题目描述:

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如,给出

  1. 中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
  2. 后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉树:

  1. 3
  2. / \
  3. 9 20
  4. / \
  5. 15 7




  1. /**
  2. * Definition for a binary tree node.
  3. * struct TreeNode {
  4. * int val;
  5. * TreeNode *left;
  6. * TreeNode *right;
  7. * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
  8. * };
  9. */
  10. /*
  11. 算法思想:
  12. 由于后序的顺序的最后一个肯定是根,所以原二叉树的根节点可以知道,题目中给了一个很关键的条件就是树中没有相同元素,有了这个条件我们就可以在中序遍历中也定位出根节点的位置,并以根节点的位置将中序遍历拆分为左右两个部分,分别对其递归调用原函数。
  13. 需要小心的地方就是递归时postorder的左右index很容易写错,比如 pLeft + i - iLeft - 1, 这个又长又不好记,首先我们要记住 i - iLeft 是计算inorder中根节点位置和左边起始点的距离,然后再加上postorder左边起始点然后再减1。我们可以这样分析,如果根节点就是左边起始点的话,那么拆分的话左边序列应该为空集,此时i - iLeft 为0, pLeft + 0 - 1 < pLeft, 那么再递归调用时就会返回NULL, 成立。如果根节点是左边起始点紧跟的一个,那么i - iLeft 为1, pLeft + 1 - 1 = pLeft,再递归调用时还会生成一个节点,就是pLeft位置上的节点,为原二叉树的一个叶节点。
  14. */
  15. //算法实现:
  16.  
  17. class Solution {
  18. public:
  19. TreeNode *buildTree(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder) {
  20. return buildTree(inorder, 0, inorder.size() - 1, postorder, 0, postorder.size() - 1);
  21. }
  22.  
  23. TreeNode *buildTree(vector<int> &inorder, int iLeft, int iRight, vector<int> &postorder, int pLeft, int pRight) {
  24. if (iLeft > iRight || pLeft > pRight)
  25. return NULL;
  26. TreeNode *cur = new TreeNode(postorder[pRight]);
  27. int i = 0;
  28. for (i = iLeft; i < inorder.size(); ++i) { //通过后序序列最后一个结点位置,在中序序列中找根节点
  29. if (inorder[i] == cur->val)
  30. break;
  31. }
  32. cur->left = buildTree(inorder, iLeft, i - 1, postorder, pLeft, pLeft + i - iLeft - 1);
  33. cur->right = buildTree(inorder, i + 1, iRight, postorder, pLeft + i - iLeft, pRight - 1);
  34. return cur;
  35. }
  36. };
  37.  
  38. /*
  39. 算法思想:
  40. 与中序遍历和前序遍历构造二叉树的过程类似。只不过对于后序遍历来说,根节点是最后一个被访问的节点。
  41. */
  42. //算法实现:
  43.  
  44. class Solution {
  45. public:
  46. TreeNode *buildTree(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder) { //以向量形式给出中序和后序序列
  47. if(postorder.size()==0||inorder.size()==0){ //序列有一个为空,构建的树为空
  48. return NULL;
  49. }
  50. if(postorder.size()!=inorder.size()){ ////序列长度不相同,构建的树为空
  51. return NULL;
  52. }
  53.  
  54. vector<int> inorder_l,inorder_r,postorder_l,postorder_r; ////辅助空间,存放被分割开的中序和后序遍历的序列
  55. int root_index=-1,len = postorder.size();
  56. TreeNode* root=new TreeNode(postorder[len-1]); //根节点即后序尾结点
  57.  
  58. for(int i=0;i<len;i++){ //在中序队列中找出根节点位置
  59. if(postorder[len-1]==inorder[i]){
  60. root_index=i;
  61. break;
  62. }
  63. }
  64.  
  65. for(int i=0; i<root_index; i++) { // 左右子树的后序、中序序列
  66. postorder_l.push_back(postorder[i]);
  67. inorder_l.push_back(inorder[i]);
  68. }
  69. for(int i=root_index+1; i<inorder.size(); i++) {
  70. postorder_r.push_back(postorder[i-1]); //这里要注意
  71. inorder_r.push_back(inorder[i]);
  72. }
  73. root->left=buildTree(inorder_l, postorder_l); //递归重建左子树
  74. root->right=buildTree(inorder_r, postorder_r); //递归重建右子树
  75. return root;
  76. }
  77. };

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