NOIP模拟赛-征兵
一个国王,他拥有一个国家。最近他因为国库里钱太多了,要征集一只部队要保卫国家。他选定了N个女兵和M个男兵,但事实上每征集一个兵他就要花10000RMB,即使国库里钱再多也伤不起啊。他发现,某男兵和某女兵之间有某种关系,这种关系可以使KING少花一些钱就可以征集到兵,不过国王也知道,在征兵的时候,每一个兵只能使用一种关系来少花钱。这时国王向你求助,问他最少要花多少的钱。
读入(conscription.in)
第一行:T,一共T组数据。
接下来T组数据,
第一行包括N,M,R
接下来的R行 包括Xi,Yi,Vi 表示如果招了第Xi个女兵,再招第Yi个男兵能省Vi元(同样表示如果招了第Yi个男兵,再招第Xi个女兵能也省Vi元)
输出(conscription.out)
共T行,表示每组数据的最终花费是多少(因为国库里的钱只有2^31-1,所以保证最终花费在maxlongint范围内)
这题是一道最小生成树的题 其实题目说的有点不太清楚 每个人只能用一种关系来少花钱 如果说一个人”被依赖“或”依赖别人“少花钱后这两人都不能利用关系了 这样的话很容易想到二分图匹配 写了半天最大流发现用二分图做也不会 而且数据太大 但题目的意思其实是每个人用”别人“来少花钱 而对方不受影响 那么一共有n+m个人 我们选n+m-1条边 也就是关系 因为第一个人被征用时没有人在队伍里 他不能利用任何关系 这样一来就是最小生成树 或者说最大生成树了 还要注意联通性问题 如果不连通 那么选不了n+m-1那么多条边 尽量多选就行了
#include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #define LL long long using namespace std; ; struct Edge{ LL from,to,dist; bool operator<(const Edge& rhs)const{ return dist<rhs.dist; } }; LL n,m,r,fa[maxn],x,y,z; vector<Edge> edges; void init(){ ;i<=n+m;i++) fa[i]=i; edges.clear(); } LL find(LL x){ if(fa[x]==x) return x; return fa[x]=find(fa[x]); } int main(){ freopen("conscription.in","r",stdin); freopen("conscription.out","w",stdout); int T; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%lld%lld%lld",&m,&n,&r); init(); ;i<=r;i++){ scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z); edges.push_back((Edge){m+x+,y+,-z}); } sort(edges.begin(),edges.end()); LL ans=; ;i<edges.size();i++){ Edge& e=edges[i]; LL a=find(e.from),b=find(e.to); if(a==b) continue; ans+=e.dist; fa[a]=b; } printf(*(n+m)+ans); } fclose(stdin); fclose(stdout); ; }
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