【 lca倍增模板】

题目描述

对于 n(<100000)个点 n-1 条掉权值的边，有 m 个询问，每条询问求两个结点之间的路径上边权的最小值

输入

第一行 n，表示结点个数，接下来 n-1 行，每行 a b w 表示 a 与 b 之间有一条权值为 w的双向边

第 n+1 行：m 表示询问的个数，接下来 m 行，每行一个询问 a 和 b

输出

对于每个询问，输出两个结点的路径上边权的最小值

样例输入

10 1 4 11161 3 8 7244 5 9 635 1 10 23999 10 6 23998 7 5 16083 4 3 7145 1 7 20425 3 2 25701 14 1 5 9 3 3 1 7 5 9 1 5 1 1 7 3 1 1 8 1 3 7 6 5 7 7 1 1 7

样例输出

16083 635 7145 16083 635 16083 20425 7145 7145 7145 20425 16083 20425 20425

 

题解：

发个模版，坑爹数据，dfs栈溢出，于是改成bfs

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int N=,INF=;
 int head[N],num=;
 struct Lin
 {
     int next,to,dis;
 }a[N<<];
 void init(int x,int y,int z)
 {
     a[++num].next=head[x];
     a[num].to=y;
     a[num].dis=z;
     head[x]=num;
 }
 int gi(){
     int str=,f=;char ch=getchar();
     while(ch>'' || ch<''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<='')str=str*+ch-'',ch=getchar();
     return str*f;
 }
 int n,fa[N][],dis[N][],dep[N],q[N];
 void bfs()
 {
     dep[]=;
     int t=,sum=,x,u;
     q[]=;
     while(t!=sum)
     {
         x=q[++t];
         for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
         {
             u=a[i].to;
             if(dep[u])continue;
             q[++sum]=u;dep[u]=dep[x]+;
             dis[u][]=a[i].dis;fa[u][]=x;
         }
     }
 }
 int maxdep;
 void prework()
 {
     for(int j=;j<=maxdep;j++)
         for(int i=;i<=n;i++)
             fa[i][j]=fa[fa[i][j-]][j-];
     for(int j=;j<=maxdep;j++)
         for(int i=;i<=n;i++)
             dis[i][j]=min(dis[i][j-],dis[fa[i][j-]][j-]);
 }
 void Clear()
 {
     for(int j=;j<=maxdep;j++)
         for(int i=;i<=n;i++)dis[i][j]=INF;
 }
 int lca(int x,int y)
 {
     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
     int deep=dep[x]-dep[y];
     int ans=INF;
     for(int i=maxdep;i>=;i--)
     {
         if(deep&(<<i))
         {
             if(dis[x][i]<ans)ans=dis[x][i];
             x=fa[x][i];
         }
     }
     if(x==y)return ans;
     for(int i=maxdep;i>=;i--)
     {
         if(fa[x][i]!=fa[y][i])
         {
             if(dis[x][i]<ans)ans=dis[x][i];
             if(dis[y][i]<ans)ans=dis[y][i];
             x=fa[x][i];y=fa[y][i];
         }
     }
     return min(ans,min(dis[x][],dis[y][]));
 }
 int main()
 {
     n=gi();
     maxdep=log(n)/log()+;
     int x,y,z;
     Clear();
     int ca;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         x=gi();y=gi();z=gi();
         init(x,y,z);init(y,x,z);
     }
     bfs();
     prework();
     int m=gi();
     while(m--)
     {
         x=gi();y=gi();
         ca=lca(x,y);
         printf("%d\n",lca(x,y));
     }
     return ;
 }