POJ 3528 求三维凸包表面积
也是用模板直接套的题目诶
//#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define Max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
#define Min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))
#define Abs(x) (((x) > 0) ? (x) : (-(x)))
using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = ;
const double eps = 1e-; struct Point{
double x,y,z;
Point(){}
Point(double xx,double yy,double zz):x(xx),y(yy),z(zz){}
//两向量之差
Point operator -(const Point p1){
return Point(x-p1.x,y-p1.y,z-p1.z);
}
//两向量之和
Point operator +(const Point p1){
return Point(x+p1.x,y+p1.y,z+p1.z);
}
//叉乘
Point operator *(const Point p){
return Point(y*p.z-z*p.y,z*p.x-x*p.z,x*p.y-y*p.x);
}
Point operator *(double d){
return Point(x*d,y*d,z*d);
}
Point operator / (double d){
return Point(x/d,y/d,z/d);
}
//点乘
double operator ^(Point p){
return (x*p.x+y*p.y+z*p.z);
}
}; struct CH3D{
struct face{
//表示凸包一个面上的三个点的编号
int a,b,c;
//表示该面是否属于最终凸包上的面
bool ok;
};
//初始顶点数
int n;
//初始顶点
Point P[MAXN];
//凸包表面的三角形数
int num;
//凸包表面的三角形
face F[*MAXN];
//凸包表面的三角形
int g[MAXN][MAXN];
//向量长度
double vlen(Point a){
return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y+a.z*a.z);
}
//叉乘
Point cross(const Point &a,const Point &b,const Point &c){
return Point((b.y-a.y)*(c.z-a.z)-(b.z-a.z)*(c.y-a.y),
(b.z-a.z)*(c.x-a.x)-(b.x-a.x)*(c.z-a.z),
(b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x)
);
}
//三角形面积*2
double area(Point a,Point b,Point c){
return vlen((b-a)*(c-a));
}
//四面体有向体积*6
double volume(Point a,Point b,Point c,Point d){
return (b-a)*(c-a)^(d-a);
}
//正:点在面同向
double dblcmp(Point &p,face &f){
Point m=P[f.b]-P[f.a];
Point n=P[f.c]-P[f.a];
Point t=p-P[f.a];
return (m*n)^t;
}
void deal(int p,int a,int b){
int f=g[a][b];//搜索与该边相邻的另一个平面
face add;
if(F[f].ok){
if(dblcmp(P[p],F[f])>eps)
dfs(p,f);
else{
add.a=b;
add.b=a;
add.c=p;//这里注意顺序,要成右手系
add.ok=true;
g[p][b]=g[a][p]=g[b][a]=num;
F[num++]=add;
}
}
}
//递归搜索所有应该从凸包内删除的面
void dfs(int p,int now){
F[now].ok=;
deal(p,F[now].b,F[now].a);
deal(p,F[now].c,F[now].b);
deal(p,F[now].a,F[now].c);
}
bool same(int s,int t){
Point &a=P[F[s].a];
Point &b=P[F[s].b];
Point &c=P[F[s].c];
return fabs(volume(a,b,c,P[F[t].a]))<eps &&
fabs(volume(a,b,c,P[F[t].b]))<eps &&
fabs(volume(a,b,c,P[F[t].c]))<eps;
}
//构建三维凸包
void create(){
int i,j,tmp;
face add;
num=;
if(n<)return;
//**********************************************
//此段是为了保证前四个点不共面
bool flag=true;
for(i=;i<n;i++){
if(vlen(P[]-P[i])>eps){
swap(P[],P[i]);
flag=false;
break;
}
}
if(flag)return;
flag=true;
//使前三个点不共线
for(i=;i<n;i++){
if(vlen((P[]-P[])*(P[]-P[i]))>eps){
swap(P[],P[i]);
flag=false;
break;
}
}
if(flag)return;
flag=true;
//使前四个点不共面
for(int i=;i<n;i++){
if(fabs((P[]-P[])*(P[]-P[])^(P[]-P[i]))>eps){
swap(P[],P[i]);
flag=false;
break;
}
}
if(flag)return;
//*****************************************
for(i=;i<;i++){
add.a=(i+)%;
add.b=(i+)%;
add.c=(i+)%;
add.ok=true;
if(dblcmp(P[i],add)>)swap(add.b,add.c);
g[add.a][add.b]=g[add.b][add.c]=g[add.c][add.a]=num;
F[num++]=add;
}
for(i=;i<n;i++){
for(j=;j<num;j++){
if(F[j].ok&&dblcmp(P[i],F[j])>eps){
dfs(i,j);
break;
}
}
}
tmp=num;
for(i=num=;i<tmp;i++)
if(F[i].ok)
F[num++]=F[i];
}
//表面积
double area(){
double res=;
if(n==){
Point p=cross(P[],P[],P[]);
res=vlen(p)/2.0;
return res;
}
for(int i=;i<num;i++)
res+=area(P[F[i].a],P[F[i].b],P[F[i].c]);
return res/2.0;
}
double volume(){
double res=;
Point tmp(,,);
for(int i=;i<num;i++)
res+=volume(tmp,P[F[i].a],P[F[i].b],P[F[i].c]);
return fabs(res/6.0);
}
//表面三角形个数
int triangle(){
return num;
}
//表面多边形个数
int polygon(){
int i,j,res,flag;
for(i=res=;i<num;i++){
flag=;
for(j=;j<i;j++)
if(same(i,j)){
flag=;
break;
}
res+=flag;
}
return res;
}
//三维凸包重心
Point barycenter(){
Point ans(,,),o(,,);
double all=;
for(int i=;i<num;i++){
double vol=volume(o,P[F[i].a],P[F[i].b],P[F[i].c]);
ans=ans+(o+P[F[i].a]+P[F[i].b]+P[F[i].c])/4.0*vol;
all+=vol;
}
ans=ans/all;
return ans;
}
//点到面的距离
double ptoface(Point p,int i){
return fabs(volume(P[F[i].a],P[F[i].b],P[F[i].c],p)/vlen((P[F[i].b]-P[F[i].a])*(P[F[i].c]-P[F[i].a])));
}
};
CH3D hull;
int main(){
while(scanf("%d",&hull.n)==){
for(int i=;i<hull.n;i++){
scanf("%lf%lf%lf",&hull.P[i].x,&hull.P[i].y,&hull.P[i].z);
}
hull.create();
printf("%.3f\n",hull.area());
}
return ;
}
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