记得是9月月赛题,当时做的时候觉得跟ZJOI2015幻想乡战略游戏那道题很像???,就写了,然后就写挂了。。。

我们发现假设当前点为根,我们算出\(m\)次询问中最远的\(a\)对点,如果这\(a\)对点,全部都两个点在根的不同子树中。当前点就是最优的就是答案。当全部\(a\)对点都在一个子树中,我们把答案改为那个子树对应的儿子,答案会变优。当有几对点在一个子树,另外几对点在另外的子树中,当前答案还是最优的。

所以本题的一个想法就是,一个一个的改变根使答案变优。

但是上述想法要求我们每一次移动一个点都要遍历整棵树。是在太慢了。

我们考虑用点分治的方法优化算法。当全部\(a\)对点都在一个子树中时,一个更优的答案在那个子树中,我们找到这个子树的重心当作根。这样最多遍历\(logn\)次。把复杂度变为了\(O(mlogn)\)。至此本题得到完美解决。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<cmath>
  5. #include<algorithm>
  6. using namespace std;
  7. const int N=101000;
  8. int cnt,head[N];
  9. int g[N],size[N],all,root,dis[N],ans1[N],ans2[N],dep[N],fa[N][25],vis[N];
  10. int n,m,a[N],b[N],ans;
  11. struct edge{
  12. int to,nxt,w;
  13. }e[N*2];
  14. void add_edge(int u,int v,int w){
  15. cnt++;
  16. e[cnt].nxt=head[u];
  17. e[cnt].to=v;
  18. e[cnt].w=w;
  19. head[u]=cnt;
  20. }
  21. int read(){
  22. int sum=0,f=1;char ch=getchar();
  23. while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
  24. while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
  25. return sum*f;
  26. }
  27. void getroot(int u,int f){
  28. g[u]=0;size[u]=1;
  29. for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
  30. int v=e[i].to;
  31. if(vis[v]||f==v)continue;
  32. getroot(v,u);
  33. size[u]+=size[v];
  34. g[u]=max(g[u],size[v]);
  35. }
  36. g[u]=max(g[u],all-g[u]);
  37. if(g[u]<g[root])root=u;
  38. }
  39. void getdis(int u,int f,int w){
  40. dep[u]=dep[f]+1;
  41. fa[u][0]=f;
  42. dis[u]=w;
  43. for(int i=1;i<=20;i++)fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
  44. for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
  45. int v=e[i].to;
  46. if(v==f)continue;
  47. getdis(v,u,w+e[i].w);
  48. }
  49. }
  50. int getlca(int x,int y){
  51. if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
  52. for(int i=20;i>=0;i--)
  53. if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i];
  54. if(x==y)return x;
  55. for(int i=20;i>=0;i--)
  56. if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];
  57. return fa[x][0];
  58. }
  59. int up(int u,int x){
  60. for(int i=20;i>=0;i--)
  61. if((x>>i)&1)u=fa[u][i],x-=(1<<i);
  62. return u;
  63. }
  64. int calc(int u){
  65. getdis(u,0,0);
  66. int tmp=0;
  67. for(int i=1;i<=m;i++){
  68. int x=dis[a[i]]+dis[b[i]];
  69. if(x>tmp){
  70. cnt=0;
  71. ans1[++cnt]=a[i];ans2[cnt]=b[i];
  72. tmp=x;
  73. }
  74. }
  75. ans=min(ans,tmp);
  76. tmp=0;
  77. for(int i=1;i<=cnt;i++){
  78. int x=up(ans1[i],dep[ans1[i]]-dep[u]-1);
  79. int y=up(ans2[i],dep[ans2[i]]-dep[u]-1);
  80. if(x==y){
  81. if(tmp==0)tmp=x;
  82. else return -1;
  83. }
  84. }
  85. if(tmp==-1)return -1;
  86. return tmp;
  87. }
  88. void work(int u){
  89. int x=calc(u);
  90. if(x==-1)return;vis[u]=1;
  91. for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
  92. int v=e[i].to;
  93. if(vis[v])continue;
  94. if(v==x){
  95. root=0;all=size[v];
  96. getroot(v,0);
  97. work(root);
  98. }
  99. }
  100. }
  101. int main(){
  102. n=read();m=read();
  103. for(int i=1;i<n;i++){
  104. int u=read(),v=read(),w=read();
  105. add_edge(u,v,w);add_edge(v,u,w);
  106. }
  107. for(int i=1;i<=m;i++)a[i]=read(),b[i]=read();
  108. ans=1e9;
  109. g[0]=n+10,all=n;
  110. getroot(1,0);work(root);
  111. printf("%d",ans);
  112. return 0;
  113. }

luogub P4886 快递员(点分治)的更多相关文章

  1. 【题解】P4886快递员

    [题解]P4886 快递员 淀粉质好题!!!加深了我对点分治的理解.最近分治学了好多啊. 题目大意 给定你一颗有边权的树,再给你\(m\)和点对,请你在树上选出来一个点,使得所有点对到这个点的距离的最 ...

