HDU 6118 度度熊的交易计划(最小费用最大流)

Problem Description
度度熊参与了喵哈哈村的商业大会，但是这次商业大会遇到了一个难题：

喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区，m条公路组成的地区。

由于生产能力的区别，第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品，但是最多生产b[i]个。

同样的，由于每个片区的购买能力的区别，第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品。

由于这些因素，度度熊觉得只有合理的调动物品，才能获得最大的利益。

据测算，每一个商品运输1公里，将会花费1元。

那么喵哈哈村最多能够实现多少盈利呢？

Input
本题包含若干组测试数据。
每组测试数据包含：
第一行两个整数n,m表示喵哈哈村由n个片区、m条街道。
接下来n行，每行四个整数a[i],b[i],c[i],d[i]表示的第i个地区，能够以a[i]的价格生产，最多生产b[i]个，以c[i]的价格出售，最多出售d[i]个。
接下来m行，每行三个整数,u[i],v[i],k[i]，表示该条公路连接u[i],v[i]两个片区，距离为k[i]

可能存在重边，也可能存在自环。

满足:
1<=n<=500,
1<=m<=1000,
1<=a[i],b[i],c[i],d[i],k[i]<=1000,
1<=u[i],v[i]<=n

Output
输出最多能赚多少钱。

Sample Input
2 1
5 5 6 1
3 5 7 7
1 2 1

Sample Output
23

题意

如上

题解

超级源点S=0，超级汇点T=n+1

对于每个a，b，c，d

建图从源点到i建边，流量为b花费为a，从i到汇点建边，流量为d花费为-c

最后每个u，v建边，流量INF，花费dis

跑一个S到T的最小费用最大流，由于每个花费都取反了，所以跑出来的值就是最大费用最大流

这里有个坑点是如果源点到汇点的距离DIST[T]>0说明以后的增广路都是亏钱，就可以直接跳出循环

代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 
 const int N=1e5+;
 const int M=2e5+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 
 int FIR[N],FROM[M],TO[M],CAP[M],FLOW[M],COST[M],NEXT[M],tote;
 int pre[N],dist[N],q[];
 bool vis[N];
 int n,m,S,T;
 void init()
 {
     tote=;
     memset(FIR,-,sizeof(FIR));
 }
 void addEdge(int u,int v,int cap,int cost)
 {
     FROM[tote]=u;
     TO[tote]=v;
     CAP[tote]=cap;
     FLOW[tote]=;
     COST[tote]=cost;
     NEXT[tote]=FIR[u];
     FIR[u]=tote++;
 
     FROM[tote]=v;
     TO[tote]=u;
     CAP[tote]=;
     FLOW[tote]=;
     COST[tote]=-cost;
     NEXT[tote]=FIR[v];
     FIR[v]=tote++;
 }
 bool SPFA(int s, int t)
 {
     memset(dist,INF,sizeof(dist));
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     dist[s] = ;vis[s]=true;q[]=s;
     int head=,tail=;
     while(head!=tail)
     {
         int u=q[++head];vis[u]=false;
         for(int v=FIR[u];v!=-;v=NEXT[v])
         {
             if(dist[TO[v]]>dist[u]+COST[v]&&CAP[v]>FLOW[v])
             {
                 dist[TO[v]]=dist[u]+COST[v];
                 pre[TO[v]]=v;
                 if(!vis[TO[v]])
                 {
                     vis[TO[v]] = true;
                     q[++tail]=TO[v];
                 }
             }
         }
     }
     if(dist[t]>)return false;//亏钱
     return pre[t]!=-;
 }
 void MCMF(int s, int t, int &cost, int &flow)
 {
     flow=;
     cost=;
     while(SPFA(s,t))
     {
         int Min = INF;
         for(int v=pre[t];v!=-;v=pre[TO[v^]])
             Min = min(Min, CAP[v]-FLOW[v]);
         for(int v=pre[t];v!=-;v=pre[TO[v^]])
         {
             FLOW[v]+=Min;
             FLOW[v^]-=Min;
             cost+=COST[v]*Min;
         }
         flow+=Min;
     }
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!= EOF)
     {
         init();
         S=,T=n+;
         int u,v,a,b,c,d;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
             addEdge(S,i,b,a);
             addEdge(i,T,d,-c);
         }
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
             addEdge(u,v,0x3f3f3f3f,d);
             addEdge(v,u,0x3f3f3f3f,d);
         }
         int cost,flow;
         MCMF(S,T,cost,flow);
         printf("%d\n",-cost);
     }
     return ;
 }