[BZOJ2738]矩阵乘法 整体二分+二维树状数组

2738: 矩阵乘法

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Description

　　给你一个N*N的矩阵，不用算矩阵乘法，但是每次询问一个子矩形的第K小数。

Input

 

　　第一行两个数N,Q，表示矩阵大小和询问组数；
　　接下来N行N列一共N*N个数，表示这个矩阵；
　　再接下来Q行每行5个数描述一个询问：x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角、以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数。

Output

　　对于每组询问输出第K小的数。

Sample Input

2 2
2 1
3 4
1 2 1 2 1
1 1 2 2 3

Sample Output

1
3

HINT

　　矩阵中数字是109以内的非负整数；

　　20%的数据：N<=100,Q<=1000；

　　40%的数据：N<=300,Q<=10000；

　　60%的数据：N<=400,Q<=30000；

　　100%的数据：N<=500,Q<=60000。

先将矩阵中所有元素排序，然后对于所有询问一起二分

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int n,q;
 struct tmp {
     int v,x,y;
     bool operator <(const tmp &t)const {
         return v<t.v;
     }
 }a[];
 int cnt=;
 struct data {
     int x1,y1,x2,y2,k,id,ans;
 }ask[],s[];
 int sum[][];
 int lowbit(int x){return x&(-x);}
 void update(int x,int y,int add) {
     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
         for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j)) sum[i][j]+=add;
 }
 int query(int x,int y) {
     int an=;
     for(int i=x;i>;i-=lowbit(i))
         for(int j=y;j>;j-=lowbit(j)) an+=sum[i][j];
     return an;
 }
 int get(int x1,int y1,int x2,int y2) {
     return query(x2,y2)+query(x1-,y1-)-query(x1-,y2)-query(x2,y1-);
 }
 void solve(int l,int r,int ql,int qr) {
     if(ql>qr) return;
     if(l==r) {
         for(int i=ql;i<=qr;i++) ask[i].ans=a[l].v;
         return ;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     for(int i=l;i<=mid;i++) update(a[i].x,a[i].y,);
     int head=ql-,tail=;
     for(int i=ql;i<=qr;i++) {
         int nowk=get(ask[i].x1,ask[i].y1,ask[i].x2,ask[i].y2);
         if(nowk>=ask[i].k) ask[++head]=ask[i];
         else {s[++tail]=ask[i];s[tail].k-=nowk;}
     }
     for(int i=;i<=tail;i++) ask[++head]=s[i];
     for(int i=l;i<=mid;i++) update(a[i].x,a[i].y,-);
     solve(l,mid,ql,qr-tail);
     solve(mid+,r,qr-tail+,qr);
     return ;
 }
 bool cmp(data t1,data t2) {
     return t1.id<t2.id;
 }
 int main() {
     scanf("%d%d",&n,&q);
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++){scanf("%d",&a[++cnt].v);a[cnt].x=i;a[cnt].y=j;}
     sort(a+,a+cnt+);
     for(int i=;i<=q;i++) {
         scanf("%d%d%d%d%d",&ask[i].x1,&ask[i].y1,&ask[i].x2,&ask[i].y2,&ask[i].k);
         ask[i].id=i;
     }
     solve(,cnt,,q);
     sort(ask+,ask++q,cmp);
     for(int i=;i<=q;i++) printf("%d\n",ask[i].ans);
 }