  2. [P4886] 快递员

    考虑在树上选个点rt作为根,并且快递中心就选这儿.计算出所有配送的代价(2*两段之和),设他们的最大值为Max.若此时存在下列情况时,可以判定Max已经为最优解. 1)存在代价为Max的配送(u,v) ...

  3. Luogu4886 快递员 点分治

    传送门 淀粉质好题啊qaq 我们先考虑随便选择一个点作为邮递中心,通过移动邮递中心找到更优的位置.将路径最大值求出,并将路径最大值对应的那一些路径拿出来考虑.可以知道,如果说这些路径中存在一条经过当前 ...

  4. [洛谷P4886]快递员

    题目大意:一个$n$个点的树,树上有$m$个点对$(a,b)$,找到一个点$x$,使得$max(dis(x,a_i)+dis(x,b_i))$最小 如果做过幻想乡的战略游戏这道题,应该这道题的思路一眼 ...

  5. [luogu4886] 快递员(点分治,树链剖分,lca)

    dwq推的火题啊. 这题应该不算是点分治,但是用的点分治的思想. 每次找重心,算出每一对询问的答案找到答案最大值,考虑移动答案点,使得最大值减小. 由于这些点一定不能在u的两颗不同的子树里,否则你怎么 ...

  6. 【洛谷 P4886】 快递员 (点分治)

    这题因为一些小细节还是\(debug\)了很久...不过我第一次用脚本对拍,不亏. 先随便找一个点作为根,算出答案,即所有点对到这个点的距离和的最大值,并记录所有距离最大的点对.如果这个点在任意一个距 ...

  7. 一篇自己都看不懂的点分治&点分树学习笔记

    淀粉质点分治可真是个好东西 Part A.点分治 众所周知,树上分治算法有$3$种:点分治.边分治.链分治(最后一个似乎就是树链剖分),它们名字的不同是由于分治方式的不同的.点分治,顾名思义,每一次选 ...

  8. [bzoj2152][聪聪和可可] (点分治+概率)

    Description 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好 ...

  9. POJ 2965. The Pilots Brothers' refrigerator 枚举or爆搜or分治

    The Pilots Brothers' refrigerator Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 22286 ...

随机推荐

  1. Unity官方宣传片Adam 播放地址

    https://www.youtube.com/watch?v=GXI0l3yqBrA 适合吸引初学的人走下去,不知道你们初次看的时候什么感觉,反正我被震撼到了!(听说资源包有10个G!官方可下载) ...

  2. BZOJ 3527: [Zjoi2014]力 FFT_卷积

    Code: #include <cmath> #include <cctype> #include <cstdio> #include <cstring> ...

  3. bootstrap fileinput控件 + django后台上传、回显简单使用

    一.控件下载:https://github.com/kartik-v/bootstrap-fileinput/ 官网:http://plugins.krajee.com/file-input 需要引入 ...

  4. [JZOJ]100047. 【NOIP2017提高A组模拟7.14】基因变异

    21 世纪是生物学的世纪,以遗传与进化为代表的现代生物理论越来越多的 进入了我们的视野. 如同大家所熟知的,基因是遗传因子,它记录了生命的基本构造和性能. 因此生物进化与基因的变异息息相关,考察基因变 ...

  5. Vue系列(一):简介、起步、常用指令、事件和属性、模板、过滤器

    一. Vue.js简介 1. Vue.js是什么 Vue.js也称为Vue,读音/vju:/,类似view,错误读音v-u-e 是一个轻量级MVVM(Model-View-ViewModel)框架,和 ...

  6. Python 3 实现数字转换成Excel列名(10进制到26进制的转换函数)

    背景: 最近在看一些Python爬虫的相关知识,讲爬取的一些数据写入到Excel表中,当时当列的数目不确定的情况下,如何通过遍历的方式讲爬取的数据写入到Excel中. 开发环境: Python 3  ...

  7. hbase的hbase-site.xml配置文件

    <property> <name>hbase.rootdir</name> <value>hdfs://server110/hbase</valu ...

  8. 前端和后台对接时对sign加密方法

    前端和后台对接时对sign加密方法 /*后台php对接进行sign标签加密 1 获取向后台请求的数据data(key/value方式),可以是个对象(obj),也可以是数组(arr); 2 将数据的k ...

  9. HTTP请求和响应模式(B/S)(2)

    B/S          及浏览器/客服端模式 根据发送的状态码不同,显示response的状态不同

  10. Java知识点解析

    JAVA 1:简述Java的基本历史 java起源于SUN公司的一个GREEN的项目,其原先目的是为家用消费电子产品 发送一个信息的分布式代码系统,通过发送信息控制电视机.冰箱等. 2:简单写出Jav ...