HDU 4418 高斯消元法求概率DP

把两种状态化成2*n-2的一条线上的一种状态即可。很容易想到。

高斯列主元法，不知为什么WA。要上课了，不玩了。。。逃了一次课呢。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
double const eps=1e-8;
double G[210][210];

int n,m,s,e,d; double sum;
double pk[110];
double ans[210];
bool vis[210];
bool find(int i){
    int k=i;
    for(int j=i+1;j<n;j++){
        if(fabs(G[j][i])>fabs(G[k][i]))
        k=j;
    }
    if(fabs(G[k][i])<eps) return false;
    for(int p=i;p<=n;p++)
    swap(G[i][p],G[k][p]);
    return true;
}

bool Guass(){
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(find(i)){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                double k=G[j][i]/G[i][i];
                for(int p=i;p<=n;p++)
                G[j][p]=G[j][p]-k*G[i][p];
            }
        }
        else return false;
    }

    ans[n-1]=G[n-1][n]/G[n-1][n-1];
    for(int i=n-2;i>=0;i--){
        double sum=0;
        for(int j=n-1;j>i;j--){
            sum+=(G[i][j]*ans[j]);
        }
        ans[i]=(G[i][n]-sum)/G[i][i];
    }
    return true;
}

bool BFS(int s){
	queue<int>q;
	q.push(s);
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	vis[s]=true;
	while(!q.empty()){
		int te=q.front();
		q.pop();
		for(int i=1;i<=m;i++){
			if(pk[i]<eps)
			continue;
			int u=(te+i)%n;
			if(!vis[u]){
				vis[u]=true;
				q.push(u);
				if(u==e||u==n-e) return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&e,&s,&d);
        sum=0;
        n=2*n-2;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%lf",&pk[i]);
            pk[i]/=100;
            sum+=(i*pk[i]);
        }
        if (s == e){
            puts ("0.00");
            continue;
        }
        if(d==0) s=s;
        else if(d==1) s=(n-s)%n;
        memset(G,0,sizeof(G));
        for(int i=0;i<n;i++){
            G[i][i]=-1;
            if(i==e||i==n-e) continue;
            for(int j=1;j<=m;j++){
            	if(pk[j]<eps)
                G[i][(j+i)%n]=pk[j];
            }
            G[i][n]=-sum;
        }
        if(!BFS(s)){
        	puts("Impossible !");
        	continue;
        }
        if(!Guass()){
            puts("Impossible !");
        }
        else{
            printf("%.2f\n",ans[s]);
        }
    }
    return 0;
}

　　

　　这个是别人的

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
#define M 205
#define eps 1e-8
int equ, var;
double a[M][M], x[M];

int Gauss ()
{
	int i, j, k, col, max_r;
	for (k = 0, col = 0; k < equ && col < var; k++, col++)
	{
		max_r = k;
		for (i = k+1; i < equ; i++)
			if (fabs (a[i][col]) > fabs (a[max_r][col]))
				max_r = i;
		if (k != max_r)
		{
			for (j = col; j < var; j++)
				swap (a[k][j], a[max_r][j]);
			swap (x[k], x[max_r]);
		}
		x[k] /= a[k][col];
		for (j = col+1; j < var; j++) a[k][j] /= a[k][col];
		a[k][col] = 1;
		for (i = 0; i < equ; i++) if (i != k)
		{
			x[i] -= x[k] * a[i][k];
			for (j = col+1; j < var; j++) a[i][j] -= a[k][j] * a[i][col];
			a[i][col] = 0;
		}
	}
	return 1;
}

//has[x]表示人在x点时的变量号，因为我们只用可达状态建立方程，所以需要编号
int has[M], vis[M], k, e, n, m;
double p[M], sum;

int bfs (int u)
{
	memset (has, -1, sizeof(has));
	memset (a, 0, sizeof(a));			//忘记初始化WA勒，以后得注意
	memset (vis, 0, sizeof(vis));
	int v, i, flg = 0;
	queue<int> q;
	q.push (u);
	k = 0;
	has[u] = k++;
	while (!q.empty ())
	{
		u = q.front ();
		q.pop ();
		if (vis[u]) continue;
		vis[u] = 1;
		if (u == e || u == n-e)		//终点有两个，你懂的~
		{
			a[has[u]][has[u]] = 1;
			x[has[u]] = 0;
			flg = 1;
			continue;
		}
		//E[x] = sum ((E[x+i]+i) * p[i])
		// ----> E[x] - sum(p[i]*E[x+i]) = sum(i*p[i])
		a[has[u]][has[u]] = 1;
		x[has[u]] = sum;
		for (i = 1; i <= m; i++)
		{
			//非常重要！概率为0，该状态可能无法到达，如果还去访问并建立方程会导致无解
			if (fabs (p[i]) < eps) continue;
			v = (u + i) % n;
			if (has[v] == -1) has[v] = k++;
			a[has[u]][has[v]] -= p[i];
			q.push (v);
		}
	}
	return flg;
}

int main()
{
	int t, s, d, i;
	scanf ("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf ("%d%d%d%d%d", &n, &m, &e, &s, &d);
		n = 2*(n-1);
		sum = 0;
		for (i = 1; i <= m; i++)
		{
			scanf ("%lf", p+i);
			p[i] = p[i] / 100;
			sum += p[i] * i;
		}
		if (s == e)
		{
			puts ("0.00");
			continue;
		}
		//一开始向左，起点要变
		if (d > 0) s = (n - s) % n;
		if (!bfs (s))
		{
			puts ("Impossible !");
			continue;
		}
		equ = var = k;

		Gauss ();
		printf ("%.2f\n", x[has[s]]);
	}
    return 0;
}