2017 国庆湖南 Day3

期望得分：100+30+60=190

实际得分：10+0+55=65

到了233 2是奇数位或223 第2个2是偶数位就会223 、233 循环

#include<cstdio>

#define N 1000001

using namespace std;

char s[N+];

int main()

{

    freopen("trans.in","r",stdin);

    freopen("trans.out","w",stdout);

    int n,k; bool ok;

    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)

    {

        scanf("%s",s+);

        ok=false;

        for(int i=;i<n;i++)

        {

            if(s[i]=='' && s[i+]=='')

            {

                k--;

                if(s[i-]=='')

                {

                    if(i&) s[i+]='';

                    else

                    {

                        for(int j=;j<i;j++) printf("%c",s[j]);

                        if(k&) printf("");

                        else printf("");

                        for(int j=i+;j<=n;j++) printf("%c",s[j]);

                        ok=true; break;

                    }

                }

                else if(s[i+]=='')

                {

                    if(i&)

                    {

                        for(int j=;j<=i;j++) printf("%c",s[j]);

                        if(k&) printf("");

                        else printf("");

                        for(int j=i+;j<=n;j++) printf("%c",s[j]);

                        ok=true; break;

                    }

                    else s[i]='';

                }

                else

                {

                    if(i&) s[i+]='';

                    else s[i]='';

                }

                if(!k) break;

            }

        }

        if(!ok)

            for(int i=;i<=n;i++) printf("%c",s[i]);

        printf("\n");

    }

    return ;

}

注：不能向上走

因为蛇可以在一行内任意移动

他最终在一行内的移动范围是一段连续的区间

所以本题可以用区间DP解决

f[i][j][k] 表示前i行，长度为j，从第k列离开第i行的最大得分

g[j][l][r] 表示当前长度为j，在区间[l,r]内移动，没有死亡的最大得分

开始时，对于每一个i，f[i][j][k]=g[j][k][k]=f[i-1][g-a[i][k]][k]+max(-a[i][k],0)

然后，区间由内向外更新， g[j][l][r]=max(g[j-a[i][l]][l+1][r]+a[i][l],g[j-a[i][r]][l][r-1]+a[i][r])

最后更新f f[i][j][k]=max(g[j][l][r]) k∈[l,r]

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define N 201

using namespace std;

int a[N][];

int f[N][N*][],g[N*][][];

bool can[N][];

void read(int &x)

{

    x=; int f=; char c=getchar();

    while(!isdigit(c)) { if(c=='-') f=-; c=getchar(); }

    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }

    x*=f;

}

int main()

{

    freopen("snakevsblock.in","r",stdin);

    freopen("snakevsblock.out","w",stdout);

    int n,sum=;

    read(n);

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j<=;j++)

        {

            read(a[i][j]);

            if(a[i][j]>) sum+=a[i][j];

        }

    int m,x,y;

    read(m);

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        read(x); read(y);

        can[x][y]=true;

    }

    memset(f,-,sizeof(f));

    f[][][]=;

    int r;

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        memset(g,-,sizeof(g));

        for(int j=;j<=sum;j++)

            for(int k=;k<=;k++)

                if(j-a[i][k]>=) f[i][j][k]=g[j][k][k]=f[i-][j-a[i][k]][k]+max(-a[i][k],);

        for(int len=;len<=;len++)

            for(int l=;l+len-<=;l++)

                for(int j=;j<=sum;j++)

                {

                    r=l+len-;

                    if(!can[i][l] && j-a[i][l]>=) g[j][l][r]=g[j-a[i][l]][l+][r]+max(-a[i][l],);

                    if(!can[i][r-] && j-a[i][r]>=) g[j][l][r]=max(g[j][l][r],g[j-a[i][r]][l][r-]+max(-a[i][r],));

                    for(int k=l;k<=r;k++) f[i][j][k]=max(f[i][j][k],g[j][l][r]);

                }

    }

    int ans=;

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j<=sum;j++)

            for(int k=;k<=;k++)

                ans=max(ans,f[i][j][k]);

    printf("%d",ans);

}

前 30%： O（2^n * n^3）

暴力枚举哪些站点损坏，floyd判断这些站点损坏时，测试的站点是否连通

另20%：O（nlogn+k）

问题转化为选择最少的点覆盖所有的线段

即留下最多的区间，使区间不相交

按右端点从小到大排序，删掉与当前区间有交的区间

另10%：分类讨论即可

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 100001

int n,m,k,out=1e6;

int front[N],nxt[N<<],to[N<<],tot;

int in[N],ans[N],id[N],cnt;

int cut[N][];

bool con[][],f[];

int E[N][];

int vis[N],fa[N][];

struct node

{

    int l,r,nl,nr;

