[题解]UVa 10891 Game of Sum
因为数的总和一定,所以用一个人得分越高,那么另一个人的得分越低。
用$dp[i][j]$表示从$[i, j]$开始游戏,先手能够取得的最高分。
转移通过枚举取的数的个数$k$来转移。因为你希望先手得分尽量高,所以另一个人的最高得分应尽量少。
$dp[i][j] = sum[i][j] - \min \{dp[i + k][j],dp[i][j - k]\}$
但是发现计算$dp[i + k][j],dp[i][j - k]$的最小值的地方很重复,所以用一个$f[i][j]$储存前者的最优值,$g[i][j]$储存后者的最优值。
这样就将代码的时间复杂度优化到O(n2)
Code
/**
* uva
* Problem#10891
* Accepted
* Time:0ms
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
typedef bool boolean;
#define INF 0xfffffff
#define smin(a, b) a = min(a, b)
#define smax(a, b) a = max(a, b)
template<typename T>
inline void readInteger(T& u){
char x;
long long aFlag = ;
while(!isdigit((x = getchar())) && x != '-');
if(x == '-'){
x = getchar();
aFlag = -;
}
for(u = x - ''; isdigit((x = getchar())); u = (u << ) + (u << ) + x - '');
ungetc(x, stdin);
u *= aFlag;
} int n;
int *list;
int f[][];
int g[][];
int dp[][]; inline boolean init(){
readInteger(n);
if(n == ) return false;
list = new int[(const int)(n + )];
for(int i = ; i <= n; i++){
readInteger(list[i]);
}
return true;
} int *sum;
inline void getSum(){
sum = new int[(const int)(n + )];
sum[] = ;
for(int i = ; i <= n; i++)
sum[i] = sum[i - ] + list[i];
} inline void solve(){
memset(f, 0x7f, sizeof(f));
memset(g, 0x7f, sizeof(g));
for(int i = ; i <= n; i++) f[i][i] = g[i][i] = dp[i][i] = list[i];
for(int k = ; k < n; k++){
for(int i = ; i + k <= n; i++){
int j = i + k;
int m = ;
smin(m, f[i + ][j]);
smin(m, g[i][j - ]);
dp[i][j] = sum[j] - sum[i - ] - m;
f[i][j] = min(f[i + ][j], dp[i][j]);
g[i][j] = min(g[i][j - ], dp[i][j]);
}
}
printf("%d\n", dp[][n] * - sum[n]);
delete[] list;
delete[] sum;
} int main(){
while(init()){
getSum();
solve();
}
return ;
}
[题解]UVa 10891 Game of Sum的更多相关文章
- 09_Sum游戏(UVa 10891 Game of Sum)
问题来源:刘汝佳<算法竞赛入门经典--训练指南> P67 例题28: 问题描述:有一个长度为n的整数序列,两个游戏者A和B轮流取数,A先取,每次可以从左端或者右端取一个或多个数,但不能两端 ...
- uva 10891 Game of Sum(区间dp)
题目连接:10891 - Game of Sum 题目大意:有n个数字排成一条直线,然后有两个小伙伴来玩游戏, 每个小伙伴每次可以从两端(左或右)中的任意一端取走一个或若干个数(获得价值为取走数之和) ...
- UVa 10891 Game of Sum - 动态规划
因为数的总和一定,所以用一个人得分越高,那么另一个人的得分越低. 用$dp[i][j]$表示从$[i, j]$开始游戏,先手能够取得的最高分. 转移通过枚举取的数的个数$k$来转移.因为你希望先手得分 ...
- UVA - 10891 Game of Sum 区间DP
题目连接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=19461 Game of sum Description This ...
- 28.uva 10891 Game of Sum 记忆化dp
这题和上次的通化邀请赛的那题一样,而且还是简化版本... 那题的题解 请戳这里 ... #include<cstdio> #include<algorithm> #i ...
- UVA 10891 Game of Sum
题目大意就是有一个整数串,有两个人轮流取,每次可以取走一个前缀或后缀.两人都足够聪明,且都会使自己收益最大.求取完后先手比后手多多少. 每次我看见上面那句就会深感自己的愚笨无知. 所以来推推性质? 1 ...
- UVa 10891 - Game of Sum 动态规划,博弈 难度: 0
题目 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&a ...
- UVA 10891 Game of Sum(区间DP(记忆化搜索))
题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem ...
- UVA 10891 Game of Sum(DP)
This is a two player game. Initially there are n integer numbers in an array and players A and B get ...
随机推荐
- Use Spring transaction to simplify Hibernate session management
Spring对Hibernate有很好的支持 DataSource ->SessionFactory-> HibernateTranscationManagerHibernate中通 ...
- Smarty模本引擎
封装一个自定义Smarty引擎 Smart模板注释 基本语法:{* 注释内容 *} Smarty模板中的变量 简单变量 四种标量类型:整型.浮点型.布尔型和字符串型! 数组变量 可以给模板分配一个数组 ...
- sql中limit使用方法
此处以mysql为例,但是我相信物以变通在oracle上也一定适用 下面是几种limit的方法:原则看看下面几个例子应该就懂了 在数据库中很多地方都会用到,比如当你数据库查询记录有几万.几十万时使用l ...
- 关于 C# 调用 JavaWebservice服务,版本不一致的问题
1. A SOAP 1.2 message is not valid when sent to a SOAP 1.1 only endpoint. 问题原因: 客户端和服务端的SOAP协议版本不一 ...
- NoSQL学习——MongoDB
MongoDB作为一款文档数据库,支持分片存储,scale-out,集群自动切换,下面将粗略的配置步骤总结如下: 几个重要概念: 数据库:集合--记录--游标(查询时标记序号) sharding分片: ...
- IP验证正则表达式
Regex r = new Regex(@"^((2[0-4]\d|25[0-5]|[01]?\d\d?)\.){3}(2[0-4]\d|25[0-5]|[01]?\d\d?)$" ...
- 装饰模式(Decorator pattern)
装饰模式(Decorator pattern): 又名包装模式(Wrapper pattern), 它以对客户端透明的方式扩展对象的功能,是继承关系的一个替代方案. 装饰模式以对客户透明的方式动态的给 ...
- thinkPHP--CURD操作
1.数据创建 2.数据写入 3.数据读取 4.数据更新 5.数据删除 一.数据创建 在数据库添加等操作之前,我们首先需要对数据进行创建.何为数据创建,就是接受提 交过来的数据,比如表单提交的 POST ...
- Win8.1无法安装.NET Framework 3.5的解决办法
这个问题纠结了我很多天,恢复系统也没用,差点儿就重装Win8,现在终于解决了,你也来试试吧! 机型:台电X89 系统:Win8.1 with bing 故障:在未安装.NET Framework 3. ...
- mysql5.7忘记密码
注意:mysql5.7 user表密码字段由password改为authentication_string 1.service mysql stop 2.mysqld_safe --skip-gran ...