BZOJ 1415: [Noi2005]聪聪和可可(记忆化搜索+期望)

传送门

##解题思路
　　还是比较简答的一道题。首先$bfs$把每个点到其他点的最短路求出来，然后再记忆化搜索。记搜的时候猫的走法是确定的，搜一下老鼠走法就行了。

##代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>

using namespace std;
const int MAXN = 1005;

inline int rd(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f?x:-x;
}

int n,m,head[MAXN],cnt,dis[MAXN][MAXN],to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1],S,T,du[MAXN];
double ans,f[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];
queue<int> Q;

inline void add(int bg,int ed){
	to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt;
}

inline void bfs(int id){
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	dis[id][id]=0;Q.push(id);vis[id]=1;int x,u;
	while(Q.size()){
		x=Q.front();Q.pop();
		for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
			u=to[i];if(vis[u]) continue;
			dis[id][u]=dis[id][x]+1;vis[u]=1;
			Q.push(u);
		}
	}
}

double dfs(int cat,int mouse){
	if(f[cat][mouse]!=0.0) return f[cat][mouse];
	int p=0;double sum=0;int prec=cat;
	for(int t=0;t<=1;t++){
		for(int i=head[cat];i;i=nxt[i]){
			int u=to[i];if(dis[mouse][u]>=dis[mouse][cat]) continue;
			if(!p || p>u) p=u;
		}
		if(p==mouse) return 1.0;cat=p;p=0;
	}
	if(cat==mouse) return 1.0;
	for(int i=head[mouse];i;i=nxt[i]){
		int u=to[i];
		if(u==cat) sum+=1.0/(double)(du[mouse]+1);
		else sum+=(double)(dfs(cat,u)+1.0)/(double)(du[mouse]+1);
	}sum+=(double)(dfs(cat,mouse)+1.0)/(double)(du[mouse]+1);
	return f[prec][mouse]=sum;
}

int main(){
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	n=rd(),m=rd();int x,y;S=rd();T=rd();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		x=rd(),y=rd();
		add(x,y),add(y,x);du[x]++;du[y]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) bfs(i);
	printf("%.3lf",dfs(S,T));
	return 0;
}