URAL 1830 Help in the RNOS 思路,读题 难度:1

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1830

这道题需要理解题目操作的意思,

要更改第i位的状态,第i-1位必须激活为1,0-i-2位必须为0,如果0-i-1位开始时全为0,那么从0位开始进行操作

一.首先考虑对于0-i-1位都是0,需要更改i位的情况,需要 1.更改i-1位,2.按一下打开下一页

对于更改i-1位,需要1.更改i-2位,2.按一下打开下一页,3.更改i-2位

可以得到一个式子,设f[i]为第0-i-1位均为0时,使得状态成为第i位被更改,第0-i-1位仍为0的操作数,则f[i]=2*f[i-1]+1

二.因为从前往后更改会影响之前的状态,所以我们从后往前更改,当最后一个不相同位置e已被上面的操作更改后,只有e-1位为1,其它都为0,满足上面的条件,可以直接相加

三.对于更改最后一位e的操作,因为这个时候前面不一定全都为0,所以有:

假设第e位是第i个1,

对于第i-1个1,这个1是有用的,可以作为起点,如果它是第j位,它的操作数为f[j]+1,对于e来说,因为计算f[e]时认为2*f[j]+1,所以要减去f[j],

对于第i-2个1,这个1阻碍了第i-1个1,是无用的,如果它是第j位,它的操作数为3*f[j]+1(一次关闭操作),对于e来说,需要加上f[j]

对于第i-3个1,有用,

对于第i-4个1,无用........

依次类推,直接相加可得答案

四:注意long long

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
char org[100],aim[100];
ll f[50];
int main(){
        int n;
        ll ans=0;
        scanf("%d%s%s",&n,org,aim);

        f[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
                f[i]=2*f[i-1]+1;
        }

        for(int i=n-1;i>=0;i--){
                if(org[i]==aim[i])continue;
                ll sub=0;
                int fl=1;
                for(int j=i-1;j>=0;j--){
                        if(org[j]=='1'){
                                sub=sub+f[j]*fl;
                                if(j!=i-1)org[j]='0';
                                fl=-fl;
                        }
                }
                if(i>0)org[i-1]='1';
                ans+=(i>0?f[i-1]:0)-sub+1;
                org[i]=aim[i];
        }

        printf("%I64d\n",ans);
        return 0;
}