Problem Description
度度熊参与了喵哈哈村的商业大会,但是这次商业大会遇到了一个难题:

喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区,m条公路组成的地区。

由于生产能力的区别,第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品,但是最多生产b[i]个。

同样的,由于每个片区的购买能力的区别,第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品。

由于这些因素,度度熊觉得只有合理的调动物品,才能获得最大的利益。

据测算,每一个商品运输1公里,将会花费1元。

那么喵哈哈村最多能够实现多少盈利呢?

Input
本题包含若干组测试数据。
每组测试数据包含:
第一行两个整数n,m表示喵哈哈村由n个片区、m条街道。
接下来n行,每行四个整数a[i],b[i],c[i],d[i]表示的第i个地区,能够以a[i]的价格生产,最多生产b[i]个,以c[i]的价格出售,最多出售d[i]个。
接下来m行,每行三个整数,u[i],v[i],k[i],表示该条公路连接u[i],v[i]两个片区,距离为k[i]

可能存在重边,也可能存在自环。

满足:
1<=n<=500,
1<=m<=1000,
1<=a[i],b[i],c[i],d[i],k[i]<=1000,
1<=u[i],v[i]<=n

Output
输出最多能赚多少钱。

Sample Input
2 1
5 5 6 1
3 5 7 7
1 2 1

Sample Output
23

题意

如上

题解

超级源点S=0,超级汇点T=n+1

对于每个a,b,c,d

建图从源点到i建边,流量为b花费为a,从i到汇点建边,流量为d花费为-c

最后每个u,v建边,流量INF,花费dis

跑一个S到T的最小费用最大流,由于每个花费都取反了,所以跑出来的值就是最大费用最大流

这里有个坑点是如果源点到汇点的距离DIST[T]>0说明以后的增广路都是亏钱,就可以直接跳出循环

代码

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int N=1e5+;
const int M=2e5+;
const int INF=0x3f3f3f3f; int FIR[N],FROM[M],TO[M],CAP[M],FLOW[M],COST[M],NEXT[M],tote;
int pre[N],dist[N],q[];
bool vis[N];
int n,m,S,T;
void init()
{
tote=;
memset(FIR,-,sizeof(FIR));
}
void addEdge(int u,int v,int cap,int cost)
{
FROM[tote]=u;
TO[tote]=v;
CAP[tote]=cap;
FLOW[tote]=;
COST[tote]=cost;
NEXT[tote]=FIR[u];
FIR[u]=tote++; FROM[tote]=v;
TO[tote]=u;
CAP[tote]=;
FLOW[tote]=;
COST[tote]=-cost;
NEXT[tote]=FIR[v];
FIR[v]=tote++;
}
bool SPFA(int s, int t)
{
memset(dist,INF,sizeof(dist));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(pre,-,sizeof(pre));
dist[s] = ;vis[s]=true;q[]=s;
int head=,tail=;
while(head!=tail)
{
int u=q[++head];vis[u]=false;
for(int v=FIR[u];v!=-;v=NEXT[v])
{
if(dist[TO[v]]>dist[u]+COST[v]&&CAP[v]>FLOW[v])
{
dist[TO[v]]=dist[u]+COST[v];
pre[TO[v]]=v;
if(!vis[TO[v]])
{
vis[TO[v]] = true;
q[++tail]=TO[v];
}
}
}
}
if(dist[t]>)return false;//亏钱
return pre[t]!=-;
}
void MCMF(int s, int t, int &cost, int &flow)
{
flow=;
cost=;
while(SPFA(s,t))
{
int Min = INF;
for(int v=pre[t];v!=-;v=pre[TO[v^]])
Min = min(Min, CAP[v]-FLOW[v]);
for(int v=pre[t];v!=-;v=pre[TO[v^]])
{
FLOW[v]+=Min;
FLOW[v^]-=Min;
cost+=COST[v]*Min;
}
flow+=Min;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!= EOF)
{
init();
S=,T=n+;
int u,v,a,b,c,d;
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
addEdge(S,i,b,a);
addEdge(i,T,d,-c);
}
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
addEdge(u,v,0x3f3f3f3f,d);
addEdge(v,u,0x3f3f3f3f,d);
}
int cost,flow;
MCMF(S,T,cost,flow);
printf("%d\n",-cost);
}
return ;
}

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