【Java】 剑指offer(28) 对称的二叉树

本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。

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题目　

　　请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

思路

　　还是画图分析，不用分析根结点，只需要分析左右子树。可以看出，左右子树刚好是呈镜像的两颗二叉树，所以：对左子树采用（父-左-右）的前序遍历，右子树采用（父-右-左）的前序遍历，遍历时判断两个结点位置的值是否相等即可。（也可以这样理解：左树的左子树等于右树的右子树，左树的右子树等于右树的左子树，对应位置刚好相反，判断两子树相反位置上的值是否相等即可）

测试算例　

　　1.功能测试（对称二叉树；结构不对称二叉树；结构对称但值不对称二叉树）

　　2.特殊测试（根结点为null；单个结点；所有结点的值都相等的二叉树）

Java代码

//题目：请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和
//它的镜像一样，那么它是对称的。

public class SymmetricalBinaryTree {
	public class TreeNode {
	    int val = 0;
	    TreeNode left = null;
	    TreeNode right = null;
	    public TreeNode(int val) {
	        this.val = val;

	    }
	}

    public boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        if(pRoot==null)
        	return true; //根结点为null时，认为是对称二叉树
        return isEqual(pRoot.left,pRoot.right);
    }

    private boolean isEqual(TreeNode pRoot1,TreeNode pRoot2){
    	if(pRoot1==null && pRoot2==null)
    		return true;
    	if(pRoot1==null || pRoot2==null)
    		return false;
    	return pRoot1.val==pRoot2.val
    			&& isEqual(pRoot1.left, pRoot2.right)
    			&& isEqual(pRoot1.right, pRoot2.left);
    }
}

　　　　

收获

　　画图使抽象问题形象化，本题还是相当于对数的遍历算法的理解。

　　这道题主要突破点在于看出左右两个子树数值刚好呈镜像，相反位置对比即可。

　　

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