【刷题】BZOJ 2959 长跑

Description

某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动。为了能“为祖国健康工作五十年”，同学们纷纷离开寝室，离开教室，离开实验室，到操场参加3000米长跑运动。一时间操场上熙熙攘攘，摩肩接踵，盛况空前。

为了让同学们更好地监督自己，学校推行了刷卡机制。

学校中有n个地点，用1到n的整数表示，每个地点设有若干个刷卡机。

有以下三类事件：

1. 修建了一条连接A地点和B地点的跑道。

2. A点的刷卡机台数变为了B。

3. 进行了一次长跑。问一个同学从A出发，最后到达B最多可以刷卡多少次。

具体的要求如下：

当同学到达一个地点时，他可以在这里的每一台刷卡机上都刷卡。但每台刷卡机只能刷卡一次，即使多次到达同一地点也不能多次刷卡。

为了安全起见，每条跑道都需要设定一个方向，这条跑道只能按照这个方向单向通行。最多的刷卡次数即为在任意设定跑道方向，按照任意路径从A地点到B地点能刷卡的最多次数。

Input

输入的第一行包含两个正整数n,m，表示地点的个数和操作的个数。

第二行包含n个非负整数，其中第i个数为第个地点最开始刷卡机的台数。

接下来有m行，每行包含三个非负整数P,A,B，P为事件类型，A,B为事件的两个参数。

最初所有地点之间都没有跑道。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。表示地点编号的数均在1到n之间，每个地点的刷卡机台数始终不超过10000，P=1,2,3。

Output

输出的行数等于第3类事件的个数，每行表示一个第3类事件。如果该情况下存在一种设定跑道方向的方案和路径的方案，可以到达，则输出最多可以刷卡的次数。如果A不能到达B，则输出-1。

Sample Input

9 31
10 20 30 40 50 60 70 80 90
3 1 2
1 1 3
1 1 2
1 8 9
1 2 4
1 2 5
1 4 6
1 4 7
3 1 8
3 8 8
1 8 9
3 8 8
3 7 5
3 7 3
1 4 1
3 7 5
3 7 3
1 5 7
3 6 5
3 3 6
1 2 4
1 5 5
3 3 6
2 8 180
3 8 8
2 9 190
3 9 9
2 5 150
3 3 6
2 1 210
3 3 6

Sample Output

-1
-1
80
170
180
170
190
170
250
280
280
270
370
380
580

HINT

数据规模及约定

对于100%的数据，m<=5n，任意时刻，每个地点的刷卡机台数不超过10000。N<=1.5×10^5

　　

Solution

LCT维护边双

我们只要维护好超级点的权值（dfs的时候加上所有所有属于它的小点的权值），LCT就只要维护一个sum，询问的时候先拉链再查询就行了

对于修改，我们只要在LCT外记录一个数组，要修改了，就把它所属的超级点先减掉以前的这个点的权值，再加上新的权值，pushup一下，就搞定了

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
const int MAXN=150000+10;
int n,m,fa[MAXN],val[MAXN];
#define lc(x) ch[(x)][0]
#define rc(x) ch[(x)][1]
struct LCT{
	int ch[MAXN][2],fa[MAXN],val[MAXN],sum[MAXN],rev[MAXN],stack[MAXN],cnt,bel[MAXN];
	inline void init()
	{
		for(register int i=1;i<=n;++i)bel[i]=i;
	}
	inline int find(int x)
	{
		return bel[x]==x?x:bel[x]=find(bel[x]);
	}
	inline bool nroot(int x)
	{
		return lc(find(fa[x]))==x||rc(find(fa[x]))==x;
	}
	inline void reverse(int x)
	{
		std::swap(lc(x),rc(x));
		rev[x]^=1;
	}
	inline void dfs(int x,int rt)
	{
		if(lc(x))dfs(lc(x),rt);
		if(rc(x))dfs(rc(x),rt);
		if(x!=rt)bel[x]=rt,val[rt]+=val[x];
	}
	inline void pushup(int x)
	{
		sum[x]=sum[lc(x)]+sum[rc(x)]+val[x];
	}
	inline void pushdown(int x)
	{
		if(rev[x])
		{
			if(lc(x))reverse(lc(x));
			if(rc(x))reverse(rc(x));
			rev[x]=0;
		}
	}
	inline void rotate(int x)
	{
		int f=find(fa[x]),p=find(fa[f]),c=(rc(f)==x);
		if(nroot(f))ch[p][rc(p)==f]=x;
		fa[ch[f][c]=ch[x][c^1]]=f;
		fa[ch[x][c^1]=f]=x;
		fa[x]=p;
		pushup(f);
		pushup(x);
	}
	inline void splay(int x)
	{
		cnt=0;
		stack[++cnt]=x;
		for(register int i=x;nroot(i);i=find(fa[i]))stack[++cnt]=find(fa[i]);
		while(cnt)pushdown(stack[cnt--]);
		for(register int y=find(fa[x]);nroot(x);rotate(x),y=find(fa[x]))
			if(nroot(y))rotate((lc(y)==x)==(find(fa[y])==y)?y:x);
		pushup(x);
	}
	inline void access(int x)
	{
		for(register int y=0;x;x=find(fa[y=x]))splay(x),rc(x)=y,pushup(x);
	}
	inline void makeroot(int x)
	{
		access(x);splay(x);reverse(x);
	}
	inline void split(int x,int y)
	{
		makeroot(x);access(y);splay(y);
	}
	inline void link(int x,int y)
	{
		makeroot(x);fa[x]=y;
	}
};
LCT T;
#undef lc
#undef rc
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	T data=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c='\0')
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
	if(c!='\0')putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline int found(int x)
{
	if(fa[x]!=x)fa[x]=found(fa[x]);
	return fa[x];
}
inline void add(int u,int v)
{
	u=T.find(u),v=T.find(v);
	int x=found(u),y=found(v);
	if(u==v)return ;
	if(x!=y)
	{
		fa[x]=y;
		T.link(u,v);
		return ;
	}
	T.split(u,v);T.dfs(T.ch[v][0],v);
}
int main()
{
	read(n);read(m);
	for(register int i=1;i<=n;++i)
	{
		read(val[i]),fa[i]=i;
		T.val[i]=val[i];
	}
	T.init();
	while(m--)
	{
		int opt,a,b;
		read(opt);read(a);read(b);
		if(opt==1)add(a,b);
		if(opt==2)
		{
			int u=T.find(a);
			T.access(u);T.splay(u);
			T.val[u]-=val[a];
			val[a]=b;
			T.val[u]+=val[a];
			T.pushup(u);
		}
		if(opt==3)
		{
			if(found(a)!=found(b))
			{
				puts("-1");
				continue;
			}
			a=T.find(a),b=T.find(b);
			T.split(a,b);
			write(T.sum[b],'\n');
		}
	}
	return 0;
}