poj1655 Balancing Act (dp? dfs?)
Balancing Act
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 14247 | Accepted: 6026 |
Description
For example, consider the tree:
Deleting node 4 yields two trees whose member nodes are {5} and {1,2,3,6,7}. The larger of these two trees has five nodes, thus the balance of node 4 is five. Deleting node 1 yields a forest of three trees of equal size: {2,6}, {3,7}, and {4,5}. Each of these trees has two nodes, so the balance of node 1 is two.
For each input tree, calculate the node that has the minimum balance. If multiple nodes have equal balance, output the one with the lowest number.
Input
Output
Sample Input
1
7
2 6
1 2
1 4
4 5
3 7
3 1
Sample Output
1 2
题意:
找树的重心,即:
定义1:找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心。
定义2:以这个点为根,那么所有的子树(不算整个树自身)的大小都不超过整个树大小的一半。
性质1:树中所有点到某个点的距离和中,到重心的距离和是最小的;如果有两个重心,那么他们的距离和一样。
性质2:把两个树通过一条边相连得到一个新的树,那么新的树的重心在连接原来两个树的重心的路径上。
性质3:把一个树添加或删除一个叶子,那么它的重心最多只移动一条边的距离。
思路:
选取任意节点为根节点,dfs求当前节点所代表的子树的节点总数(包含自己记为sum)和该节点的所有子树中节点数最大值(记为ave)。则依据题意,删除当前节点后的平衡值为
max(n-sum,ave);找到最小值输出。
看到别人说是dp,可能我不会dp。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 2e4+4, INF = 0x3f3f3f3f; vector<int> grap[maxn];
int vis[maxn], sum[maxn], ave[maxn];
int t, n; int dfs(int x)
{
int res=1;
for(int i=0; i<grap[x].size(); ++i)
{
int xx=grap[x][i];
if(vis[xx]) continue;
vis[xx]=1;
int kk=dfs(xx);
ave[x]=max(ave[x], kk);
res+=kk;
vis[xx]=0;
}
sum[x]=res;
ave[x]=max(ave[x], n-sum[x]);
return res;
} int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
grap[i].clear();
vis[i]=0;
sum[i]=0;
ave[i]=0;
}
for(int i=2; i<=n; ++i)
{
int u, v;
cin>>u>>v;
grap[u].push_back(v);
grap[v].push_back(u);
}
vis[1]=1;
dfs(1);
int ans=INF, v=0;
for(int i=1; i<=n; ++i)
if(ans>ave[i])
ans=ave[i], v=i;
cout<<v<<" "<<ans<<endl;
}
return 0;
}
poj1655 Balancing Act (dp? dfs?)的更多相关文章
- poj-1655 Balancing Act(树的重心+树形dp)
题目链接: Balancing Act Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11845 Accepted: 4 ...
- poj1655 Balancing Act 找树的重心
http://poj.org/problem? id=1655 Balancing Act Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submis ...
- POJ1655 Balancing Act(树的重心)
题目链接 Balancing Act 就是求一棵树的重心,然后统计答案. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define REP ...
- POJ-1655 Balancing Act
题目大意:一棵n个节点的树,找出最大子树最小的节点. 题目分析:过程类似求重心. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # i ...
- [POJ1655]Balancing Act
思路:DP求树的重心.对于每个结点$i$,$d_i=\displaystyle{\sum_{j\in s(i)}}d_j+1$.删去这个点能得到的最大子树大小即为$\max(\max\limits_{ ...
- POJ-1655 Balancing Act(树的重心)
Consider a tree T with N (1 <= N <= 20,000) nodes numbered 1...N. Deleting any node from the t ...
- poj1655 Balancing Act求树的重心
Description Consider a tree T with N (1 <= N <= 20,000) nodes numbered 1...N. Deleting any nod ...
- POJ1655 Balancing Act(树的重心)
树的重心即树上某结点,删除该结点后形成的森林中包含结点最多的树的结点数最少. 一个DFS就OK了.. #include<cstdio> #include<cstring> #i ...
- POJ1655 Balancing Act (树的重心)
求树的重心的模板题,size[u]维护以u为根的子树大小,f[u]表示去掉u后的最大子树. 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 ...
随机推荐
- C语言汇总2
(10-15) 注释:1.单行注释可以嵌套单行注释 eg .//lalalal//lalalal(/后面都是注释完的) 2.多行注释可以嵌套单行注释 (两个**之间的都是注释的) 3.单行注释可以嵌套 ...
- Ansible常用模块介绍及使用(2)
Ansible模块 在上一篇博客<Ansible基础认识及安装使用详解(一)–技术流ken>中以及简单的介绍了一下ansible的模块.ansible是基于模块工作的,所以我们必须掌握几个 ...
- web网站——理论01
LAMP的架构以及通信过程 LAMP的架构: LAMP是一个多C/S架构的平台,最初级为web客户端基于TCP/IP通过http协议发起传送,这个请求可能是动态的,也可能是静态的. 所以web服务器通 ...
- 5.Selector详解
- 从C++入手,探寻java的特点
java的特点 java语言建立在成熟的算法语言和坚实的面向对象理论的基础上,具有强大的应用系统设计能力,其具备的跨平台特型,其具备的跨平台特型.面向对象和可靠性.安全性等特点是它能够充分适应网络需要 ...
- MySQL 10w+数据 insert 优化
由于业务原因,遇到了如题所述的业务问题,事务执行时间在30s~50s 不等,效果非常不理想 方案1. jdbc批处理 5w+ 数据测试,分别使用了mybatis insert()()(拼接xml) ...
- 刷题[网鼎杯 2020 朱雀组]phpweb
解题思路 打开是一个蛮有意思的背景,众生皆懒狗,是自己没错了.源代码看一看,啥都没有.抓个包 诶,一看到func和p两个参数,想到了call_user_func(). 尝试着把date改成system ...
- kafka面试总结
本文为复习期间面试总结 从以下方面对kafka面试进行总结:基本原理架构/项目实践/生产者/消费者/协调者/存储层/控制器 基本原理架构 简单讲下什么是kafka[一句话概括/架构图] 消息队列选型 ...
- Cypress系列(60)- 运行时的截图和录屏
如果想从头学起Cypress,可以看下面的系列文章哦 https://www.cnblogs.com/poloyy/category/1768839.html 背景 在测试运行时截图和录屏能够在测试错 ...
- JavaScript,你好!
初识JavaScript 概述 JavaScript是一门世界上最流行的脚本语言 ECMAScript它可以理解为是javaScript的一个标准 而且现在最新的版本已经到es6版本 但是大部分浏览器 ...