洛谷 P1358 扑克牌
题目描述
组合数学是数学的重要组成部分,是一门研究离散对象的科学,它主要研究满足一定条件的组态(也称组合模型)的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。
随着计算机科学的日益发展,组合数学的重要性也日渐凸显,因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。
今天我们来研究组合数学中的一个有趣的问题,也是一个简单的计数问题:
从一副含有n(n≤10000)张的扑克牌[显然每张扑克牌都不相同]中,分给m(m≤100)个人,第i个人得到ai (0≤ai≤100)张牌,求一共有几种分法,这个数可能非常大,请输出此数模10007后的结果。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数 为 n m
第二行 m个整数 ai
输出格式:
此数模10007后的结果
输入输出样例
【样例输入1】
5 2
3 1
【样例输入2】
20 19
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
【样例输出1】
20 【样例输出2】
8707
说明
【数据规模】对于50%的数据,M = 1。
思路:数学+杨辉三角。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,t;
long long ans=;
long long map[][];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
map[][]=;
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=;j++)
map[i][j]=(map[i-][j-]+map[i-][j])%;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d",&t);
ans=ans*map[n][t]%;
n-=t;
}
cout<<ans;
return ;
}
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