acm--博弈入门1（巴什博弈1）--（HDU 1846 HDU 2049）

一开始听大佬讲巴什博弈，听成巴士博弈，后来知道了巴什博弈的大名，还知道了博弈不止一种。所谓博弈，就是一场心机的对抗。

好巴什，好巴什。。。。。。（记得有一个广告语是这么来着）

切入正题：

巴什博弈，问题引入：

只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。假设你先取，你要怎样获胜呢？

首先，我们要找一个必赢的点，当然是剩下（m+1)个物品给对方，这样对方至少取一个，至多取m个，都取不完物品，而在他取完后，你可以获胜。

我们假设对手取k个，你只要取m+1-k个即可。

最后一步想好了， 最后倒数第二步，只要保证剩（m+1）个，同样，我们假设对手取k个，你只要取m+1-k个即可。

因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。

那么一开始只要n%(m+1)!=0,先取者一定获胜。

来。来，来，水两题

HDU 1846

#include<stdio.h>
int main()
{
	int T, n, m;
	scanf("%d", &T);
	{
		while (T--)
		{
			int f = 0;
			scanf("%d%d", &n, &m);
			if (n <= m)
				f= 1;
			else if (n % (m + 1) != 0)
				f = 1;
			if (f == 1)
				printf("first/n");
			else
				printf("second/n");
		}
	}
	return 0;
}

HDU 2049

#include<stdio.h>
int main()
{
	int t, n, m;
	while(scanf("%d%d", &m,&n)==2)
	{
		int flag = 0;
		if (m <= n)
		{
			for (int i = m; i <= n; i++)
			{
				if (flag == 1)
					printf(" ");
				printf("%d", i);
				flag = 1;
			}
			printf("\n");
		}
		else
		{
			if (m % (n + 1) == 0)
				printf("none\n");
			else
				printf("%d\n", m%(n+1));
		}

	}
	return 0;
}

下一课：浅谈P/N理论