2019icpc南京网络赛 A The beautiful values of the palace(离线+树状数组)
题意:
(假设所有的点对应的值已经求出)给你一个1e6*1e6的矩阵,有m<=1e5个点有值,其余都为0
q<=1e5个询问,求子矩阵的权值和
思路:
根据二维差分,对于询问左下角(x1,y1),右上角(x2,y2)
该询问答案为a[x2][y2]-a[x1-1][y2]-a[x2][y1-1]+a[x1-1][y1-1]
其中a为二维前缀和
那么我们把询问拆成四个前缀和,和m个点一起离线,树状数组更新答案即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<vector>
#include<map> #define fst first
#define sc second
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define lowbit(x) ((x)&(-x)) using namespace std; typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PI;
typedef pair<ll,ll> PLL; const db eps = 1e-;
const int mod = 1e9+;
const int maxn = 2e6+;
const int maxm = 2e6+;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db pi = acos(-1.0); struct node{
ll lx;//U1 Q0
ll id,x,y,v;
node(){}
node(ll lx, ll id, ll x, ll y, ll v):lx(lx),id(id),x(x),y(y),v(v){
printf("**%lld %lld %lld %lld %lld\n",lx,id,x,y,v);
}
}Q[maxn];
bool cmp(node a, node b){
if(a.x==b.x&&a.y==b.y){
return a.lx>b.lx;
}
if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
return a.x<b.x;
}
ll tree[maxn];
ll ans[maxn];
ll n, m, q;
void add(int x, ll c){for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))tree[i]+=c;}
ll sum(int x){
ll ans = ;
for(int i = x; i; i-=lowbit(i))ans+=tree[i];
return ans;
}
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--){
scanf("%lld %lld %lld", &n, &m, &q);
int tot = ;
for(int i = ; i < maxn; i++){
tree[i]=ans[i]=;
}
for(int i = ; i <= m; i++){
ll x, y;
ll res;
scanf("%lld %lld", &x, &y);
x=x-n/-;y=y-n/-;
ll T = max(abs(x),abs(y));
if(x>=y)res=1ll*n*n-*T*T-*T-x-y;
else res=1ll*n*n-*T*T+*T+x+y;
ll c=;
while(res){c+=res%;res/=;}
Q[++tot]=node(,i,x+n/+,y+n/+,c);
}
for(int i = ; i <= q; i++){
ll x1,y1,x2,y2;
scanf("%lld %lld %lld %lld",&x1, &y1, &x2, &y2);
Q[++tot]=node(,i,x2,y2,);
Q[++tot]=node(,i,x1-,y1-,);
Q[++tot]=node(,i,x1-,y2,-);
Q[++tot]=node(,i,x2,y1-,-);
}
sort(Q+,Q++tot,cmp);
for(int i = ; i <= tot; i++){
if(Q[i].x<||Q[i].y<)continue;
if(Q[i].lx==)add(Q[i].y,Q[i].v);
else ans[Q[i].id]+=1ll*Q[i].v*sum(Q[i].y);
}
for(int i = ; i <= q; i++){
printf("%lld\n",ans[i]);
}
}
return ;
}
/*
22
3 4 4
1 1
2 2
3 3
2 3
1 1 1 1
2 2 3 2
1 1 2 2
1 1 2 3
*/
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