「题解」:[AHOI2013]作业
问题: 作业
时间限制: 10 Sec 内存限制: 512 MB
题面
题目描述
此时己是凌晨两点,刚刚做了Codeforces的小A掏出了英语试卷。英语作业其实不算多,一个小时刚好可以做完。然后是一个小时可以做完的数学作业,接下来是分别都是一个小时可以做完的化学,物理,语文......小A压力巨大。
这是小A碰见了一道非常恶心的数学题,给定了一个长度为n的数列和若干个询问,每个询问是关于数列的区间表示数列的第l个数到第r个数),首先你要统计该区间内大于等于a,小于等于b的数的个数,其次是所有大于等于a,小于等于b的,且在该区间中出现过的数值的个数。
小A望着那数万的数据规模几乎绝望,只能向大神您求救,请您帮帮他吧。
输入格式
第一行n,m
接下来n个数表示数列
接下来m行,每行四个数l,r,a,b
输出格式
输出m行,分别对应每个询问,输出两个数,分别为在l到r这段区间中大小在[a,b]中的数的个数,以及大于等于a,小于等于b的,且在该区间中出现过的数值的个数(具体可以参考样例)。
题解
这题不算太难。不过帮我复习了一下树状数组。
一句话题解:莫队,放两个树状数组维护区间信息统计答案。
详细部分:
放按数据大小维护的两个树状数组,存每个数据出现的次数。一个用于维护所有数据,另一个用于维护数据是否存在(去重后的数据)。
随着莫队在区间上的伸缩不断调整树状数组内的数据,
然后利用树状数组的区间查询操作查询就好了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rint register long long
#define int long long
using namespace std;
int n,m,a[],l,r,t1[],t2[],cnt[],belong[],sum_q;
struct node{int l,r,id,a,b,ans1,ans2;}que[];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
bool cmp(node xx,node yy){return belong[xx.l]==belong[yy.l]?xx.r<yy.r:xx.l<yy.l;}
bool cmp_id(node x,node y){return x.id<y.id;}
void update1(int x,int num){for(;x<=n;x+=lowbit(x))t1[x]+=num;}
void update2(int x,int num){for(;x<=n;x+=lowbit(x))t2[x]+=num;}
int query1(int x){int tot=;for(;x;x-=lowbit(x))tot+=t1[x];return tot;}
int query2(int x){int tot=;for(;x;x-=lowbit(x))tot+=t2[x];return tot;}
void add(int x){if(++cnt[x]==)update2(x,);update1(x,);}
void del(int x){if(--cnt[x]==)update2(x,-);update1(x,-);}
signed main()
{
scanf("%lld %lld",&n,&m);sum_q=sqrt(1ll*n*n/m);
for(rint i=;i<=n;++i){scanf("%lld",&a[i]);belong[i]=i/sum_q+;}
for(rint i=;i<=m;++i){scanf("%lld %lld %lld %lld",&que[i].l,&que[i].r,&que[i].a,&que[i].b);que[i].id=i;}
sort(que+,que+m+,cmp);l=que[].l,r=que[].r;
for(rint i=l;i<=r;++i)add(a[i]);
que[].ans1=query1(que[].b)-query1(que[].a-);
que[].ans2=query2(que[].b)-query2(que[].a-);
for(rint i=;i<=m;++i)
{
while(l<que[i].l){del(a[l]);l++;}while(l>que[i].l){l--;add(a[l]);}
while(r<que[i].r){r++;add(a[r]);}while(r>que[i].r){del(a[r]);r--;}
que[i].ans1=query1(que[i].b)-query1(que[i].a-);
que[i].ans2=query2(que[i].b)-query2(que[i].a-);
}
sort(que+,que+m+,cmp_id);
for(rint i=;i<=m;++i){cout<<que[i].ans1<<" "<<que[i].ans2<<endl;}
return ;
}
比日志里的那个正常一点
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