【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768

【题目大意】

  求出一个区间内7的倍数中,对于每个ai取模不等于bi的数的个数。

【题解】

  首先,对于x mod 7=0,和选取的一些x mod ai=bi,我们可以利用CRT解出最小的x值,那么这样子我们就可以对所有的aibi选取方式做容斥,得到x mod 7=0成立且所有x mod ai=bi不成立的x的个数。也就是答案。

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a[20],b[20],l,r;
int T,n,Cas=1,vis[20];
LL pow(LL a,LL b,LL p){LL t=1;for(a%=p;b;b>>=1LL,a=a*a%p)if(b&1LL)t=t*a%p;return t;}
LL Cal(LL r,LL l,LL m){return (r-l)/m;}
LL CRT(LL*a,LL*b,int n){
LL ans=0,P=1;
for(int i=0;i<n;i++)if(vis[i])P*=a[i];
for(int i=0;i<n;i++)if(vis[i])ans=(ans+(P/a[i])*pow(P/a[i],a[i]-2,a[i])%P*b[i]%P)%P;
while(ans<0)ans+=P;
return Cal(r+P,ans,P)-Cal(l-1+P,ans,P);
}
int main(){
scanf("%d",&T);
a[0]=7;b[0]=0;vis[0]=1;
while(T--){
scanf("%d%lld%lld",&n,&l,&r);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",a+i,b+i),vis[i]=0;
LL ans=0; int all=1<<n;
for(int i=0;i<all;i++){
int U=i,cnt=0;
for(int j=1;j<=n;j++)vis[j]=U&1,U>>=1,cnt+=vis[j];
cnt=cnt&1?-1:1;
ans+=1LL*cnt*CRT(a,b,n+1);
}printf("Case #%d: %lld\n",Cas++,ans);
}return 0;
}

  

HDU 5768 Lucky7(CRT+容斥原理)的更多相关文章

  1. HDU 5768 Lucky7 (容斥原理 + 中国剩余定理 + 状态压缩 + 带膜乘法)

    题意:……应该不用我说了,看起来就很容斥原理,很中国剩余定理…… 方法:因为题目中的n最大是15,使用状态压缩可以将所有的组合都举出来,然后再拆开成数组,进行中国剩余定理的运算,中国剩余定理能够求出同 ...

  2. 【中国剩余定理】【容斥原理】【快速乘法】【数论】HDU 5768 Lucky7

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768 题目大意: T组数据,求L~R中满足:1.是7的倍数,2.对n个素数有 %pi!=ai  的数 ...

  3. HDU 5768 Lucky7 容斥原理+中国剩余定理(互质)

    分析: 因为满足任意一组pi和ai,即可使一个“幸运数”被“污染”,我们可以想到通过容斥来处理这个问题.当我们选定了一系列pi和ai后,题意转化为求[x,y]中被7整除余0,且被这一系列pi除余ai的 ...

  4. HDU 5768 Lucky7 (中国剩余定理 + 容斥 + 快速乘法)

    Lucky7 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768 Description When ?? was born, seven crow ...

  5. HDU 5768 Lucky7 (中国剩余定理+容斥)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768 给你n个同余方程组,然后给你l,r,问你l,r中有多少数%7=0且%ai != bi. 比较明显 ...

  6. hdu 5768 Lucky7 容斥

    Lucky7 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768 Description When ?? was born, seven crow ...

  7. hdu 5768 Lucky7 中国剩余定理+容斥+快速乘

    Lucky7 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem D ...

  8. HDU 5768 - Lucky7

    题意: 给出x, y, m[1...n], a[1..n].     在[x,y]中寻找 p % 7 = 0 且对任意(1<= i <=n) p % m[i] != a[i] 的数字的个数 ...

  9. HDU 5768:Lucky7(中国剩余定理 + 容斥原理)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768 Lucky7 Problem Description   When ?? was born, seven ...

随机推荐

  1. MySQL函数笔记

    MySQL函数笔记 日期函数 SELECT t1.xcjyrq, t1.* FROM view_sbxx t1 WHERE t1.syzt ; SELECT t1.xcjyrq, t1.* FROM ...

  2. mac使用小技

    xcodeブラックスクリーンの解決策: 1.cd ~/Library/Developer/Xcode/DerivedData 2.rm -fr *    //注释:-fr和*是分开的3.关闭模拟器,关 ...

  3. Arduino当avr开发板

    原理并不复杂,因为arduino本来就是avr+一堆的库,找个能编译出hex的工具下载到板子就行. 但实际做起来还是碰到很多问题. 先是尝试eclipse+avr plugin 编译时出现make: ...

  4. C++中的引用到底是什么

    这也算是一个老生常谈的问题,写这个其实就是想趁着暑假把博客丰富一下. 咱随便在谷哥.度娘.病软引擎上搜搜都可以得到各种关于引用的解释,无非就是"引用不同于指针,引用是一个变量的别名" ...

  5. DEM 数据下载

    https://centaurus.caf.dlr.de:8443/short_guide/index.html https://centaurus.caf.dlr.de:8443/eoweb-ng/ ...

  6. Linux-storage-stack-diagram

    just a diagram 一目了然. 对于isci 只是用过LIO和STGT 两种后端. 这里有各种后端的比较. http://scst.sourceforge.net/comparison.ht ...

  7. [置顶] Oracle GoldenGate 常见问题:长事务处理

    长事务的影响 OGG是基于事务级的实时复制工具,也就是说OGG只复制已提交的事务,在遇到事务的commit或rollback之前,它会将每个事务的操作存储在称为cache的托管虚拟内存池中.内存再大也 ...

  8. php使用check box

    if (isset($_POST['submit'])) { foreach ($_POST['todelete'] as $delete_id) { //这里是循环遍历这个数组 todelete 每 ...

  9. UI_拖动View

    方法一 在touchesMoved中 // 获取到触摸的手指 UITouch *touch = [touches anyObject]; // 获取集合中对象 // 获取開始时的触摸点 CGPoint ...

  10. prototype演变

    setp1 var Person = function () {}; //构造器 var p = new Person(); setp1 演变: var Person = function () {} ...