Educational Codeforces Round 97 (Rated for Div. 2) (A - D题个人题解)
1437A. Marketing Scheme
题意:最近猫粮店正在打折销售猫粮罐头,在给定客人能买的罐头数量区间内求合适包装大小
思路:说实话,在比赛刚开始没看懂题,最后放弃读题直接研究给出的样例解释发现,我们可以假设 \(a = r + 1\) 再进行比较 \(l \% a >= \frac{(a + 1)} 2\)
void solve() {
ll l, r;
cin >> l >> r;
ll a = r + 1;
if (l % a >= (a + 1) / 2) cout << "YES\n";
else cout << "NO\n";
}
1437B. Reverse Binary Strings
题意:给定一个偶数长度的01字符串,求如何在最少的区间反转使得 字符串变为 “101010..."样式
思路:想清楚我们需要得到的是 10"串,那么对于其他情况都是不合法的 ”11,00“对于这些我们进行统计,最后只需要 \(k / 2\)即可
这个思路是比赛过程中观察而来的,证明待补。。。
void solve() {
cin >> n >> s, k = 0;
s[n] = s[0];
for (int i = 0; i < n; ++i)
if (s[i] == s[i + 1]) k++;
cout << k / 2 << endl;
}
1437C. Chef Monocarp
题意:我们有一位高级厨师,他知道每一道菜的美味时间 \(t_i\),但他每一分钟只能端出一道菜(已经拿出来的不能放回),如果拿出则会产生一个不愉快值 \(|T - t_i|\) ,求问怎么取出所有的菜的同时使总的不愉快值最小
思路:经典动态规划问题(脑抽写错了),这道题建议直接看代码理解。
// Author : RioTian
// Time : 20/10/28
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 210;
int dp[N][N << 1], n, _;
void solve() {
cin >> n;
int a[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
sort(a + 1, a + 1 + n);
//模拟时间变化
for (int j = 1; j <= n; ++j)
for (int i = j; i <= 2 * n; ++i) {
int c = 1e6;
for (int k = j; k <= i; ++k) //求出每道菜最小的不愉快值
c = min(c, abs(k - a[j]) + dp[j - 1][k - 1]);
dp[j][i] = c;
}
cout << dp[n][n << 1] << endl;
}
int main() {
// freopen("in.txt", "r", stdin);
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
cin >> _;
while (_--) solve();
}
1437D. Minimal Height Tree
题意:Monocarp原本有一颗树,但他为了研究BFS将树变成了一组点序列。求问还原这颗树时能构成的最小高度
思路:目前我们已知BFS的入队序列,这样我们可以构建一个二叉树,这样一定能构成一个最短高度的树。
如果有不了解二叉树的同学可以点击这里:Here
以及二叉树常用操作总结:Here
void solve() {
cin >> n;
vector<int> a(n), b(n);
for (auto &it : a) cin >> it;
int l = 0;
b[1] = 0;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
if (a[i] < a[i - 1]) l++;
b[i] = b[l] + 1;
}
cout << b[n - 1] << endl;
}
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