}e[N*];

queue<int>q;

void read(int &x)

{

    x=; char c=getchar();

    while(!isdigit(c)) c=getchar();

    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }

}

void add(int u,int v)

{

    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot;

    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot;

}

bool cmp(node p,node q)

{

    return p.nr<q.nr;

}

void bfs(int x)

{

    id[x]=++cnt;

    q.push(x);

    int now;

    while(!q.empty())

    {

        now=q.front(); q.pop();

        for(int i=front[now];i;i=nxt[i])

            if(!id[to[i]]) id[to[i]]=++cnt,q.push(to[i]);

    }

}

void solve2(int start)

{

    bfs(start);

    read(k);

    for(int i=;i<=k;i++)

    {

        read(e[i].l),read(e[i].r);

        e[i].nl=id[e[i].l];

        e[i].nr=id[e[i].r];

        if(e[i].nl>e[i].nr) swap(e[i].l,e[i].r),swap(e[i].nl,e[i].nr);

    }

    sort(e+,e+k+,cmp);

    int sum=,last=;

    for(int i=;i<=k;i++)

        if(e[i].nl>last) last=e[i].nr,ans[++sum]=e[i].r;

    printf("%d\n",sum);

    for(int i=;i<=sum;i++) printf("%d ",ans[i]);

}

void judge(int sum)

{

    memset(con,false,sizeof(con));

    for(int i=;i<=n;i++) if(!f[i]) con[i][i]=true;

    for(int i=;i<=m;i++)

        if(!f[E[i][]] && !f[E[i][]]) con[E[i][]][E[i][]]=con[E[i][]][E[i][]]=true;

    for(int h=;h<=n;h++)

        for(int i=;i<=n;i++)

            for(int j=;j<=n;j++)

                if(h!=i && h!=j && i!=j && con[i][h] && con[h][j]) con[i][j]=true;

    for(int i=;i<=k;i++)

        if(con[cut[i][]][cut[i][]]) return;

    if(sum<out)

    {

        out=sum;

        for(int i=,j=;i<=n;i++) if(f[i]) ans[j++]=i;

    }

}

void dfs(int now,int sum)

{

    if(sum>=out) return;

    if(now==n+)

    {

        judge(sum);

        return;

    }

    dfs(now+,sum);

    f[now]=true; dfs(now+,sum+); f[now]=false;

}

void solve1()

{

    read(k);

    for(int i=;i<=k;i++) read(cut[i][]),read(cut[i][]);

    dfs(,);

    printf("%d\n",out);

    for(int i=;i<=out;i++) printf("%d ",ans[i]);

}

void dfs2(int x,int y)

{

    id[x]=++tot;

    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])

        if(to[i]!=y) fa[to[i]][]=x,dfs2(to[i],x);

}

int getlca(int u,int v)

{

    if(u==v) return u;

    if(id[u]<id[v]) swap(u,v);

    for(int i=;i>=;i--)

        if(id[fa[u][i]]>id[v]) u=fa[u][i];

    return fa[u][];

}

void solve3()

{

    tot=; dfs2(,);

    for(int j=;j<=;j++)

        for(int i=;i<=n;i++)

            fa[i][j]=fa[fa[i][j-]][j-];

    read(k); int u,v,lca;

    for(int i=;i<k;i++)

    {

        read(u); read(v);

        lca=getlca(u,v);

        vis[u]|=<<i;

        for(int j=fa[u][];j!=lca;j=fa[j][]) vis[j]|=<<i;

        vis[v]|=<<i;

        for(int j=fa[v][];j!=lca;j=fa[j][])

         vis[j]|=<<i;

        vis[lca]|=<<i;

    }

    tot=(<<k)-;

    for(int i=;i<=n;i++)

        if(vis[i]==tot) { printf("1\n%d",i); return; }

    int s,g;

    int t1,t2,t3;

    if(k==)

    {

        bool ok=true;;

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            s=vis[i]; g=;

            while(s) g+=(s&),s/=;

            if(g!=) { ok=false; break; }

            if(vis[i]==) t1=i;

            else if(vis[i]==) t2=i;

            else t3=i;

        }

        if(ok)

        {

            printf("3\n%d %d %d",t1,t2,t3);

            return;

        }

        else

        {

            int d[];

            memset(d,,sizeof(d));

            for(int i=;i<=n;i++)

            {

                d[vis[i]]=i;

                if(d[tot^vis[i]])

                {

                    printf("2\n%d %d",i,d[tot^vis[i]]);

                    return;

                }

            }

        }

    }

    int r1=,r2=,p1;

    for(int i=;i<=n;i++)

        if(vis[i]!=r1 || vis[i]!=r2)

        {

            if(vis[i]!=r1) r1=vis[i],p1=i;

            else

            {

                printf("2\n%d %d",p1,i);

                return;

