Description

传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同)。两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。
本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿,但不可以全部拿走。第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规则和Nim游戏一样。
如果你先拿,怎样才能保证获胜?如果可以获胜的话,还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。

Input

第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过109的正整数,即各堆的火柴个数。

Output

输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜,输出-1。

Sample Input

6
5 5 6 6 5 5

Sample Output

21

解题思路:

考虑第一个人如何获胜,那就是使第二个无论如何取堆,都不能使剩下的堆Xor和为0。
那就是最大Xor线性无关组了。
排序一下(其实这是拟阵)
代码:
  1. #include<cstdio>
  2. #include<cstring>
  3. #include<algorithm>
  4. #include<functional>
  5. typedef long long lnt;
  6. lnt a[];
  7. lnt b[];
  8. int n;
  9. lnt ans;
  10. bool Insert(lnt x)
  11. {
  12. for(int i=;i>=;i--)
  13. {
  14. if((1ll<<i)&x)
  15. {
  16. if(b[i]==-)
  17. {
  18. b[i]=x;
  19. return true;
  20. }else x^=b[i];
  21. }
  22. }
  23. return false;
  24. }
  25. int main()
  26. {
  27. memset(b,-,sizeof(b));
  28. bool flag=true;
  29. scanf("%d",&n);
  30. for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),ans+=a[i];
  31. std::sort(a+,a+n+,std::greater<lnt>());
  32. for(int i=;i<=n;i++)
  33. if(Insert(a[i]))
  34. ans-=a[i],flag=false;
  35. if(flag)ans=-;
  36. printf("%lld\n",ans);
  37. return ;
  38. }

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