AcWing 380. 舞动的夜晚
大型补档计划
这题是求必须边,而不是不可行边,因为不可行边 = 必须边 + 死掉了的边(貌似lyd第三版书上还是说的不可行边)先跑最大流。
在跑完以后的残余网络上,对于一条当前匹配的边 \((u, v)\),对应流量为 \(1\),只有他们有可能是必须边。
考虑断开这条边,能否找到增广路,如果能就是可行边,否则是必须边。
新的增广路的端点一定是 \(u, v\) 中的一个,否则即有更大的最大流。
接下来分类讨论。
若是找到一条 (u, v) 的路径且不包括 t,则可以把增广路上的边全部取反,就得到了一组新的答案。
若是一个点 u 找到了它的非匹配点 z, 由于 \(w(z, t) = 1, w(t, v) = 0\),所以 \((u, v)\) 还是构成一个环,包括 t
如果两点都不满足,必然不成环,所以就用 tarjan 算法缩点以后判断在不在一个强连通分量即可。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 20005, S = 400005, INF = 1e9;
int n, m, T, s, t, q[N], d[N];
int dfn[N], low[N], dfncnt;
int col[N], cnt = 0, st[N], top;
bool ins[N];
struct E{
int next, v, w;
} e[S];
int head[N], numE = 1;
void inline add(int u, int v, int w) {
e[++numE] = (E) { head[u], v, w };
head[u] = numE;
}
bool bfs() {
memset(d, 0, sizeof d);
int hh = 0, tt = 0;
q[0] = s; d[s] = 1;
while (hh <= tt) {
int u = q[hh++];
for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
int v = e[i].v;
if (e[i].w && !d[v]) {
d[v] = d[u] + 1;
q[++tt] = v;
if (v == t) return true;
}
}
}
return false;
}
int dinic(int u, int flow) {
if (u == t) return flow;
int rest = flow;
for (int i = head[u]; i && rest; i = e[i].next) {
int v = e[i].v;
if (e[i].w && d[v] == d[u] + 1) {
int k = dinic(v, min(rest, e[i].w));
if (!k) d[v] = 0;
e[i].w -= k, e[i ^ 1].w += k;
rest -= k;
}
}
return flow - rest;
}
bool tarjan(int u) {
dfn[u] = low[u] = ++dfncnt;
ins[u] = true, st[++top] = u;
for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
int v = e[i].v;
if (!e[i].w) continue;
if (!dfn[v]) tarjan(v), low[u] = min(low[u], low[v]);
else if (ins[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
if (dfn[u] == low[u]) {
int v; ++cnt;
do {
v = st[top--];
ins[v] = false;
col[v] = cnt;
} while (v != u);
}
}
int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &T);
s = n + m + 1, t = n + m + 2;
for (int i = 1, u, v; i <= T; i++) {
scanf("%d%d", &u, &v);
add(u, v + n, 1); add(v + n, u, 0);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) add(s, i, 1), add(i, s, 0);
for (int i = 1; i <= m; i++) add(n + i, t, 1), add(t, n + i, 0);
while (bfs() && dinic(s, INF));
for (int i = 1; i <= t; i++)
if (!dfn[i]) tarjan(i);
int ans = 0;
for (int i = 2; i <= 2 * T; i += 2)
if (e[i].w && col[e[i].v] != col[e[i ^ 1].v]) ans++;
printf("%d\n", ans);
if (!ans) puts("");
for (int i = 2; i <= 2 * T; i += 2)
if (e[i].w && col[e[i].v] != col[e[i ^ 1].v]) printf("%d ", i >> 1);
}
AcWing 380. 舞动的夜晚的更多相关文章
- CH Round #17 舞动的夜晚
舞动的夜晚 CH Round #17 描述 L公司和H公司举办了一次联谊晚会.晚会上,L公司的N位员工和H公司的M位员工打算进行一场交际舞.在这些领导中,一些L公司的员工和H公司的员工之间是互相认识的 ...
- CH#17C 舞动的夜晚
原题链接 即求二分图的不可行边数量,因为不保证是完备匹配,所以需要通过网络流求出任意一组最大匹配,并建立新图判断. 建新图:对于跑完网络流的图上已经匹配的边,建立反边:对于没有匹配的边,建立正边(图只 ...
- ContestHunter#17-C 舞动的夜晚
Description: L公司和H公司举办了一次联谊晚会.晚会上,L公司的N位员工和H公司的M位员工打算进行一场交际舞.在这些领导中,一些L公司的员工和H公司的员工之间是互相认识的,这样的认识关系一 ...
