手撕fft算法--fft原理和源码解析
clear;clc
Fs = 1000; % 采样频率
T = 1/Fs; % 采样周期
L = 1000; % 信号长度 由此知,频率分辨率为 1hz
t = (0:L-1)*T; % 时间相量
S = 0.7*sin(2*pi*50*t+pi/4) + sin(2*pi*150*t-pi/2); % 原始函数
Y = fft(S); P2 = abs(Y/L); % 每个量除以数列长度 L
P1 = P2(1:L/2+1); % 取交流部分
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); % 交流部分模值乘以2
f = Fs*(0:(L/2))/L;
plot(f,P1)
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of S(t)')
xlabel('f (Hz)')
ylabel('|P1(f)|') f1=Y(1:L/2+1);
f1=atan2(imag(f1),real(f1))+pi/2;
%需要将fft的结果加上pi/2才是真实的值,实验出来的,原理未明。
theta = [f1(51) f1(151)]
%结果为弧度制 -------------------------计算结果---------------------------------------
theta = 0.7854 4.7124(减去2pi,则为-pi/2)
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