UVA 10791 Minimum Sum LCM

唯一分解定理

把n分解为 n=a1^p1*a2^p2*...的形式，易得每个ai^pi作为一个单独的整数最优。

坑：

　　n==1    　　　　　　ans=2；

　　n因子种数只有一个     ans++；

　　注意溢出。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 typedef long long ll;

     ll ans=;
     ll n;
 ll sign[];
 ll pri[];
 int tot;

 void getpri (){
     memset (sign,,sizeof sign);
     sign[]=sign[]=;
     for (int i=;i*i<;i++)
         if (!sign[i])
             for (int j=i*i;j<;j+=i)
                 sign[j]=;
     tot=;
     for (int i=;i<;i++)
         if (!sign[i])
             pri[tot++]=i;
 }

 ll solved (){
     if (n==)
         return ;
     ll ans=;
     int flag=;
     for (int i=;i<tot&&pri[i]*pri[i]<=n;i++){
         ll temp=;
         if (n%pri[i]==){
             temp=;
             flag++;
             while (n%pri[i]==){
                 temp*=pri[i];
                 n/=pri[i];
             }
         }
         ans+=temp;
     }
     if (n!=){
         flag++;
         ans+=n;
     }
     if (flag<=)
         ans+=;
     return ans;
 }

 int main (){//int a=46341;cout<<a*a<<" "<<(1<<31)<<endl;
     int kase=;
     getpri ();
     while (cin>>n&&n){
         ans=solved ();
         cout<<"Case "<<++kase<<": "<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }