[u],dfn[v]);
}
if (!is_cut[u]) ans[u] = * (n - );
else ans[u] += 1ll * (n - ) + 1ll * (n - sum - ) * (sum + );
} int main()
{ scanf("%d%d",&n,&m);
for (i = ; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(x,y);
addedge(y,x);
}
tarjan();
for (i = ; i <= n; i++) printf("%lld\n",ans[i]); return ; }

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