BZOJ 1875: [SDOI2009]HH去散步( dp + 矩阵快速幂 )

把双向边拆成2条单向边, 用边来转移...然后矩阵乘法+快速幂优化

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

 

using namespace std;

 

const int MOD = 45989;

const int maxn = 29;

const int maxm = 129;

 

int N, M, T, A, B;

int U[maxm], V[maxm], Id[maxm], f[maxm];

 

struct matrix {

int a[maxm][maxm];

matrix() {

memset(a, 0, sizeof a);

}

matrix operator * (const matrix &o) const {

matrix ret;

for(int i = 0; i < M; i++)

for(int k = 0; k < M; k++)

for(int j = 0; j < M; j++)

(ret.a[i][j] += a[i][k] * o.a[k][j]) %= MOD;

return ret;

}

matrix operator = (const matrix &o) {

memcpy(a, o.a, sizeof a);

return *this;

}

void Unit() {

for(int i = 0; i < M; i++)

a[i][i] = 1;

}

} mat, base;

 

void init() {

scanf("%d%d%d%d%d", &N, &M, &T, &A, &B);

for(int i = 0; i < M; i++) {

scanf("%d%d", U + i, V + i);

U[i + M] = V[i];

V[i + M] = U[i];

Id[i] = Id[i + M] = i;

}

}

 

int main() {

init();

M <<= 1;

for(int i = 0; i < M; i++)

for(int j = 0; j < M; j++)

if(Id[i] != Id[j] && V[i] == U[j]) base.a[j][i] = 1;

mat.Unit();

for(T--; T; T >>= 1, base = base * base)

if(T & 1) mat = mat * base;

memset(f, 0, sizeof f);

for(int i = 0; i < M; i++)

if(U[i] == A) f[i] = 1;

int ans = 0;

for(int i = 0; i < M; i++) if(V[i] == B)

for(int j = 0; j < M; j++)

if((ans += mat.a[i][j] * f[j]) >= MOD) ans -= MOD;

printf("%d\n", ans);

return 0;

} 

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1875: [SDOI2009]HH去散步

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[Submit][Status][Discuss]

Description

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图（假设每条路的长度都是一样的都是1），问长度为t，从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

Input

第一行：五个整数N，M，t，A，B。其中N表示学校里的路口的个数，M表示学校里的 路的条数，t表示HH想要散步的距离，A表示散步的出发点，而B则表示散步的终点。 接下来M行，每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。数据保证Ai = Bi，但 不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。 路口编号从0到N − 1。 同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。 答案模45989。

Output

一行，表示答案。

Sample Input

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

Sample Output

4

HINT

对于30%的数据，N ≤ 4，M ≤ 10，t ≤ 10。
对于100%的数据，N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 230，0 ≤ A,B

Source

Day1