洛谷 P1494 [国家集训队]小Z的袜子（莫队）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1494

一道很经典的莫队模板题，然而每道莫队题的大体轮廓都差不多。

首先莫队是一种基于分块的算法，它的显著特点就是：

能在$O(1)$的时间内从$(l,r)$转换到$(l,r-1),(l-1,r),(l+1,r),(l,r+1)$。

然后它的总复杂度在$O(n\times \sqrt{n})$左右。

这道题中除了莫队的应用外，还需要处理一个组合数$(cul)$和一个$gcd$，然后跑莫队即可。

AC代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=+;

 int a[N],vis[N];
 int ans1[N],ans2[N];
 ll ans;
 int block;

 struct node{
     int l,r;
     int id;
 }q[N];

 ll cul(ll x){
     return x*(x-)/;
 }

 bool cmp(node aa,node bb){
     if(aa.l/block==bb.l/block) return aa.r<bb.r;
     return aa.l/block<bb.l/block;
 }

 void add(int pos){
     vis[a[pos]]++;
     ll m=vis[a[pos]];
     ans=ans-cul(m-)+cul(m);
 }

 void del(int pos){
     vis[a[pos]]--;
     ll m=vis[a[pos]];
     ans=ans-cul(m+)+cul(m);
 }

 int gcd(int n,int m){
     if(m==) return n;
     return gcd(m,n%m);
 }

 int main(){
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     block=sqrt(n);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     int L=,R=;
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
         q[i].id=i;
     }
     sort(q+,q+m+,cmp);
     for(int i=;i<=m;i++){
         while(L<q[i].l){
             del(L);
             L++;
         }
         while(L>q[i].l){
             L--;
             add(L);
         }
         while(R>q[i].r){
             del(R);
             R--;
         }
         while(R<q[i].r){
             R++;
             add(R);
         }
         ans1[q[i].id]=ans;
         ans2[q[i].id]=cul(q[i].r-q[i].l+);
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
         int g=gcd(ans1[i],ans2[i]);
         if(ans1[i]==){
             printf("0/1\n");
             continue;
         }
         printf("%d/%d\n",ans1[i]/g,ans2[i]/g);
     }
     return ;
 }

AC代码