[CC-TRIPS]Children Trips

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题目大意：

\(n(n\le10^5)\)座城市构成一棵树，且树上的每条边的长度\(l_i\)满足\(1\le l_i\le 2\)。\(m(m\le10^5)\)个询问，每次询问从\(u\)到\(v\)，每天最多开\(p\)公里，至少需要多少天可以到达。注意，晚上必须停留在某座城市，而不能将车停在某两座城市之间。

思路：

当\(p\le100\)时，倍增预处理每个点向上跳到哪些位置，否则直接暴力跳。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
const int N=1e5+1,logN=17,M=1e5,B=100;
struct Edge {
	int to,w;
};
std::vector<Edge> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w) {
	e[u].push_back((Edge){v,w});
	e[v].push_back((Edge){u,w});
}
struct Query {
	int u,v,p,id;
	bool operator < (const Query &rhs) const {
		return p<rhs.p;
	}
};
Query q[M];
int ans[M];
int dep[N],dis[N],anc[N][logN],top[N][logN];
inline int lg2(const float &x) {
	return ((unsigned&)x>>23&255)-127;
}
void dfs(const int &x,const int &par) {
	anc[x][0]=par;
	dep[x]=dep[par]+1;
	for(register int i=1;i<=lg2(dep[x]);i++) {
		anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];
	}
	for(auto &j:e[x]) {
		const int &y=j.to;
		if(y==par) continue;
		dis[y]=dis[x]+j.w;
		dfs(y,x);
	}
}
inline int lca(int x,int y) {
	if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
	for(register int i=lg2(dep[x]-dep[y]);i>=0;i--) {
		if(dep[anc[x][i]]>=dep[y]) {
			x=anc[x][i];
		}
	}
	for(register int i=lg2(dep[x]);i>=0;i--) {
		if(anc[x][i]!=anc[y][i]) {
			x=anc[x][i];
			y=anc[y][i];
		}
	}
	return x==y?x:anc[x][0];
}
inline int dist(const int &x,const int &y) {
	const int z=lca(x,y);
	return dis[x]+dis[y]-dis[z]*2;
}
inline int jump(int x,int step) {
	for(register int i=lg2(dep[x]);i>=0;i--) {
		if(dis[x]-dis[anc[x][i]]<=step) {
			step-=dis[x]-dis[anc[x][i]];
			x=anc[x][i];
		}
	}
	return x;
}
int main() {
	const int n=getint();
	for(register int i=1;i<n;i++) {
		const int u=getint(),v=getint(),w=getint();
		add_edge(u,v,w);
	}
	dfs(1,0);
	const int m=getint();
	for(register int i=0;i<m;i++) {
		q[i].u=getint();
		q[i].v=getint();
		q[i].p=getint();
		q[i].id=i;
	}
	std::sort(&q[0],&q[m]);
	for(register int l=0,r=0;l<m;l=r) {
		while(r<m&&q[r].p==q[l].p) r++;
		const int &step=q[l].p;
		if(step<=B) {
			memset(top,0,sizeof top);
			for(register int i=1;i<=n;i++) {
				top[i][0]=jump(i,step);
			}
			for(register int j=1;j<=lg2(n);j++) {
				for(register int i=1;i<=n;i++) {
					top[i][j]=top[top[i][j-1]][j-1];
				}
			}
			for(register int i=l;i<r;i++) {
				int x=q[i].u,y=q[i].v;
				const int z=lca(x,y);
				int &ans=::ans[q[i].id];
				for(register int i=lg2(dep[x]);i>=0;i--) {
					if(dep[top[x][i]]>dep[z]) {
						x=top[x][i];
						ans+=1<<i;
					}
				}
				for(register int i=lg2(dep[y]);i>=0;i--) {
					if(dep[top[y][i]]>dep[z]) {
						y=top[y][i];
						ans+=1<<i;
					}
				}
				if(dist(x,y)>0) ans++;
				if(dist(x,y)>step) ans++;
			}
		} else {
			for(register int i=l;i<r;i++) {
				int x=q[i].u,y=q[i].v,t;
				const int z=lca(x,y);
				int &ans=::ans[q[i].id];
				for(t=jump(x,step);dep[t]>dep[z];t=jump(x,step)) {
					ans++;
					x=t;
				}
				for(t=jump(y,step);dep[t]>dep[z];t=jump(y,step)) {
					ans++;
					y=t;
				}
				if(dist(x,y)>0) ans++;
				if(dist(x,y)>step) ans++;
			}
		}
	}
	for(register int i=0;i<m;i++) {
		printf("%d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}