soj102 普通平衡树

题意：

标程：

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while (ch<''||ch>'') {if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while (''<=ch&&ch<='') x=(x<<)+(x<<)+ch-'',ch=getchar();
     return x*f;
 }
 const int N=;
 int bit[N+],op,x,n;
 int lowbit(int x){return x&(-x);}
 void add(int x,int y) {while (x<=N) bit[x]+=y,x+=lowbit(x);}
 int sum(int x){int res=;while (x) res+=bit[x],x-=lowbit(x);return res;}
 int kth(int k)
 {
     if (!k||sum(N)<k) return -;
     int l=,r;
     for (int i=;i>=&&k;i--)
       if ((r=l+(<<i))<=N&&bit[r]<k) k-=bit[l=r];
     return l+;
 }
 int main()
 {
     n=read();
     while (n--)
     {
         op=read(),x=read();
         if (op==) {if (!(sum(x)-sum(x-))) add(x,);}else
         if (op==) {if (sum(x)-sum(x-)) add(x,-);}else
         if (op==) printf("%d\n",sum(x-)+);else
         if (op==) printf("%d\n",kth(x));else
         if (op==) printf("%d\n",kth(sum(x-)));else
         printf("%d\n",kth(sum(x)+));
     }
     return ;
 } 

易错点：1.注意5e6有2^22。

2.二分时先找到sum=k-1的最远处，然后+1，即是sum=k的第一点。

题解：树状数组+二分

由于这道题xi比较小，我们不用splay，直接用树状数组即可。

树状数组维护一个数值是否出现。

查询第k个直接在bit上二分即可，类似于倍增，因为树状数组上的每一段都是2的幂次，每一个数都是若干2的幂次的和。树状数组单点的话：除sum(x)-sum(x-1)外也可以用下面的方法:

int ans=bit[x];for (int i=x-1;i!=x-lowbit(x);i-=lowbit(i)) ans-=bit[i];因为在x-lowbit(x)的前面一段是互相抵消的，只需要计算最后一段lowbit的差即可。