HDOJ1232 并查集

所谓并查集

并：Union

查：Find

定义

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。

集就是让每个元素构成一个单元素的集合，也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并。

主要操作编辑

初始化

把每个点所在集合初始化为其自身。

通常来说，这个步骤在每次使用该数据结构时只需要执行一次，无论何种实现方式，时间复杂度均为O(N)。

查找

查找元素所在的集合，即根节点。

合并

将两个元素所在的集合合并为一个集合。

通常来说，合并之前，应先判断两个元素是否属于同一集合，这可用上面的“查找”操作实现。

 

题目：

畅通工程

Time Limit: / MS (Java/Others)    Memory Limit: / K (Java/Others)
Total Submission(s):     Accepted Submission(s): 

Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( <  )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

Sample Input

Sample Output

Hint
Hint

Huge input, scanf is recommended.
 

View Question

解题思路：

解这题的关键在于如何 “合并”“查找”

如下代码：

 scanf("%d%d",&a,&b);
            if(find(a) == a && find(b) == b || find(a) != find(b))
                join(a,b);

我选择的是一边输入，一边“合并”，这是本题的关键

2014.4.8

上一段代码经过优化后可得：

  scanf("%d%d",&a,&b);
            if(find(a) != find(b))
                join(a,b);

即可

AC代码：

 #include <stdio.h>

 int root[];

 int find(int a){//查找
     while(root[a]!=a){
         a=root[a];
     }
     return a;
 }

 void join(int a,int b){
     int ra=find(a);
     int rb=find(b);
     root[rb]=ra;
 }

 int main(){
     int vertex,edge,i,j,k,a,b,ans;
     while(scanf("%d",&vertex)!=EOF){
         if(vertex == )
             break;
         scanf("%d",&edge);
         ans=;
         for(i=;i<=vertex;i++)
             root[i]=i;
         for(i=;i<=edge;i++){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             if(find(a) == a && find(b) == b || find(a) != find(b))
                 join(a,b);
         }

         for(i=;i<=vertex;i++){
             if(root[i] == i)
                 ans++;
         }

         printf("%d\n",ans-);
     }
 }