[luogu2590][bzoj1036][ZJOI2008]树的统计

题目描述

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I

II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身。

感想

感觉省选中的树剖题目还是有点多的呀，而且全都是模板题，巨简单~~，QAQ。

题解

今天看到了LCT的做法，感觉不会。写一篇树链剖分的题解。
既然知道是树剖，那么就只要套模板。
第一个操作：实际操作就是单点修改\(idx[u]\)
第二个操作，和第三个操作：都是树上的路径查询，还是模板。
\(ps.\)要注意，这个数存在负数，虽然对求和没有影响，但是在求最大值的时候需要从\(-inf\)开始。

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 30005
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int read(){
    int w=0,x=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch))w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-x:x;
}
int H[N],son[N],dep[N],top[N],sz[N],fa[N],idx[N],a[N],w[N];
int cnt,tot,n;
struct edge{
    int to,nt;
}E[N<<1];
void addedge(int u,int v){
    E[++cnt]=(edge){v,H[u]}; H[u]=cnt;
    E[++cnt]=(edge){u,H[v]}; H[v]=cnt;
}
struct Segment_tree{
    #define ls (nod<<1)
    #define rs (nod<<1|1)
    #define mid ((l+r)>>1)
    struct node{
        int l,r;
        LL mx,s;
    }tr[N<<2];
    void pushup(int nod){tr[nod].s=tr[ls].s+tr[rs].s; tr[nod].mx=max(tr[ls].mx,tr[rs].mx);}
    void build(int l,int r,int nod,int *a){
        tr[nod].l=l; tr[nod].r=r;
        if(l==r){tr[nod].mx=tr[nod].s=a[l]; return;}
        build(l,mid,ls,a); build(mid+1,r,rs,a);
        pushup(nod);
    }
    void update_point(int nod,int k,int w){
        int l=tr[nod].l,r=tr[nod].r;
        if(l==r){tr[nod].mx=tr[nod].s=w;return;}
        if(k<=mid) update_point(ls,k,w);
        else update_point(rs,k,w);
        pushup(nod);
    }
    LL query_sec_sum(int nod,int ql,int qr){
        int l=tr[nod].l,r=tr[nod].r; LL res=0;
        if(ql<=l&&r<=qr) return tr[nod].s;
        if(ql<=mid) res+=query_sec_sum(ls,ql,qr);
        if(qr>mid) res+=query_sec_sum(rs,ql,qr);
        return res;
    }
    LL query_sec_max(int nod,int ql,int qr){
        int l=tr[nod].l,r=tr[nod].r; LL res=-inf;
        if(ql<=l&&r<=qr) return tr[nod].mx;
        if(ql<=mid) res=max(res,query_sec_max(ls,ql,qr));
        if(qr>mid) res=max(res,query_sec_max(rs,ql,qr));
        return res;
    }
}tr;
void dfs1(int u,int ft,int dp){
    fa[u]=ft; dep[u]=dp; sz[u]=1;
    int maxson=-1;
    for(int e=H[u];e;e=E[e].nt){
        int v=E[e].to; if(v==fa[u]) continue;
        dfs1(v,u,dp+1); sz[u]+=sz[v];
        if(sz[v]>maxson) maxson=sz[v],son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int tp){
    top[u]=tp; idx[u]=++tot; a[tot]=w[u];
    if(!son[u]) return; dfs2(son[u],tp);
    for(int e=H[u];e;e=E[e].nt){
        int v=E[e].to; if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
LL query_sum(int u,int v){
    LL res=0;
    while(top[u]!=top[v]){
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
        res+=tr.query_sec_sum(1,idx[top[u]],idx[u]);
        u=fa[top[u]];
    }
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    res+=tr.query_sec_sum(1,idx[u],idx[v]);
    return res;
}
LL query_max(int u,int v){
    LL res=-inf;
    while(top[u]!=top[v]){
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
        res=max(res,tr.query_sec_max(1,idx[top[u]],idx[u]));
        u=fa[top[u]];
    }
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    res=max(res,tr.query_sec_max(1,idx[u],idx[v]));
    return res;
}
int main(){
    cnt=tot=0;
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++) addedge(read(),read());
    for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read();
    dfs1(1,0,1); dfs2(1,1); tr.build(1,n,1,a);
    int q=read();
    while(q--){
        char opt[10]; scanf("%s",opt); int u=read(),x=read();
        if(opt[0]=='C') tr.update_point(1,idx[u],x);
        else{
            if(opt[1]=='M') printf("%lld\n",query_max(u,x));
            else printf("%lld\n",query_sum(u,x));
        }
    }
    return 0;
}