N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值(循环序列是指n个数围成一个圈,因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列)。当所给的整数均为负数时和为0。

例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13。和为20。

收起

输入

第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行:N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

输出

输出循环数组的最大子段和。

输入样例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

输出样例

20

1)正常数组中间的某一段和最大。这个可以通过普通的最大子段和问题求出。

(2)此数组首尾相接的某一段和最大。这种情况是由于数组中间某段和为负值,且绝对值很大导致的,那么我们只需要把中间的和为负值且绝对值最大的这一段序列求出,用总的和减去它就行了。

即,先对原数组求最大子段和,得到ans1,然后把数组中所有元素符号取反,再求最大子段和,得到ans2,

原数组的所有元素和为ans,那么最终答案就是max(ans1, ans + ans2)。

讲真的~我不会,这是看网上巨佬的思路,等我理解了再来补啊

#include<cstdio>
#include<queue>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=50005;
int a[maxn];
ll maxsequence(int a[], int len)
{
ll maxsum, maxhere;
maxsum = maxhere = a[0]; //初始化最大和为a【0】
for (int i=1; i<len; i++) {
if (maxhere <= 0)
maxhere = a[i]; //如果前面位置最大连续子序列和小于等于0,则以当前位置i结尾的最大连续子序列和为a[i]
else
maxhere += a[i]; //如果前面位置最大连续子序列和大于0,则以当前位置i结尾的最大连续子序列和为它们两者之和
if (maxhere > maxsum) {
maxsum = maxhere; //更新最大连续子序列和
}
}
return maxsum;
} int main()
{
int n;
ll sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
ll ans1=maxsequence(a,n);
for(int i=0;i<n;++i)
a[i]=-a[i];
ll ans2=maxsequence(a,n);
ll ans=max(ans1,sum+ans2);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

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