Poj 2289 Jamie's Contact Groups (二分+二分图多重匹配)

题目链接：

　　Poj 2289 Jamie's Contact Groups

题目描述：

　　给出n个人的名单和每个人可以被分到的组，问将n个人分到m个组内，并且人数最多的组人数要尽量少，问人数最多的组有多少人？

解题思路：

　　二分图多重匹配相对于二分匹配来说不再是节点间的一一对应，而是Xi可以对应多个Yi。所以我们就需要一个限制(Xi最多匹配几个Yi)。当Yi需要匹配Xi的时候，Xi的匹配未到上限，直接匹配，否则进行增广路。其实是二分图多重匹配的模板题，再套一个二分枚举最多组的人数就OK咯。下面就上板子啦。

 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 
 const int maxn = ;
 int n, m, mid, maps[maxn][];
 int vis[], used[][maxn], link[];
 bool Find (int u)
 {
     for (int i=; i<m; i++)
     {
         if (maps[u][i] && !vis[i])
         {
             vis[i] = ;
             if (link[i]< mid)
             {//没达到上限
                 used[i][link[i] ++] = u;
                 return true;
             }
             for (int j=; j<link[i]; j++)
                 if (Find(used[i][j]))
                 {//达到上限，求增广路
                     used[i][j] = u;
                     return true;
                 }
         }
     }
     return false;
 }
 int hungry ()
 {
     memset (link, , sizeof(link));
     for (int i=; i<n; i++)
     {
         memset (vis, , sizeof(vis));
         if (!Find(i))
             return false;
     }
     return true;
 }
 int main ()
 {
     while (scanf("%d %d", &n, &m), n||m)
     {
         char name[], ch;
         memset (maps, , sizeof(maps));
         for (int i=; i<n; i++)
         {
             scanf ("%s%c", name, &ch);
             while (ch != '\n')
             {
                 int v;
                 scanf ("%d%c", &v, &ch);
                 maps[i][v] = ;
             }
         }
         int left = , right = n;
         while (left < right)
         {//二分枚举上限
             mid = (left + right)/;
             if (hungry())
                 right = mid;
             else
                 left = mid + ;
         }
         printf ("%d\n", right);
     }
     return ;
 }