机器学习--聚类系列--DBSCAN算法

DBSCAN算法

　　基本概念:(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)

　　　　核心对象:若某个点的密度达到算法设定的阈值则其为核心点。(即 r 邻域内点的数量不小于 minPts)
　　　　ε-邻域的距离阈值:设定的半径r
　　　　直接密度可达：若某点p在点q的 r 邻域内,且q是核心点则p-q直接密度可达。
　　　　密度可达：若有一个点的序列q0、q1、...qk,对任意qi-qi-1是直接密度可达的,则称从q0到qk密度可达,这实际上是直接密度可达的“传播”。就像传销一样，发展下线。

　　　　密度相连：若从某核心点p出发,点q和点k都是密度可达的,则称点q和点k是密度相连的。
　　　　边界点：属于某一个类的非核心点,不能发展下线了
　　　　噪声点：不属于任何一个类簇的点,从任何一个核心点出发都是密度不可达的，也叫离群点。

　　

　　工作流程

　　给定：

　　参数D：输入数据集
　　参数ε：指定半径
　　MinPts：密度阈值（比如5）

　　　　

　　参数选择:
　　　　半径ε,可以根据K距离来设定：找突变点
　　　　K距离：给定数据集P={p(i); i=0,1,...n},计算点P(i)到集合D的子集S中所有点之间的距离,距离按照从小到大的顺序排序,d(k)就被称为k-距离。
　　　　MinPts:：k-距离中k的值,一般取的小一些,多次尝试

　　优势:

• 不需要指定簇个数
• 可以发现任意形状的簇
• 擅长找到离群点(检测任务)
• 两个参数就够了

　　劣势:

• 高维数据有些困难(可以做降维)
• 参数难以选择(参数对结果的影响非常大)
• Sklearn中效率很慢(数据削减策略)