洛谷P5087 数学

DP。

设f[i][j]为前j个数中选i个数的所有组合的分数之和

决策：

1. 不选这个数，得分为f[i][j - 1]
2. 选这个数，得分为f[i - 1][j - 1] * a[j]

可以得到状态转移方程为f[i][j] = f[i][j - 1] + f[i - 1][j - 1] * a[j]

然后，卡过空间，交上去，全WA了！？

捣鼓了半天找不出错来，（可以看出我是有多么的弱），原来是爆int

把int改成long long后，算了一下内存

BOOM！

于是我们又要想办法优化内存

我们发现状态转移不会用到i-2及之前的状态，所以考虑滚动数组

这题由于奇偶性的原因，本人用判断奇偶的方法实现滚动数组，当然不排除有其它的实现方法。

code:

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

const int mod = 1000000007LL;

int n, f[310][100010], k, a[100010];

signed main() {
    scanf("%lld%lld", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld", &a[i]);
    }
    for(int i = 0; i <= n; i++) {
        // f[1][i] = f[1][i - 1] + a[i];
        f[0][i] = 1LL;
    }
    for(int i = 1; i <= k; i++) {
        f[i & 1][0] = 0LL;
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            f[i & 1][j] = (f[i & 1][j - 1] + a[j] * f[(i - 1) & 1][j - 1]) % mod;
            // cout << f[i & 1][j] << " ";
        }
        // cout << endl;
    }
    printf("%lld", f[k & 1][n]);
    return 0;
}