51nod 1042数字0-9的数量


两个数a,b(1 <= a <= b <= 10^18)
输出共10行,分别是0-9出现的次数
10 19
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
没什么思路 看了题解前半部分 说跟51nod上一道问1的个数的题很像
题目在这里


输入N(1 <= N <= 10^9)
输出包含1的个数
12
5
感觉思路真的挺巧妙的 统计各个位数是1的数
比如:12。个位上可能出现1的数为1,11(一共2个),十位上可能出现1的个数为10,11,12(一共3个),加一起正好是5。(至于11是否重复的问题,还是再理解一下上面的做法,这个做法只考虑了每一位出现1的数,11在个位上算和在十位上算是不一样的,所以并没有重复)。
21905:
个位:它出现1的数为:1 ~ 21901,一共 2190 - 0 + 1 = 2191
十位:它出现1的数为:1x ~ 2181x (x 从0到9)一共:(218 - 0 + 1)*10 = 2190
百位:它出现1的数为:1xx ~ 211xx ,一共:(21 - 0 + 1)* 100 = 2200
千位:它出现1的数为:1xxx ~ 11xxx 和 21000 ~ 21905 ,那么很明显,这个情况就比较特殊了,为什么呢?下面再说,我们先计数,一共:(1 - 0 + 1)*1000 + (905 - 0 + 1)= 2000 + 906 = 2906
万位:它出现1的数为:1xxxx ~ 1xxxx,一共:10000
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
ll a, b;
ll ansa[10], ansb[10];
ll cntnum(int num, ll n)
{
ll ans = 0, tmp = n;
long long tnum = 1;
while(tmp){
long long t = tmp % 10;
if(t < num && num){
ans += n / (tnum * 10) * tnum;
}
else if(t == num){
if(num){
ans += n / (tnum * 10) * tnum;
ans += (n % tnum) + 1;
}
else ans++;
}
else{
if(num)ans += (n / (tnum * 10) + 1) * tnum;
else ans++;
}
tnum *= 10;
tmp /= 10;
}
return ans;
}
ll cnt0(ll n)
{
ll i = 1;
ll ans = 0;
ll before = 0, cur = 0, after = 0;
while((n / i)){
cur = (n / i) % 10;
before = n / (i * 10);
after = n - (before * 10 + cur) * i;
if(cur == 0){
ans += (before - 1) * i + after + 1;
}
else{
ans += before * i;
}
i *= 10;
}
return ans;
}
int main()
{
while(scanf("%I64d%I64d", &a, &b) != EOF){
memset(ansa, 0, sizeof(ansa));
memset(ansb, 0, sizeof(ansb));
ansa[0] = cnt0(a - 1);
ansb[0] = cnt0(b);
for(int i = 1; i <= 9; i++){
ansa[i] = cntnum(i, a - 1);
ansb[i] = cntnum(i, b);
//cout<< ansb[i] - ansa[i]<<endl;
}
/*while(a){
ansa[a % 10]--;
a /= 10;
}*/
for(int i = 0; i <= 9; i++){
cout<< ansb[i] - ansa[i]<<endl;
}
}
return 0;
}
新改的这份代码应该会更容易理解一点
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
ll a, b;
ll ansa[10], ansb[10];
/*ll cntnum(int num, ll n)
{
ll ans = 0, tmp = n;
long long tnum = 1;
while(tmp){
long long t = tmp % 10;
if(t < num){
ans += n / (tnum * 10) * tnum;
}
else if(t == num){
ans += n / (tnum * 10) * tnum;
ans += (n % tnum) + 1;
}
else{
ans += (n / (tnum * 10) + 1) * tnum;
}
tnum *= 10;
tmp /= 10;
}
return ans;
}*/
ll cnt0(ll n)
{
ll i = 1;
ll ans = 0;
ll before = 0, cur = 0, after = 0;
while((n / i)){
cur = (n / i) % 10;
before = n / (i * 10);
after = n - (before * 10 + cur) * i;
if(cur == 0){
ans += (before - 1) * i + after + 1;
}
else{
ans += before * i;
}
i *= 10;
}
return ans;
}
ll cntnum(int num, ll n)
{
ll i = 1;
ll ans = 0;
ll before = 0, cur = 0, after = 0;
while((n / i)){
cur = (n / i) % 10;
before = n / (i * 10);
after = n - (before * 10 + cur) * i;
if(cur == num){
ans += before * i + after + 1;
}
else if(cur < num){
ans += before * i;
}
else{
ans += (before + 1) * i;
}
i *= 10;
}
return ans;
}
int main()
{
while(scanf("%I64d%I64d", &a, &b) != EOF){
memset(ansa, 0, sizeof(ansa));
memset(ansb, 0, sizeof(ansb));
ansa[0] = cnt0(a - 1);
ansb[0] = cnt0(b);
for(int i = 1; i <= 9; i++){
ansa[i] = cntnum(i, a - 1);
ansb[i] = cntnum(i, b);
//cout<< ansb[i] - ansa[i]<<endl;
}
/*while(a){
ansa[a % 10]--;
a /= 10;
}*/
for(int i = 0; i <= 9; i++){
cout<< ansb[i] - ansa[i]<<endl;
}
}
return 0;
}
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