51nod-1605-博弈
上帝创造了一个n*m棋盘,每一个格子都只有可能是黑色或者白色的。
亚当和夏娃在玩一个游戏,每次寻找边长为x的正方形,其中每个格子必须为黑色,然后将这些格子染白。
如果谁不能操作了,那么那个人就输了。
亚当喜欢质数。
夏娃喜欢1,但讨厌2。
因此他们规定,x只有可能是非2质数或者是1。
现在他们想知道,如果他们都用最优策略进行游戏,谁会赢。
上帝规定亚当先手。
样例解释:
这里x只有可能是1,因此经过3次操作后,夏娃无法操作,亚当胜。
- 第一行输入一个T,表示有几组测试数据(1<=T<=10)
- 接下来每一个数据第一行有两个整数n,m(1<=n,m<=100)
- 接下来n行每行m个数,若这个数是1,则表示该位置是黑色,否则为白色。
- 对于每一组数据输出“yadang”或者“xiawa”(不含引号,表示那个人会赢)。
- 1
- 2 3
- 1 1 0
- 0 0 1
- yadang
- 我是蒙的,,奇数个1就是先手胜,后来看了证明。
除了2以外的质数一定是奇数,奇数*奇数也是奇数,也就是说每次取走的都是奇数个黑子。
如果一开始先手面临的黑子有奇数个,每次取奇数个,所以要取奇数次,所以先手必胜。反之亦然。
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- int fib[]={,};
- int main(){
- int i,j,k,n,m,t;
- cin>>t;
- while(t--){
- cin>>n>>m;
- int o=;
- for(i=;i<=n*m;++i){
- cin>>k;
- o+=k;
- }
- o%?puts("yadang"):puts("xiawa");
- }
- return ;
- }
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