Codeforces.100633J.Ceizenpok's formula(扩展Lucas)
->扩展Lucas
//求C_n^k%m
#include <cstdio>
typedef long long LL;
LL FP(LL x,LL k,LL p)
{
LL t=1ll;
for(; k; k>>=1,x=x*x%p)
if(k&1) t=t*x%p;
return t;
}
void Exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
if(!b) x=1ll, y=0ll;
else Exgcd(b,a%b,y,x),y-=a/b*x;
}
LL Inv(LL a,LL mod)
{
// if(!a) return 0ll;//?
LL x,y; Exgcd(a,mod,x,y);
x=(x%mod+mod)%mod;//!
// if(!x) x=mod;
return x;
}
LL Fact(LL n,LL pi,LL pk)//factorial Calc n!%(pi^ki) (不计算pi因子 计算C()时提出)
{
if(!n) return 1ll;
LL ans=1ll;
if(n/pk)//n>=pk
{
for(LL i=2; i<=pk; ++i)//每pi^ki一循环的部分
if(i%pi) (ans*=i)%=pk;
ans=FP(ans,n/pk,pk);//一共n/pk个循环
}
for(LL i=2; i<=n%pk; ++i)//pi^ki循环之外的部分 mod pk意义下所以i=2 to n%pk即可
if(i%pi) (ans*=i)%=pk;
return ans*Fact(n/pi,pi,pk)%pk;//[n/pi]!部分
}
LL C(LL n,LL m,LL mod,LL pi,LL pk)//Calc C_n^m%(pi^ki)
{
if(n<m) return 0ll;
LL a=Fact(n,pi,pk),b=Fact(m,pi,pk),c=Fact(n-m,pi,pk),k=0ll;//k:质因子pi的个数
for(LL i=n; i; i/=pi) k+=i/pi;//计算x!中pi因子个数:k=f(x)=f(x/pi)+x/pi
for(LL i=m; i; i/=pi) k-=i/pi;
for(LL i=n-m; i; i/=pi) k-=i/pi;
LL ans=a*Inv(b,pk)%pk*Inv(c,pk)%pk*FP(pi,k,pk)%pk;
return ans*(mod/pk)%mod*Inv(mod/pk,pk)%mod;//CRT合并
}
int main()
{
LL n,k,mod,ans=0ll;
scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&k,&mod);
for(LL now=mod,i=2; i<=mod; ++i)
if(!(now%i))
{
LL pk=1ll;
while(!(now%i)) pk*=i, now/=i;
(ans+=C(n,k,mod,i,pk))%=mod;
}
printf("%I64d",ans);
return 0;
}
Codeforces.100633J.Ceizenpok's formula(扩展Lucas)的更多相关文章
- GYM100633J. Ceizenpok’s formula 扩展lucas模板
J. Ceizenpok’s formula time limit per test 2.0 s memory limit per test 256 MB input standard input o ...
- codeforces2015ICL,Finals,Div.1#J Ceizenpok’s formula 扩展Lucas定理 扩展CRT
默默敲了一个下午,终于过了, 题目传送门 扩展Lucas是什么,就是对于模数p,p不是质数,但是不大,如果是1e9这种大数,可能没办法, 对于1000000之内的数是可以轻松解决的. 题解传送门 代码 ...
- [Codeforces 100633J]Ceizenpok’s formula
Description 题库链接 求 \[C_n^m \mod p\] \(1\leq m\leq n\leq 10^{18},2\leq p\leq 1000000\) Solution 一般的 \ ...
- codeforces Gym - 100633J Ceizenpok’s formula
拓展Lucas #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring ...
- Ceizenpok’s formula Gym - 100633J 扩展Lucas定理 + 中国剩余定理
http://codeforces.com/gym/100633/problem/J 其实这个解法不难学的,不需要太多的数学.但是证明的话,我可能给不了严格的证明.可以看看这篇文章 http://ww ...
- 2015 ICL, Finals, Div. 1 Ceizenpok’s formula(组合数取模,扩展lucas定理)
J. Ceizenpok’s formula time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input stand ...
- codeforces2015ICL,Finals,Div.1#J Ceizenpok’s formula【扩展lucas】
传送门 [题意]: 求C(n,k)%m,n<=108,k<=n,m<=106 [思路]: 扩展lucas定理+中国剩余定理 #include<cstdio> usi ...
- CF 2015 ICL, Finals, Div. 1 J. Ceizenpok’s formula [Lucas定理]
http://codeforces.com/gym/100633/problem/J Lucas定理P不是质数裸题 #include <iostream> #include <cst ...
- bzoj 4830: [Hnoi2017]抛硬币 [范德蒙德卷积 扩展lucas]
4830: [Hnoi2017]抛硬币 题意:A投a次硬币,B投b次硬币,a比b正面朝上次数多的方案数,模\(10^k\). \(b \le a \le b+10000 \le 10^{15}, k ...
随机推荐
- IAR拷贝工程后,修改工程名的方法
在实际使用过程中,经常基于某个demo进行开发,但是demo的项目名往往不满足新项目的名称,如果重新建立工程,就需要进行一系列的配置,非常麻烦,其实可以直接修改项目名,做法如下; 1. 修改项目目录下 ...
- Linux下查看文件或文件夹大小的命令df 、du、ls
转自:http://www.cnblogs.com/benio/archive/2010/10/13/1849946.html 当磁盘大小超过标准时会有报警提示,这时如果掌握df和du命令是非常明智的 ...
- flask_restplus(1)- 未完成
快速开始 本指南假设您对Flask有一定的了解,并且您已经安装了Flask和Flask- restplus.如果没有,则按照安装部分中的步骤操作. 初始化 与其他所有扩展一样,您可以使用应用程序对象初 ...
- php- post表单 input name属性的问题
<input type='text' style='width: 99px' name='deptNo'></td> name为字符串的时候传递的是单个字符串 <inp ...
- Project Euler Problem9
Special Pythagorean triplet Problem 9 A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, a b ...
- SPI、IIC、IIS、UART、CAN、SDIO、GPIO、USB总线协议
SPI.IIC.IIS.UART.CAN.SDIO.GPIO总线协议 SPI(Serial Peripheral Interface:串行外设接口)SPI总线由三条信号线组成:串行时钟(SCLK).串 ...
- 移动端适配js
第一种.参考网易的 (我现在用这个多) https://www.cnblogs.com/well-nice/p/5509589.html var deviceWidth = document.docu ...
- 为什么js中0.1+0.2不等于0.3,怎样处理使之相等?(转载)
为什么js中0.1+0.2不等于0.3,怎样处理使之相等? console.log(0.1+0.2===0.3)// true or false?? 在正常的数学逻辑思维中,0.1+0.2=0.3这个 ...
- LeetCode(50):Pow(x, n)
Medium! 题目描述: 实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数. 示例 1: 输入: 2.00000, 10 输出: 1024.00000 示例 2: 输入: 2.10000, ...
- 【splunk】一些查询例子
最重要资料: 入门基础:http://docs.splunk.com/Documentation/Splunk/6.5.2/SearchTutorial/WelcometotheSearchTutor ...