            }

        }

}

void init()

{

    read(n); read(m);

    int u,v;

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        read(u); read(v);

        add(u,v);

        in[u]++; in[v]++;

        E[i][]=u; E[i][]=v;

    }

    int sum=,fir;

    for(int i=;i<=n;i++)  if(in[i]!=) sum++,fir=i;

    if(sum==) solve2(fir);

    else if(n<=) solve1();

    else if(k<=) solve3();

}

int main()

{

    freopen("ping11.in","r",stdin);

//    freopen("ping.out","w",stdout);

    init();

}

60分暴力

满分做法：

将链上的做法搬到树上

对所有的询问，按他们的lca排序

然后从下到上处理树上的节点，若以当前节点为lca的测试站点还连通，就把当前节点破坏

dfs序+树链剖分维护即可

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 100001

int n,m,p;

int cut[N*][],lca[N*];

int siz[N],fa[N][];

int cnt,id[N],bl[N];

int q[N*],lr[N][];

bool f[N<<];

int ans[N];

int front[N],nxt[N<<],to[N<<],tot;

void read(int &x)

{

    x=; char c=getchar();

    while(!isdigit(c)) c=getchar();

    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }

}

void add(int u,int v)

{

    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot;

    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot;

}

void init()

{

    read(n); read(m);

    int u,v;

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        read(u); read(v);

        add(u,v);

    }

    read(p);

    for(int i=;i<=p;i++) read(cut[i][]),read(cut[i][]);

}

void dfs1(int x,int y)

{

    fa[x][]=y; siz[x]=;

    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])

        if(to[i]!=y) dfs1(to[i],x),siz[x]+=siz[to[i]];

}

void dfs2(int x,int top)

{

    id[x]=++cnt;

    bl[x]=top;

    int y=;

    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])

        if(to[i]!=fa[x][] && siz[to[i]]>siz[y]) y=to[i];

    if(!y) return;

    dfs2(y,top);

    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])

        if(to[i]!=fa[x][] && to[i]!=y) dfs2(to[i],to[i]);

}

void prelca()

{

    for(int i=;i<=;i++)

        for(int j=;j<=n;j++)

            fa[j][i]=fa[fa[j][i-]][i-];

}

int getlca(int u,int v)

{

    if(u==v) return u;

    if(id[u]<id[v]) swap(u,v);

    for(int i=;i>=;i--)

        if(id[fa[u][i]]>id[v]) u=fa[u][i];

    return fa[u][];

}

bool cmp(int a,int b)

{

    return lca[a]<lca[b];

}

void modify(int k,int l,int r,int pos)

{

    f[k]=true;

    if(l==r)   return;

    int mid=l+r>>;

    if(pos<=mid) modify(k<<,l,mid,pos);

    else modify(k<<|,mid+,r,pos);

}

bool query(int k,int l,int r,int opl,int opr)

{

    if(l==opl && r==opr) return f[k];

    int mid=l+r>>;

    if(opr<=mid) return query(k<<,l,mid,opl,opr);

    if(opl>mid) return query(k<<|,mid+,r,opl,opr);

    return query(k<<,l,mid,opl,mid)|query(k<<|,mid+,r,mid+,opr);

}

bool QUERY(int u,int v)

{

    while(bl[u]!=bl[v])

    {

        if(id[u]<id[v]) swap(u,v);

        if(query(,,cnt,id[bl[u]],id[u])) return true;

        u=fa[bl[u]][];

    }

    return query(,,cnt,min(id[v],id[u]),max(id[v],id[u])) ;

}

void work(int x)

{

    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])

        if(to[i]!=fa[x][]) work(to[i]);

    for(int i=lr[x][];i<=lr[x][];i++)

        if(!QUERY(cut[q[i]][],cut[q[i]][]))

        {

            modify(,,cnt,id[x]);

            ans[++ans[]]=x;

            return;

        }

}

void solve()

{

    for(int i=;i<=p;i++) lca[i]=getlca(cut[i][],cut[i][]),q[i]=i;

    sort(q+,q+p+,cmp);

    for(int i=;i<=n;i++) lr[i][]=p+,lr[i][]=;

    for(int i=;i<=p;i++)

    {

        lr[lca[q[i]]][]=min(lr[lca[q[i]]][],i);

        lr[lca[q[i]]][]=max(lr[lca[q[i]]][],i);

    }

    work();

    printf("%d\n",ans[]);

    for(int i=;i<=ans[];i++) printf("%d ",ans[i]);

}

int main()

{

    freopen("ping.in","r",stdin);

    freopen("ping.out","w",stdout);

    init();

    dfs1(,);

    dfs2(,);

    prelca();

    solve();

}

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