首尾相连数组的最大子数组和

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难度:4
描述
给定一个由N个整数元素组成的数组arr,数组中有正数也有负数,这个数组不是一般的数组,其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组,其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j],现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值(如果数组中的元素全部为负数,则最大和为0,即一个也没有选)。
输入
输入包含多个测试用例,每个测试用例共有两行,第一行是一个整数n(1=<n<=100000),表示数组的长度,第二行依次输入n个整数(整数绝对值不大于1000)。
输出
对于每个测试用例,请输出子数组和的最大值。
样例输入
6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7
样例输出
10
14 题目分析 :
  首先想到的肯定是将数组扩大一倍, 将环变成链 , 但这里还有一个更巧妙的办法, 就是此题的最终结果一定是由着两种情况产生的, 一是 我不需要首尾相连,直接一个串过去就有最大值,二是我需要首尾相接, 想一想 , 它为什么需要首尾相接才有最大值? 不就是因为串的中间有一段最大 负串影响了第一种情况, 所以我可以求最大负串的和 。 代码示例:
  
/*
* Author: ry
* Created Time: 2017/9/19 8:09:07
* File Name: 1.cpp
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <time.h>
using namespace std;
const int eps = 2e5+5;
const double pi = acos(-1.0);
#define Max(a,b) a>b?a:b
#define Min(a,b) a>b?b:a
#define ll long long int pre[eps];
int dp[eps]; int main() {
int n; while(~scanf("%d", &n)){
int sum = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &pre[i]);
sum += pre[i];
} memset(dp, 0, sizeof(dp));
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
dp[i] = max(dp[i-1]+pre[i], pre[i]);
if (dp[i] > ans) ans = dp[i];
}
int ans2 = 0;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++){
dp[i] = min(dp[i-1]+pre[i], pre[i]);
if (dp[i] < ans2) ans2 = dp[i];
}
// if (ans > sum) printf("%d\n", sum);
printf("%d\n", max(ans, sum-ans2)); } return 0;
}

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