hdu 3691最小割将一个图分成两部分
转载地址:http://blog.csdn.net/xdu_truth/article/details/8104721
题意:题给出一个无向图和一个源点,让你求从这个点出发到某个点最大流的最小值。由最小割最大流定理,最全局最小割就可以了,但是因为我没有模版所以这题就悲剧了……之前找到了一个模版改半天没改好,后来发现只要改一个地方就行了,AC了发现速度还挺快的,代码也不长,嗯,这个模版要收藏
这个代码跑了600+ms
下面那个模板跑了1400+ms
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 305;
const int MAXV = 0x3F3F3F3F;
int n,m,v[MAXN],mat[MAXN][MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int res,s;
int Stoer_Wagner(int n)
{
int i, j;
int res = MAXV;
for (i = 0; i < n; i++)
v[i] = i+1;//初始化第i个结点就是i
while (n > 1)
{
int maxp = 1,prev = 0;
for (i = 1; i < n; i++) //初始化到已圈集合的割大小,并找出最大距离的顶点
{
dis[v[i]] = mat[v[0]][v[i]];
if (dis[v[i]] > dis[v[maxp]])
maxp = i;
}
memset(vis, 0, sizeof(vis));
vis[v[0]] = true;
for (i = 1; i < n; i++)
{
if (i == n - 1) //只剩最后一个没加入集合的点,更新最小割
{
res = min(res,dis[v[maxp]]);
for (j = 0; j < n; j++) //合并最后一个点以及推出它的集合中的点
{
mat[v[prev]][v[j]] += mat[v[j]][v[maxp]];
mat[v[j]][v[prev]] = mat[v[prev]][v[j]];
}
v[maxp] = v[--n];//第maxp个节点去掉,第n个节点变成第maxp个
}
vis[v[maxp]] = true;
prev = maxp;
maxp = -1;
for (j = 1; j < n; j++)
if (!vis[v[j]]) //将上次求的maxp加入集合,合并与它相邻的边到割集
{
dis[v[j]] += mat[v[prev]][v[j]];
if (maxp == -1 || dis[v[maxp]] < dis[v[j]])
maxp = j;
}
}
}
return res;
}
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &s),n||m||s)
{
memset(mat,0,sizeof (mat));
int x,y,z;
while (m--)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
mat[x][y] += z;
mat[y][x] += z;
}
printf("%d\n",Stoer_Wagner(n));
}
}
因为他从1点出发,1这个点必定属于一个集合,最小割相当于割掉一些边,分成两个不同的集合,所以用全局最小割可解
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define inf 0x3fffffff
#define N 510
int n,ma[N][N],combine[N];
int seach(int &s,int &t) {
int vis[N],i,j,tm,maxx,w[N];
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(w,0,sizeof(w));
tm=10000;
for(i=0;i<n;i++) {
maxx=-inf;
for(j=0;j<n;j++)
if(!vis[j]&&!combine[j]&&maxx<w[j]) {//找到最大值
maxx=w[j];
tm=j;
}
if(t==tm) {return w[t];}//最后t和tm相等
vis[tm]=1;
s=t;t=tm;
for(j=0;j<n;j++)//
if(!vis[j]&&!combine[j])
w[j]+=ma[t][j];
}
return w[t];
}
int mincut() {
int mi=inf,ans,i,s,t,j;
memset(combine,0,sizeof(combine));
for(i=0;i<n-1;i++) {//只需要找n-1次
s=-1;t=-1;
ans=seach(s,t);//找到t和t的前一个点s
combine[t]=1;//移除
if(ans<mi)mi=ans;
for(j=0;j<n;j++) {//将t合并到s点
ma[s][j]+=ma[t][j];
ma[j][s]+=ma[j][t];
}
}
return mi;
}
int main() {
int m,i,j,k;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),n||m||k) {
memset(ma,0,sizeof(ma));
while(m--) {
scanf("%d%d%d",&i,&j,&k);
i--;j--;
ma[i][j]+=k;ma[j][i]+=k;
}
printf("%d\n",mincut());
}
return 0;
}
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