集训第五周动态规划 F题 最大子矩阵和
As an example, the maximal sub-rectangle of the array:
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
is in the lower left corner:
9 2
-4 1
-1 8
and has a sum of 15.
Input
Output
Sample Input
4
0 -2 -7 0 9 2 -6 2
-4 1 -4 1 -1 8 0 -2
Sample Output
15 这道题其实就是求最大子段和,需要把原题数据变化一下,例如
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
这个矩阵我选择的是
9 2
-4 1
-1 8
那么我还可以把这个选择过程看待为求数组 4 11 -10 1 的最大子段和,很显然是选择4 11,答案为15
那么4 11 -10 1是怎么来的呢,是我把2 3 4行数组组合成一个数组得来的
那么这道题的解法就出来了,不断枚举行区间,得到一个新数组,然后求最大子段和
#include"iostream"
#include"cstring"
using namespace std;
const int maxn=;
int b[maxn],a[maxn][maxn];
int n; void Init()
{
int t;
memset(a,,sizeof(a));
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
cin>>t;
a[i][j]=a[i-][j]+t;
}
}
} int main()
{
while(cin>>n)
{
Init();
int sum,ans,temp;
sum=;
ans=-;
int c=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
{
sum=;
for(int k=;k<=n;k++)
{
temp=a[j][k]-a[i-][k];
sum+=temp;
if(sum>ans)
{
ans=sum;
}
if(sum<)
{
sum=;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
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