Luogu3587[POI2015]POD - hash + 单调队列

Solution

还是去看了题解。 感谢大佬的博客→  题解传送门

是一道思路比较新的题。

搞一个前缀和， 记录前 $i$ 个位置每种颜色的出现次数， 如果位置 $i$ 是 颜色 $a[i]$ 的最后一个位置， 就把颜色 $a[i]$ 清零。

这样就可以保证两个可以分割的点， 它们的前缀和一定是相同的。

$k$ 种颜色的前缀和不好维护(太大了）， 就开到hash里面去， 用hash检验是否相等。

两个分割点 $r, l$ 要尽可能满足 $r-l$ 接近 $n \div 2$， 用单调队列维护

Code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define rd read()
 #define ll long long
 #define R register
 using namespace std;

 const int N = , base1 = , base2 = , mod1 = 1e9 + , mod2 = 1e9 + ;

 ll po1[N], po2[N], sum1, sum2;
 int last[N], cnt[N], n, k, a[N];

 struct node {
     int id;
     ll s1, s2;
 }b[N];

 inline int read() {
     int X = , p = ; char c = getchar();
     for (; c > '' || c < ''; c = getchar())
         if (c == '-') p = -;
     for (; c >= '' && c <= ''; c = getchar())
         X = X *  + c - '';
     return X * p;
 }

 int cmp(const node &A, const node &B) {
     if (A.s1 != B.s1) return A.s1 < B.s1;
     if (A.s2 != B.s2) return A.s2 < B.s2;
     return A.id < B.id;
 }

 int jud(int x, int y) {
     if (b[x].s1 != b[y].s1) return ;
     if (b[x].s2 != b[y].s2) return ;
     return ;
 }

 void cmin(int &A, int B) {
     if (A > B) A = B;
 }

 int Abs(int A) {
     return A >  ? A : -A;
 }

 int main()
 {
     n = rd; k = rd;
     for (R int i = ; i <= n; ++i)
         a[i] = rd;
     po1[] = po2[] = ;
     for (R int i = ; i <= k; ++i)
         po1[i] = po1[i - ] * base1 % mod1,
         po2[i] = po2[i - ] * base2 % mod2;
     for (R int i = ; i <= n; ++i)
         cnt[a[i]]++, last[a[i]] = i;
     for (R int i = ; i <= n; ++i) {
         (sum1 += po1[a[i]]) %= mod1;
         (sum2 += po2[a[i]]) %= mod2;
         if (i == last[a[i]])
             sum1 = (sum1 - po1[a[i]] * cnt[a[i]] % mod1) % mod1,
             sum1 = (sum1 + mod1) % mod1,
             sum2 = (sum2 - po2[a[i]] * cnt[a[i]] % mod2) % mod2,
             sum2 = (sum2 + mod2) % mod2;
         b[i].id = i,
         b[i].s1 = sum1,
         b[i].s2 = sum2;
     }
     sort(b + , b +  + n, cmp);
     ll ans1 = ; int ans2 = n;
     int mid = (n + ) >> ;
     for (int i = , j = ; i <= n; i = j) {
         while (j <= n && jud(i, j)) j++;
         ans1 += 1LL * (j - i) * (j - i - ) / ;
         for (int l = i, r = i; r < j; ++r) {
             while (l < r && b[r].id - b[l].id >= mid) l++;
             cmin(ans2, Abs(n -  * (b[r].id - b[l].id)));
             if (l != i)
                 cmin(ans2, Abs(n -  * (b[r].id - b[l - ].id)));
         }
     }
     printf("%lld %d\n", ans1, ans2);
 }