- [Contest Hunter#17-C] 舞动的夜晚
[题目链接] http://contest-hunter.org:83/contest/CH%20Round%20%2317/%E8%88%9E%E5%8A%A8%E7%9A%84%E5%A4%9C% ...
- 二分图&网络流初步
链接 : 最小割&网络流应用 EK太低级了,不用. 那么请看:#6068. 「2017 山东一轮集训 Day4」棋盘,不用EK你试试? dinic模板及部分变形应用见zzz大佬的博客:网络流学 ...
- 0x6A 网络流初步
CH Round #17-C 这个算是一个技能点吧,不点不会,点了就没什么了.懒得写看书吧书上的1应该是0... 我又回来了太懒了不想翻书还是写写吧 必须边的判定条件:该边流量为0且两端的点在残余网络 ...
- [考试反思]1019csp-s模拟测试80(a):天遣
A组题,所以把榜粘全了. 第6名,被卡在刚好正中间. 我最近干什么伤天害理的事了?(例如说没有在skyh去上厕所的时候捶他) 上来看T1,非常贴心出题人直接把递推式子给你了,然后就和斐波数的递推一样了 ...
- Noip模拟58 2021.9.21(中秋祭&&换机房祭)
第一次在学校过中秋节,给家里人视频电话,感觉快回家了很开心, 然后还吃了汉堡喝饮料非常爽,颓废了一会儿还换了新机房,$Linux2.0$非常dei,少爷机也非常快, 发现好像测评机又成了老爷机,这就是 ...
- 2021.9.21考试总结[NOIP模拟58]
T1 lesson5! 开始以为是个无向图,直接不懂,跳去T2了. 之后有看了一眼发现可暴力,于是有了\(80pts\). 发现这个图是有拓扑序的,于是可以用拓扑排序找最长路径.先找原图内在最长路径上 ...
随机推荐
- js 进度条效果
<!DOCTYPE html><html><head><meta charset="utf-8"><title>< ...
- MapReduce的工作流程
MapReduce的工作流程 1.客户端将每个block块切片(逻辑切分),每个切片都对应一个map任务,默认一个block块对应一个切片和一个map任务,split包含的信息:分片的元数据信息,包含 ...
- MathType中如何编辑求和公式
在学习过程中,尤其是在写需要用到数学公式的论文的时,需要输入数学公式并进行格式编辑等,那么对于简单的公式可以使用Office自带的公式编辑器,对于复杂的公式建议使用专业的公式编辑器MathType,该 ...
- 攻克solo第七课(Randy Rhoads风格)
本期文章,笔者将通过Guitar Pro 7吉他软件跟大家分享一下Randy Rhoads的solo句子. 相信很多精研电吉他的朋友都会听过这个一手把Ozzy Osbourne从离开黑色安息日乐队的深 ...
- 需要登录才能下载的文件可以用Folx下载吗
用苹果电脑的小伙伴有没有发现,有时候文件即时有下载链接也还是要先登录才能下载,那这样的文件用下载器Folx还能下载码?下面小编将在Mac系统平台上,通过一篇教程教大家利用Folx 5的密码管理来保存网 ...
- Improving Commonsense Question Answering by Graph-based Iterative Retrieval over Multiple Knowledge Sources —— 基于多知识库迭代检索的常识问答系统
基于多知识库迭代检索的问答系统 论文地址 背景 常识问答任务需要引入外部知识来帮助模型更好地理解自然语言问题,现有的解决方案大都采用两阶段框架: 第一阶段 -- 从广泛的知识来源中找到与给定问题相关的 ...
- SQL server分页的四种方法(算很全面了)
这篇博客讲的是SQL server的分页方法,用的SQL server 2012版本.下面都用pageIndex表示页数,pageSize表示一页包含的记录.并且下面涉及到具体例子的,设定查询第2 ...
- yii2.0 curl的使用
yii2 curl的使用办法 get: use linslin\yii2\curl; public function actionCurl($value =0) { $url = 'http://ya ...
- python搭建本地共享文件服务器
1.安装python 去官网下载python最新版,然后安装配置好环境 2.运行命令 在终端上输入以下命令 python3 -m http.server 当你执行完这个命令的时候,你的电脑会监听 80 ...
- 抓包工具fiddler使用-初级
参考 https://kb.cnblogs.com/page/130367/#introduce